Оглавление:

Биология и медицина

Теория вероятности в генетике

Вероятность позволяет нам судить о том, как часто можно ожидать появления того или иного события при заданном числе испытаний. Если на основании каких-то данных можно ожидать, что событие произойдет в трех случаях из десяти, то говорят, что его вероятность равна 3/10.

Предположим, что мы бросаем монету. Если монета вполне симметрична, то она будет одинаково часто падать как на одну, так и на другую сторону. Появление орла можно ожидать в 1 случае из 2, значит, вероятность этого события 1/2. Такова же и вероятность появления решки. Ясно, что при десяти бросаниях орел может выпасть не пять, а три или восемь, или даже все 10 раз. Поэтому, когда мы говорим о вероятности, то это заставляет нас все время помнить, что речь идет о некотором среднем значении частоты события при большом числе испытаний и в каждом конкретном случае можно ожидать отклонений от него. (Теория вероятностей позволяет предсказать, какие отклонения и как часто встречаются при данном числе испытаний.) Один из законов теории вероятности состоит в том, что вероятность одновременного совершения двух независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них в отдельности. Например, если при бросании монеты вероятность выпадения орла равна 1/2, то при бросании двух монет вероятность того, что орел выпадет на каждой из них, равна 1/2 х 1/2 = 1/4. Эти события независимы — бросание одной монеты не влияет на результат бросаний другой. Вероятность того, что при бросании игральной кости (кубика с цифрами на гранях) выпадает пятерка, равна 1/6, поскольку у кости шесть одинаковых граней. Вероятность того, что при бросании двух костей на каждой из них выпадает пятерка, равна 1/6 х 1/6=1/36.

medbiol.ru

biologia2 / Методы генетики / правило умножения вероятностей

Правило 2. Вероятность совпадения независимых событий (правило умножения вероятностей)

Семья М. решила иметь двух детей. Какова вероятность того, что оба ребенка будут мальчики? Выше было показано, что вероятность рождения ребенка определенного пола при второй беременности не зависит от пола первого ребенка. Это независимые события. При двух зачатиях возможны четыре равновероятные результата: 1) первый ребенок мальчик, второй мальчик, 2) первый ребенок мальчик, второй — девочка, 3) первый ребенок девочка, второй мальчик, и 4) первый ребенок девочка, второй девочка. Эти четыре случая предоставлены на схеме.

Схема. Вероятность рождения ребенка определенного пола в семьях из двух детей

мальчик, мальчик мальчик, девочка

девочка, мальчик девочка, девочка

Нетрудно видеть, что рождение в семье двух мальчиков представляет собой 1 из 4-х равновозможных случаев. Следовательно, по формуле Р = , где Р=1, а 5=4 вероятность рождения в семье двух мальчиков составляет 1/4 или 25%. Этот же результат можно получить и другим путем, умножив вероятности независимых событий. Вероятность того, что первый ребенок будет мальчик — 1/2. вероятность того, что второй ребенок будет мальчик тоже 1/2. Отсюда вероятность совпадения двух событий (рождения мальчика при первой и второй беременности) равна 1/2 х 1/2=1/4

Правило умножения вероятностей позволяет легко решить такую задачу. Семья В решила иметь трех детей. Какова вероятность того, что все дети будут девочки? Вероятность рождения каждой из трех дочерей составляет 1/2. Вероятность иметь трех дочерей равна произведению 1/2×1/2×1/2=1/8 или 12,5%.

Правило 3. Вероятность того, что случится либо одно, либо другое из нескольких несовместимых событий. (Правило сложения вероятности).

Какова вероятность того, что в семье из двух детей будет и девочка и мальчик (либо первый ребенок девочка, второй мальчик, либо первый — мальчик, второй девочка, но не оба ребенка одного пола).

Глядя на приведенную выше схему, можно видеть, что в семье из двух детей возможен случай, когда первым ребенком является мальчик, а втором девочка. Вероятность этого случая 1/4. Кроме того, возможен случаи, когда первый ребенок девочка, а второй — мальчик Вероятность тоже равна 1/4. Следовательно, вероятность иметь разнополых детей (либо первый мальчик, вторая девочка, либо первая — девочка, второй мальчик) составляет сумму вероятностей этих событий 1/4+1/4=1/2.

Метод моделирования наследственных заболеваний на лабораторных животных.

Применение этого метода стало возможным в связи с внедрением закона Н.И Вавилова о гомологических рядах наследственной изменчивости в практическую медицину. Закон гомологических рядов универсален. Гомологические ряды отмечены у разных отрядов млекопитающих и в том числе у человека. Следовательно, медицина получила возможность использовать животных с гомологическими заболеваниями в качестве моделей для изучения болезней человека, для апробации на них новых методов лечения и новых лекарственных препаратов. Сахарный диабет можно изучать на крысах, катаракту на мышах, крысах и собаках, глухоту на морских свинках. Множество наследственных заболеваний изучают на приматах.

Принципы медико-генетического консультирования.

Медико-генетическое консультирование это один из видов специализированной медицинской помощи и может осуществляться лишь специалистом в области медицинской генетики.

