ленгмюра формула

ЛЕНГМЮРА ФОРМУЛА — аналитич. зависимость электрич. тока i между двумя электродами в вакууме от разности потенциалов U между ними. Обычно ток переносится электронами, эмитируемыми накалённым катодом (см. Термоэлектронная эмиссия), хотя в несколько изменённом виде Л. ф. пригодна и в случае ионных токов. Л. ф. справедлива при токах, меньших тока насыщения. В этих условиях электроны, не достигшие анода, формируют отрицательный пространственный заряд, определяющий вид зависимости i(U). Конкретный вид Л. ф. зависит от формы электродов и геометрии межэлектродного пространства, но пра всех простых геометриях ток оказывается пропорциональным

Для частного случая бесконечно протяжённых плоских электродов такую зависимость впервые (1911) получил К. Д. Чайлд (С. D. Child) при упрощающем предположении, что нач. скорости электронов равны нулю:

Здесь d — расстояние между электродами, е и т — заряд и масса электронов.

Однако своё назв. Л. ф. получила по имени И. Ленг-мюра (I. Langmuir), исследовавшего эту зависимость для др. конфигураций электродов (1913). Для коаксиальных цилиндрич. электродов, из к-рых эмитирует электроны внутренний, Л. ф. имеет вид

Здесь — ток на единицу длины цилиндров, — табулиров. ф-ция отношения радиусов внешнего r и внутреннего r0 цилиндров.

Для концентрич. сфер с радиусами r (внешняя) и r0 (внутренняя) Л. ф. принимает вид

где — табулиров. ф-ция отношений а I — полный ток на сферу. В связи с общей для всех выражений Л. ф. зависимостью тока (или плотности тока) от разности потенциалов между электродами Л. ф. часто наз. «законом трёх вторых».

Учёт нач. скоростей электронов эмиссии объясняет образование между катодом и анодом минимума потенциала (см. Виртуальный катод ).Л. ф. играет важную роль при расчёте и конструировании вакуумных электронных приборов (прежде всего, ламп с накалённым катодом).

Лит.: Гапонов В. И., Электроника, ч. 1, М., 1960; До бредов Л. Н., Гомоюнова М. В., Эмиссионная электроника, М,, 1966. Л. А. Сена.

femto.com.ua

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Закон — лэнгмюр

Закон Лэнгмюра — Темкина отвечает часто используемому понятию однородная поверхность. [1]

Невыполнимость закона Лэнгмюра фактически означает и невыполнимость закона действующих поверхностей. Уравнение (IV.20) является основой для построения кинетических уравнений каталитических реакций в идеальном адсорбированном слое. [2]

Если изотерма адсорбции кислорода следует закону Лэнгмюра , то при больших заполнениях отношение / 6 не зависит от концентрации кислорода в газовой фазе. Таким образом, для всех разобранных выше случаев протекания процесса окисления этилена в окись этилена невозможно значительно повысить селективность, изменяя концентрации кислорода и этилена в реакционной смеси. Это заключение вытекает из близости форм уравнений реакций образования окиси этилена и углекислого газа. [3]

Таким образом, опытные данные о кинетике адсорбционных процессов также указывают на отклонения от закона Лэнгмюра . [4]

Таким образом, если в системе твердое тело — адсорбирующееся вещество адсорбционное равновесие выражается законом Лэнгмюра , то кинетика адсорбции и десорбции должна отвечать уравнениям (111.21) — (111.30), а величины энергии активации адсорбции и десорбции не должны зависеть от степени покрытия поверхности, как и величин теплот адсорбции. [5]

С этой точки зрения, соответствие кинетики реакции закону действующих поверхностей должно означать одновременно выполнение закона Лэнгмюра для адсорбционного равновесия и отвечающих ему уравнений кинетики адсорбции. [6]

Действительно, достаточно принять, что эта адсорбция идет в согласии с классической изотермой адсорбции ( закон Лэнгмюра или Фрейндлиха), чтобы понять, что поверхность адсорбции тем больше, чем выше давление адсорбированного пара, и что эта поверхность стремится к пределу. [7]

Поскольку предполагается отсутствие какого-либо взаимного влияния адсорбированных частиц, адсорбционное равновесие на данной группе мест должно отвечать закону Лэнгмюра . [8]

Уравнения закона действующих поверхностей содержат величины поверхностных концентраций, не определяемые непосредственно в кинетическом эксперименте, а требующие выражения их через объемные концентрации на основе закона Лэнгмюра . Вследствие этого зависимость скорости реакции от определяемых в опыте объемных концентраций ( активностей) в общем случае уже не имеет степенного характера, а выражается более сложными соотношениями с большим числом постоянных. [9]

Таким образом, может быть сделан вывод, что кинетика термической полимеризации стирола в присутствии саж может быть описана с учетом того, что в процессе полимеризации растущие цепи адсорбированы на поверхности сажи, причем адсорбция их подчиняется закону Лэнгмюра — Хиншельвуда. [10]

В основе кинетических зависимостей адсорбции лежат те же постулаты, что и для адсорбционного равновесия; следовательно, справедливо и обратное требование: если кинетика адсорбции и десорбции выражается уравнениями (III.21) — (III.30) и выполняются условия (III.38) и ( III.38 а), то адсорбционное равновесие должно отвечать закону Лэнгмюра . [11]

Из самого характера закона действующих поверхностей и предпосылок его вывода очевидно, что он не должен быть применим к реакциям в реальных адсорбированных слоях. Действительно, поскольку этот закон отвечает закону Лэнгмюра для адсорбционных процессов, неприменимость последнего в случае реакций в реальных адсообипо-ванных слоях должна означать в то же время и неприменимость закона действующих поверхностей. [12]

Итак, реальные адсорбционные процессы по своим закономерностям отличаются от идеальных. Очевидно, что причиной отклонений от закономерностей идеальной адсорбции может быть невыполнение на опыте всех или некоторых постулатов, лежащих в основе закона Лэнгмюра . [13]

Уравнение (III.54) лежит в основе статистики процессов на неоднородных поверхностях. Как видно, оно исходит из предположения о сохранении закона идеального адсорбированного слоя для отдельных элементарных участков. В этом выражается важнейшая роль закона Лэнгмюра в теории адсорбции и катализа. [14]

www.ngpedia.ru

Закона ленгмюра

ФИЗИЧЕСКАЯ И КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ

Конспект лекций для студентов биофака ЮФУ (РГУ)

4.1 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И АДСОРБЦИЯ

4.1.3 Адсорбция на границе твердое тело – газ

При адсорбции газов на твердых телах описание взаимодействия молекул адсорбата и адсорбента представляет собой весьма сложную задачу, поскольку характер их взаимодействия, определяющий характер адсорбции, может быть различным. Поэтому обычно задачу упрощают, рассматривая два крайних случая, когда адсорбция вызывается физическими или химическими силами – соответственно физическую и химическую адсорбцию.

Физическая адсорбция возникает за счет ван-дер-ваальсовых взаимодействий. Она характеризуется обратимостью и уменьшением адсорбции при повышении температуры, т.е. экзотермичностью, причем тепловой эффект физической адсорбции обычно близок к теплоте сжижения адсорбата (10 – 80 кДж/моль). Таковой является, например, адсорбция инертных газов на угле.

Химическая адсорбция (хемосорбция) осуществляется путем химического взаимодействия молекул адсорбента и адсорбата. Хемосорбция обычно необратима; химическая адсорбция, в отличие от физической, является локализованной, т.е. молекулы адсорбата не могут перемещаться по поверхности адсорбента. Так как хемосорбция является химическим процессом, требующим энергии активации порядка 40 – 120 кДж/моль, повышение температуры способствует её протеканию. Примером химической адсорбции является адсорбция кислорода на вольфраме или серебре при высоких температурах.

Следует подчеркнуть, что явления физической и химической адсорбции чётко различаются в очень редких случаях. Обычно осуществляются промежуточные варианты, когда основная масса адсорбированного вещества связывается сравнительно слабо и лишь небольшая часть – прочно. Например, кислород на металлах или водород на никеле при низких температурах адсорбируются по законам физической адсорбции, но при повышении температуры начинает протекать химическая адсорбция. При повышении температуры увеличение химической адсорбции с некоторой температуры начинает перекрывать падение физической адсорбции, поэтому температурная зависимость адсорбции в этом случае имеет четко выраженный минимум (рис. 4.4).

Рис. 4.4 Зависимость объема адсорбированного никелем водорода от температуры

При постоянной температуре количество адсорбированного вещества зависит только от равновесных давления либо концентрации адсорбата; уравнение, связывающее эти величины, называется изотермой адсорбции.

4.1.4 Теории адсорбции

Единой теории, которая достаточно корректно описывала бы все виды адсорбции на разных поверхностях раздела фаз, не имеется; рассмотрим поэтому некоторые наиболее распространенные теории адсорбции, описывающие отдельные виды адсорбции на поверхности раздела твердое тело – газ или твердое тело – раствор.

Теория мономолекулярной адсорбции Ленгмюра

Теория мономолекулярной адсорбции, которую разработал американский химик И. Ленгмюр, основывается на следующих положениях.

1) Адсорбция является локализованной и вызывается силами, близкими к химическим.

2) Адсорбция происходит не на всей поверхности адсорбента, а на активных центрах , которыми являются выступы либо впадины на поверхности адсорбента, характеризующиеся наличием т.н. свободных валентностей. Активные центры считаются независимыми (т.е. один активный центр не влияет на адсорбционную способность других), и тождественными.

3) Каждый активный центр способен взаимодействовать только с одной молекулой адсорбата ; в результате на поверхности может образоваться только один слой адсорбированных молекул.

4) Процесс адсорбции является обратимым и равновесным – адсорбированная молекула удерживается активным центром некоторое время, после чего десорбируется; т.о., через некоторое время между процессами адсорбции и десорбции устанавливается динамическое равновесие.

Рис. 4.5 Изотерма мономолекулярной адсорбции

В состоянии равновесия скорость адсорбции равна скорости десорбции. Скорость десорбции прямо пропорциональна доле занятых активных центров (х), а скорость адсорбции прямо пропорциональна произведению концентрации адсорбата на долю свободных активных центров (1 – х):

(IV.7)

(IV.8)

(IV.9)

Отсюда находим х:

(IV.10)

Разделив числитель и знаменатель правой части уравнения (IV.10) на kA, получим:

(IV.11)

Максимально возможная величина адсорбции Г о достигается при условии, что все активные центры заняты молекулами адсорбата, т.е. х = 1. Отсюда следует, что х = Г / Г о. Подставив это в уравнение (IV.11), получаем:

(IV.12)

(IV.13)

Уравнение (IV.13) есть изотерма мономолекулярной адсорбции , связывающая величину адсорбции Г с концентрацией адсорбата С. Здесь b – некоторая постоянная для данной пары адсорбент-адсорбат величина (отношение констант скоростей десорбции и адсорбции), численно равная концентрации адсорбата, при которой занята половина активных центров. График изотермы адсорбции Ленгмюра приведен на рис. 4.5. Константу b можно определить графически, проведя касательную к изотерме адсорбции в точке С = 0.

При описании процесса адсорбции газов в уравнении (IV.13) концентрация может быть заменена пропорциональной величиной парциального давления газа:

(IV.14)

Теория мономолекулярной адсорбции Ленгмюра применима для описания некоторых процессов адсорбции газов и растворенных веществ при небольших давлениях (концентрациях) адсорбата.

Теория полимолекулярной адсорбции Поляни

На практике часто (особенно при адсорбции паров) встречаются т.н. S-образные изотермы адсорбции (рис. 4.6), форма которых свидетельствует о возможном, начиная с некоторой величины давления, взаимодействии адсорбированных молекул с адсорбатом.

Рис. 4.6 Изотерма полимолекулярной адсорбции

Для описания таких изотерм адсорбции М. Поляни предложил теорию полимолекулярной адсорбции , основанную на следующих основных положениях:

1. Адсорбция вызвана чисто физическими силами .

2. Поверхность адсорбента однородна , т.е. на ней нет активных центров; адсорбционные силы образуют непрерывное силовое поле вблизи поверхности адсорбента.

3. Адсорбционные силы действуют на расстоянии, большем размера молекулы адсорбата. Иначе говоря, у поверхности адсорбента существует некоторый адсорбционный объём , который при адсорбции заполняется молекулами адсорбата.

4. Притяжение молекулы адсорбата поверхностью адсорбента не зависит от наличия в адсорбционном объеме других молекул, вследствие чего возможна полимолекулярная адсорбция.

5. Адсорбционные силы не зависят от температуры и, следовательно, с изменением температуры адсорбционный объем не меняется.

Теоретические представления, развитые Ленгмюром и Поляни, в значительной степени идеализируют и упрощают истинную картину адсорбции. На самом деле поверхность адсорбента неоднородна, между адсорбированными частицами имеет место взаимодействие, активные центры не являются полностью независимыми друг от друга и т.д. Все это усложняет вид уравнения изотермы. Г. Фрейндлих показал, что при постоянной температуре число молей адсорбированного газа или растворенного вещества, приходящееся на единицу массы адсорбента (т.н. удельная адсорбция x/m), пропорционально равновесному давлению (для газа) или равновесной концентрации (для веществ, адсорбируемых из раствора) адсорбента, возведенным в некоторую степень, которая всегда меньше единицы:

(IV.15)

(IV.16)


( а)


(б)

Рис. 4.7 Изотерма адсорбции Фрейндлиха в обычных (а) и логарифмических (б)
координатах

Показатель степени n и коэффициент пропорциональности а в уравнении Фрейндлиха определяются экспериментально. Логарифмируя уравнения (IV.15 — IV.16), получаем:

(IV.17)

(IV.18)

Т.о., зависимость логарифма удельной адсорбции от логарифма концентрации (давления) графически выражается прямой линией, отсекающей на оси ординат отрезок, равный lg a, тангенс угла наклона которой к оси абсцисс равен по величине показателю степени при давлении или концентрации (рис. 4.7):

(IV.19)

Copyright © С. И. Левченков, 1996 — 2005.

www.physchem.chimfak.rsu.ru

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Ленгмюра закон

Энтропию адсорбции, подчиняющейся закону Генри или уравнению Ленгмюра, легко рассчитать, если известны ДЯ° и ДС [см. (111.34) и (III.36)] по уравнению [c.123]

Для поверхностных процессов вместо концентрации используют долю поверхности, занятой адсорбированным веществом 0,. Ленгмюр сформулировал закон действующих поверхностей для реакций в идеальном адсорбированном слое. Для такого слоя принимается, что все центры адсорбции энергетически равноценны (теплота адсорбции не зависит от степени заполнения поверхности), равнодоступны для реагентов, один центр адсорбции связывается с одной частицей реагентов, а число центров в ходе реакции не изменяется. Для реакции [c.181]

Изотерма адсорбции, получаемая экспериментально, представляет собой (при разных температурах для одного вещества или для разных веществ при одной и той же температуре) кривую Ленгмюра (моно-молекулярная адсорбция) или s-образную кривую (полимолекулярная адсорбция), или прямую линию (простое распределение по закону В. Нернста). А. В. Раковским и С. М. Липатовым была изучена ионообменная адсорбция. Этот процесс происходит в гетерогенной среде на границе раздела раствор — ионит. В качестве ионитов берут многие твердые, практически не растворимые в воде и органических растворителях материалы, способные к ионному обмену. Практически наиболее важны иониты, состоящие из высокомолекулярных соединений с сетчатой или пространственной структурой (см. рис. 95). [c.518]

Типичная форма изотерм адсорбции (связанная с заполнением свободного поверхностного слоя и задержкой процесса по мере заполнения) и подчинение уравнению Ленгмюра считались ранее признаком, позволяющим отличить коллоидно-химический процесс адсорбции от гетерогенной химической реакции, описываемой законом действия масс. Этот критерий различия между двумя типами процессов упоминался в учебниках и использовался в научных работах. Однако между изотермой Ленгмюра и законом действия масс не существует принципиального различия. [c.91]

Таким образом, закон действия масс и изотерма адсорбции Ленгмюра представляют собой лишь различные способы выражения единого более общего закона, охватывающего и химические, и адсорбционные процессы. [c.93]

Больщое число исследований посвящено адсорбции полимерных молекул на твердых поверхностях дисперсных поглотителей. Это связано в первую очередь с запросами практики строительство очистных сооружений использование адсорбции полимеров для пластифицирования суспензий оксидов и силикатов в производстве композиционных материалов повышение агрегативной устойчивости дисперсных частиц посредством защитного действия (см. раздел Х1П.6), что особенно важно для неводных сред (раздел ХП.З, электрофорез) и других целей. Исследования показали, что адсорбция ВМС в основном описывается уравнением Ленгмюра (У1.25) и законом действия масс поскольку одна молекула полимера вытесняет с поверхности п молекул растворителя, уравнение приобретает форму [c.347]

Парциальное давление СО2 в почвенном воздухе во много раз превышает таковое в атмосфере и поэтому в почве преобладают более устойчивые гидроксокарбонаты и карбонаты цинка и свинца. Следующими реакциями после растворения неустойчивых оксидов являются катионный обмен и специфическая адсорбция. Реакции адсорбции и катионного обмена могут быть описаны уравнениями Фрейндлиха, Ленгмюра и закона действующих масс. [c.95]

Адсорбцию газов на твердой поверхности легче описать теоретически, чем адсорбцию в системе твердая фаза — жидкость. На основании фундаментальных законов было выведено несколько уравнений, простейшее и наиболее известное из которых — изотерма Ленгмюра [c.454]

Габер [1] высказал точку зрения, что атом на поверхности твердого вещества только частично насыщен по своим связям со стороны поверхности и, следовательно, обладает остаточными валентностями с внешней стороны. Ленгмюр [2] развил эту идею в том направлении, что такие остаточные валентности ответственны за адсорбцию посторонних атомов или молекул на поверхности, и сформ лировал следующее уравнение для адсорбционного равновесия при допущении, что выполняется закон действующих масс [c.856]

Влияние энергетической неоднородности поверхности катализатора. На практике имеют место отклонения от закономерностей адсорбционных и каталитических процессов теории идеального адсорбированного слоя Ленгмюра. Наиболее часто имеет место энергетическая неоднородность поверхности катализатора. Учет энергетической неоднородности поверхности приводит к необходимости интегрирования вкладов медленных (лимитирующих) стадий в выражениях для скоростей образования компонентов в результате гетерогенных каталитических реакций Ri. При этом считается, что на каждом элементарном участке поверхности выполняется закон действующих поверхностей с соответствующими данному элементарному участку поверхности теплотами адсорбции и энергиями активации реакций (см. гл. 1 ). в качестве примера рассмотрим модель 1. В этом случае для идеального адсорбированного слоя имеем [c.88]

Если константа скорости сама зависит от поверхностной концентрации, то необходимы специальные меры предосторожности [62], Рассмотрим крайний случай — испарение, скорость которого определяется изменением теплоты десорбции с заполнением. Еще Ленгмюр показал [63], что для кинетического закона [c.181]

Математическая часть задачи существенно упрощается, если обратить внимание на главную в этом случае область средних заполнений, когда отклонения от законов Ленгмюра выражены наиболее сильно и выполняются простые эмпирические соотношения типа (И.25). В этой области близка к единице функция- [c.32]

Кинетический закон Еловича и изотерма Темкина явились результатом усовершенствования первоначальной модели Ленгмюра ради приближения ее к экспериментальным данным. [c.78]

Выражения (111.17) соответствуют закону Генри (Ао=.К = К ) величина адсорбции линейно растет с увеличением концентрации. Таким образом, уравнение Ленгмюра является более общим соотношением, включающим и уравнение Генри. При больших концентрациях и давлениях, когда /(с 1 и КрР , уравнения (111.14) — (111.16) переходят в соотношения [c.138]

Стандартную энтропию адсорбции, подчиняющейся закону Генри или уравнению Ленгмюра, легко рассчитать, если известны Д// и [см. (111.35) и (111.37)] по уравнению [c.146]

Фундаментальным вкладом в учение об адсорбции явилась теория Ленгмюра. Эта теория позволяет учесть наиболее сильные отклопеппя от закона Генри, связанные с ограниченностью адсорбционного объема или иоверхности адсорбента. Ограниченность этого параметра приводит к адсорбционному насыщению поверхности адсорбента по мере увеличения концентрации распределяемого вещества. Это положение является основным в теории Ленгмюра и уточняется следующими допущениями [c.114]

Выражения (III. 17) соответствуют закону Генри величииа адсорбции лииеПно растет с увеличением коицептраиин. Таким образом, уравнение Ленгмюра является более общим соотношением, включающим н равнение Генри. При больизих концентраи,иях и давле- иях, когда Кс 1 и КрР 1, уравнения (III. 14) — (III. IG) переходят в соотношения [c.116]

Нередко теплота адсорбции уменьшается с увеличением степени покрытия по линейному закону. Исходя из изотермы Ленгмюра, покажите, что в этом случае при средних покрытиях справедлива изотерма адсорбции Темкина 0 = 1//1паоЛ где /и Оо — константы. [c.107]

К маслорастворимым ПАВ относятся нерастворимые в воде вещества, которые образуют на границе раздела вода — воздух адсорбциониие слои, исследуемые с помощью весов Ленгмюра. Эти ПАВ имеют длинную углеводородную цепь или несколько таких цепей и почти всегда слабо диссоциирующую или неионогенную полярную группу. Заметной растворимостью и в водной, и в масляной фазах обладают неионогенные ПАВ с небольшой длиной цепи, например низшие гомологи спиртов и кислот. В условиях равновесия эти ПАВ распределяются между водной и масляной фазами, причем при их низкой концентрации справедлив закон Генри [c.107]

КАТАЛИТИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ КИНЁТИКА. Каталитич. р-ция-циклич. процесс, складывающийся из ряда элементарных р-ций, скорости к-рых описываются действующих масс законом. Этот закон имеет простую форму для идеальных газовых смесей, идеальных р-ров и идеальных поверхностных слоев. Последним термином обозначают модель (И. Ленгмюр, 1918), в к-рой пов-сть твердого тела принимается состоящей из определенного числа одинаковых мест (адсорбц. центров), каждое из к-рых способно удержать в адсорбир. состоянии одну частицу-молекулу или атом при этом частицы, адсорбир. на соседних местах, не влияют друг на друга. Если в элементарной р-ции номер s участвуют в-ва [c.348]

В 19 в. установлены осн. количеств, закономерности П. я. закон капиллярного давления (П. Лаплас, 1806), постоянство краевого угла смачивания (Т. Юнг, 1804), зависимость давления насыщ. пара жидкости от кривизны пов-сти (У. Томсон, 1870) первые термодинамич. соотношения-ур-ние изотермы адсорбции Гиббса (1878), зависимость поверхностного натяжения от электрич. потенциала (Г. Липман, 1875), сформулирован принцип минимума площади пов-сти жидкости (Ж. Плато, 1843). Среди важнейших П. я.-наличие капиллярных волн на пов-сти жидкости (У. Рэлей, 1890), двухмерное состояние и независимость действия адсорбц. слоев на пов-сти раздела фаз (И. Ленгмюр, 1917), адсорбц. понижение прочности (П. А. Ребиндер, 1923), расклинивающее давление в тонких жидких пленках (Б.В. Дерягин, 1935). [c.591]

При описании переноса газа предполагается, что существует локальное равновесие между молекулами газа, сорбируемыми по двум различным механизмам. Молекулы газа, сорбция которых описывается законом Генри, являются подвижными. Молекулы газа, сорбция которых описывается законом Ленгмюра, частично иммобилизованы. Согласно рассматриваемой модели, транспорт газа в стеклообразном полимере описывается при помощи соотношения [c.45]

Идеальный адсорбированный слой. Основные предположения. В рамках теории идеального адсорбированного слоя Ленгмюра [35] учитывается детальный механизм протекания гетерогенных каталитических реакций на поверхности. При этом предполагается, что адсорбция частиц ограничивается одним слоем. Основными допугцениями этой теории являются также на поверхности имеется конечное и не изменяюш,ееся в ходе процесса число активных мест, каждое из которых может адсорбировать одну частицу места энергетически равноценны и одинаково доступны для адсорбции между адсорбированными частицами отсутствует какое-либо физическое взаимное влияние, приводягцее к изменению характера и прочности адсорбционной связи кинетика реакций в идеальных адсорбированных слоях определяется законом действующих поверхностей. При исследовании аэродинамического нагрева обычно предполагается, что каталитические реакции протекают стационарно. [c.17]

С этой точки зрения имеют значение результаты ранних измерений, проведенных Д. Б. Тейлором и И. Ленгмюром [56] с атомами цезия и К. К. Л. Босвортом [57] с атомами калия ими получены интересные данные, связанные с рассматриваемыми явлениями. В их опытах исходная проволока покрывалась пленкой атомов заданной плотности только на определенном отрезке по ее длине. При соответственно подобранных температурах, когда испарение еще пренебрежимо мало, происходит распространение атомов вдоль первоначально свободных от них частей проволоки. Для измерения поверхностной плотности были развиты различные достаточно надежные методы, основанные на применении термоионной эмиссии или фотоэффекта, не рассматриваемые здесь подробнее. На основе этих измерений упомянутые авторы вычислили коэффициент диффузии. Они пришли к одинаковому заключению о том, что коэффициент диффузии сильно возрастает вместе с плотностью атомного слоя. По этому поводу следует сделать принципиальное замечание о том, что коэффициент диффузии имеет ясный теоретический смысл только в области применимости закона диффузии Фика, т. е. в рассматрива- [c.59]

С другой стороны, в 6 показано, что с таким же успехом наблюдаемые отклонения от изотермы Ленгмюра можно объяснить, расс1 атривая только отталкивание хемосорбированных частиц. Однако физическая природа и вид функции ДА,(0) также остаются неясными, ибо АЯ(0) находят подбором, а не из независимых данных о силах взаимодействия молекул в адсорбционном слое. Выход из создавшегося положения нельзя найти, рассматривая только законы хемосорбции, так как обе математические модели оказались достаточно гибкими. [c.35]

Зависимость адсорбции негидролизующихся радиоактивных изотопов от их концентрации описывается изотермой Ленгмюра, которая в области Малых концентраций переходит в прямую линию — подчиняется закону Генри. Доля адсорбированных частиц при этом остается постоянной. При больших концентрациях с увеличением концентрации доля адсорбированного изотопа уменьшается благодаря насыщению адсорбента. Одновременное изменение концентрации и pH приводит к смещению перегиба концентрационной кривой. [c.100]

Макклейн и др. [9] в 1958 г. рассматривали аналогичный случай и тоже получили уравнение изотермы ленгмюровского типа, но только лишь при одинакововалентных модификаторе и сорбируемом ионе (п = 1). Ошибка этих исследователей состоит в том, что они рассматривали реагирующие вещества (реакция типа (6)) вне связи их с сорбентом-носителем К. При этом выражение для константы равновесия реакции по закону действующих масс неизбежно оказывается уравнением -ой степени (п — координационная емкость комплексного соединения), и при и > 1 изотерма Ленгмюра ун Смотреть страницы где упоминается термин Ленгмюра закон: [c.81] [c.120] [c.173] [c.434] [c.269] [c.181] [c.45] [c.128] [c.544] [c.114] [c.137] [c.144] Введение в мембранную технологию (1999) — [ c.236 , c.237 ]

chem21.info

Закона ленгмюра

Используем одно из уравнений Максвелла в дифференциальной форме:

где — объемная плотность заряда. Спроецируем это уравнение на ось х:

(8.2)

Знак «—» учитывает, что эмиттируемые электроны имеют отрицательный заряд; о — электрическая постоянная; п — концентрация электронов; Е — напряженность электрического поля. Выразим напряженность Е через потенциал U, воспользовавшись формулой Е= —dU/dx. Концентрацию электронов выразим через плотность тока эмиссии: jэ = епи, а скорость электронов — из закона сохранения энергии: mu 2 /2 = eU, где u – дрейфовая скорость электронов. Тогда уравнение (8.2) принимает вид

, (8.3)

. (8.4)

Решение дифференциального уравнения второго порядка (8.3) будем искать при граничных условиях . Если бы электрическое поле на границе катода было больше нуля, то все электроны, испускаемые катодом, увлекались бы этим полем к аноду, и термоэлектронный ток достигал бы насыщения при любых напряжениях на вакуумной трубке.

Для решения (8.3) умножим его левую и правую части на dU/dx и проинтегрируем полученное выражение 6 :

Извлечем корень из (7.11) и разделим переменные:

Интегрируем вторично, находим

(8.6)

Подставляя (7.10) в (7.12) и полагая x = l (l – расстояние между анодом и катодом), находим:

(8.7)

(закон трех вторых Ленгмюра). Или jэ = U 3/2 , – константа, зависящая только от геометрии опыта и фундаментальных постоянных, откуда следует, что нет линейной зависимости между силой тока и напряжением, т.е. закон Ома не соблюдается.

Включение в лампу третьего электрода – «сетки» — делает возможным применение её в качестве усилителя переменных напряжений 7 . Сетка служит для управления анодного тока. Поскольку она расположена ближе к катоду, чем анод, изменение потенциала на нем оказывает на пространственный заряд большее влияние, чем изменение анодного потенциала. При отрицательном потенциале (относительно катода) сетка оказывает тормозящее влияние на электроны и ослабляет анодный ток. Если отрицательный потенциал сетки настолько велик, что сетка отталкивает практически все подлетающие к ней электроны, то анодный ток лампы прекращается вовсе. Соответствующий потенциал носят название потенциала запирания 8 .

При положительном напряжении на сетке пространственный заряд уменьшается, и анодный ток увеличивается. При этом имеет место сильная зависимость анодного тока лампы от напряжения на сетке, что позволяет делать усилители высокой чувствительности.

Кроме анодного в лампе возникает и сеточный ток. Если сеточное напряжение невелико, то величина сеточного тока оказывается малой и не влияет на анодный ток. Это происходит потому, что витки сетки располагаются сравнительно редко и сделаны из проволоки малого диаметра. Электрическое поле вблизи них оказывается, поэтому неоднородным, и линии напряженности поля сильно искривлены. Электроны, обладающие достаточным запасом кинетической энергия, пролетают при этом мимо витков сетки и уходят по направлению к аноду, не давая вклада в сеточный ток

Зависимость тока анода от потенциала на сетке описывается эмпирической зависимостью, так называемой сеточной характеристикой лампы. Сеточная характеристика представляет собой семейство кривых Ia = f(Vс) при Va == сonst (рис. (8.5)). Кроме сеточных характеристик для расчета режимов работы лампы необходимы анодные характеристики Ia = f(Va) при Vс = соnst.

, Va = const. (8.4)

Коэффициент усиления характеризует способность лампы усиливать слабый сигнал, подаваемый на сетку. Коэффициент усиления показывает, на сколько необходимо изменить анодное напряжение, чтобы изменить величину анодного тока на столько же, на сколько она изменится при изменении сеточного напряжения на один вольт. Или говоря упрощенно, коэффициент усиления безразмерная величина численно равная отношению изменения анодного напряжения к изменению напряжения на сетке.

,Ia = const. (8.5)

Все три параметр связаны очевидным соотношением:

(8.6)

Основные параметры могут быть определены по семейству анодных или сеточных характеристик. В качестве примера на рис. 8.5 показано, как по двум сеточным характеристикам определить все характеристики лампы. Действительно, выберем линейный участок АС сеточной характеристики, соответствующий анодному напряжению Va2. Построим треугольник АВС. Точка В лежит на кривой соответствующей анодному напряжению Va1. Из треугольника можно определить:

, ,(8.7)

, Ia = const, AC = Vc(B) – Vc(A) (8.8)

(8.9)

На практике необходимость выбора линейного участка характеристики обусловлена стремлением обеспечить небольшие искажения усиливаемого сигнала. Обычно линейный участок характеристики соответствует нулевому или небольшому отрицательному потенциалу сетки. Кроме того, в области отрицательных Vc, сеточные токи малы.

Используемое оборудование: универсальный источник питания УИП-2, кассета с электронной лампой, вольтметр Щ3000, миллиамперметр (10 — 50 mА).

Универсальный источник питания УИП-2. УИП-2 позволяет получать стабилизированные напряжения, которые можно плавно регулировать. На клеммах анодного напряжения 1 (рис. 8.8) можно установить напряжение от 0 по 300 В. Ручка плавной регулировки 2. Для грубого переключения выходного напряжения служит ручка 3. Для измерения анодного напряжения служит вольтметр 12. Отсчет величины анодного напряжения производится по верхней шкале. Для питания сеточных цепей используется стабилизированный низковольтный источник, выходные клеммы которого на рис. 8.8 обозначены 5.

Дляпитания цепей накала используется переменное напряжение 6,3 В, снимаемое с клемм 6. В состав источника УИП-2 входит еще источник регулируемого напряжения от 0 до 50 В. Переключение шкал вольтметра и миллиамперметра производится переключателями, расположенными под измерительным прибором. При этом прибор показывает либо параметры тока, напряжения источника 0300 В либо источника 050 В.

Универсальный источник питания УИП-2.

1. Гнезда анодного напряжения ( 0  300 В).

2,3 Регулировка анодного напряжения.

4. Регулировка напряжения 0  50 В.

5.Клеммы сеточного напряжения (3  9 В).

6.Клеммы накального напряжения (

7. Регулировка сеточного напряжения.

8. Выключатель «Сеть».

9. Переключатели ток–напряжение измерительного прибора.

10. Гнезда источника 050 В.

12. Контроль напряжения и тока.

Внимание! УИП-2 на выходных клеммах может иметь до300В постоянного напряжения. Поэтому, какие либо переключения питающих проводов следует производить при отключенном источнике питания.

Лабораторная установка.Внимательно ознакомьтесь со схемой лабораторной установки, приведенной на рис. 8.9. Установка состоит из кассеты с лампой. К кассете подключены вольтметр и миллиамперметр. С помощью кабеля кассета соединяется с источником УИП-2.

Для питания сеточной цепи напряжение 6 9 V снимается с клемм5УИП-2 (рис.8.8). Величина сеточного напряженная регулируется переменным резисторомRи контролируется цифровым вольтметром Щ3000. Накал лампы 6.3 В переменного напряжения питается с клемм6(рис. 8.8). Анодная цепь питается с клемм1(рис. 8.8). Величина анодного напряжения регулируется ручкой2и переключателем3(рис. 8.8). Величина анодного напряжения измеряется вольтметром на панели источника питания УИП-2. Для измерения анодного тока в цепь анода включен миллиамперметр, который должен иметь пределы измерения 0 — 10 mА, 0 — 50 mА.

При отрицательных напряжениях на сетке ток через лампу маленький и измерения проводятся на первом пределе измерения токов, а при положительном напряжении ток через лампу может достигнуть десятков миллиампер и понадобится второй предел измерения токов. Двухполюсный переключатель Кнеобходим для упрощения переключения полярности напряжения на сетке лампы. Для измерения вольтамперной характеристики ламы в диодном включении используется источник питания 050 В (гнезда10) поскольку он позволяет с большей точностью выставлять напряжение на аноде.

studfiles.net

Это интересно:

  • Реестр доставки товаров Инструкция по заполнению goods.xlsx При заполнении файла шаблона goods.xlsx просим руководствоваться следующей инструкцией: Реестр состоит из двух листов – «Заказы» и «Товары». На видеофрагменте вы можете увидеть как выглядят […]
  • Законы привле Законы богатства: как привлечь деньги в свою жизнь? В прошлом номере мы рассмотрели первые три закона богатства: «изобилия – недостатка», «достойности – недостойности» и «развития – искушения». Продолжим тренинг привлечения […]
  • Имеют ли право эвакуировать машину с тротуара Штраф за парковку на тротуаре Эта статья про штраф за парковку на тротуаре. Думаю, что вам будет полезно разобраться с этим нарушением и узнать, какой штраф грозит за парковку на тротуаре. Здравствуйте, уважаемые читатели блога. Я […]
  • Жуков и ликвидация в одессе Легенда о ликвидации? Маршал Жуков против криминала в Одессе: быль и небыль …Почти сразу после назначения Жукова обвинили в присвоении трофеев и преувеличении своих заслуг в деле разгрома Гитлера, с личной формулировкой Иосифа […]
  • Правила движения закон дорог "Правила движения — закон улиц и дорог" Цель: создать условия для закрепления у детей знания о правилах дорожного движения. Задачи: Проверить знания по правилам безопасного поведения на улицах и дорогах. Способствовать развитию […]
  • Расширение материнского капитала Направляем материнский капитал на улучшение жилищных условий Анна Мазухина, Эксперт Службы Правового консалтинга компании "Гарант" Право на федеральный материнский капитал имеет любая женщина-россиянка, родившая или усыновившая […]