В большинстве случаев на консультацию к врачу- генетику направляют уже больных людей для уточнения диагноза. Но более перспективным является так — называемое активное консультирование, когда объектами исследования становятся здоровые люди, но являющиеся родственниками больных с тяжелой формой наследственной патологии. В чанном случае можно выявить предрасположенность к заболеваниям, выявить гетерозиготное носительство и прогнозировать рождения больного ребенка. В медико-генетическом консультировании нуждаются пациенты со стертыми формами наследственных заболеваний и супруги, являющиеся кровными родственниками.

Главная цель генетического консультирования — предупреждение рождения ребенка с наследственной патологией.

В связи с этой целью медико-генетическая консультация должна выполнять следующие задачи:

-определение прогноза здоровья для будущего потомства в семьях с наследственной патологией, — объяснение родителям в доступной форме смысла генетического риска.

— помощь врачам в постановке диагноза наследственной болезни, сприменением специальных генетических методов.

-пропаганда медико-генетических знаний среди врачей и населения.

В соответствии с этими задачами поводом для направления на консультацию являются следующие ситуации:

— определение прогноза будущего потомства в семье пробанда сустановленным диагнозом наследственного заболевания

— уточнение диагноза наследственного заболевания, с использованиемспециальных методов исследования.

Консультирование можно разделить на 2 группы:

ретроспективное (проводится после рождения в семье больного ребенка, для прогнозирования здорового потомства)

проспективное (проводится до наступления беременности или на ранних ее сроках, является наиболее эффективным в профилактики наследственных заболеваний.)

Консультирование должно состоять из нескольких этапов, для того чтобы врач-генетик мог дать обоснованную рекомендацию и подготовить супругов к правильному восприятию информации.

1 этап. Это уточнение диагноза. На этом этапе генетики тесно сотрудничают с врачами других специальностей, например, акушер-гинекологами, педиатрами, невропатологами и другими. В медико генетической консультации диагноз уточняется с помощью специфических методов генетики человека. Таких как биохимический, цитогенетический, имунно-генетический и т.д. Для уточнения типа наследования используется генеалогический метод.

2 этап. Прогнозирование риска рождения больного ребенка.

Для того чтобы определить риск рождения больного ребенка нужно определится, по какому типу наследуется данная патология. Если этот признак наследуется моногенно, то для прогнозирования используют методы теории вероятностей и вычисляют теоретический риск рождения больного ребенка, учитывая закономерности наследования Менделя.

Если речь идет о полигенно наследуемой патологии или хромосомных болезнях, то методы теоретического расчета неприменимы. Патология может проявляться у потомства в только в отдельных случаях.

Иногда могут наблюдаться спорадические случаи возникновения патологических состояний. Когда у здоровых родителей рождается больной ребенок и при этом не удается у родственников выявить в родословной данные об этой патологии. Речь может идти о фенокопированиях, мутациях возникших в гаметах или на ранних этапах развития, плода., выщепление редкого рецессивного гена в случае , если родители являются гетерозиготными носителями.

На 3 этапе дается заключение врачом- генетиком о риске рождения больного ребенка и в письменной форме выдаются рекомендации Рекомендации по поводу деторождения имеют особенно большое значение в тех случаях, когда имеются: мертворождения, частые выкидыши, кровно-родственые браки, психические расстройства, хромосомные болезни, летальные и сублетальные генные заболевания. На заключительном этапе консультирования врач-генетик дает совет Заключение врача-генетика всегда должно быть объективным. Пациентам сообщаются все данные касающиеся проведенного обследования. Врачи генетики должны помочь пациентам в принятии важного решения по поводу рождения ребенка.

studfiles.net

Вероятностные законы и вероятностные отношения

Генетические признаки подчиняются вероятностным законам. Конечно, каждое отдельное событие в высшей степени случайно, но при большом числе событий, пользуясь вероятностными законами, можно подсказать, какая доля этих событий будет относится к тому или другому из возможных типов.

Различают 3 типа вероятностей:

1.Априорные вероятности – это те, которые можно определить заранее, исходя из самой природы событий.

2. Эмпирические вероятности – определяют на основании подсчета того, сколько раз произошло данное событие при определенном числе испытаний. Например, хирург произвел операцию на 500 больных, у 4 были осложнения, то вероятность осложнений от этой операции 40:500=0,008.

3.Выборочная вероятность – если собираются данные о числе людей с определенным признаком в определенной группе населения и изучается вероятность того, что эти числа совпадут с отношением, ожидаемым на основании какого-либо генетического закона (1:1 или 3:1 и т.д.).

Все генетические отношения выражают вероятности. У человека наследование цвета глаз определяется одной парой генов, причем карий цвет (В) доминирует над голубым (в). Если гетерозиготные кареглазые мужчина и женщина вступают в брак, то имеется 3 шанса из 4, что их ребенок будет кареглазым и 1 шанс из 4, что он будет голубоглазым. Поэтому, если данные гетерозиготные кареглазые родители уже имеют 3 кареглазых детей и ожидают 4 ребенка, то и этот четвертый имеет 3 шанса из 4 оказаться кареглазым и лишь 1 шанс из 4 – быть голубоглазым..

При решении генетических задач во избежание ошибок рекомендуется придерживаться следующих правил:

1. Записывать символы, используемые для обозначения каждого гена.

2. Выяснять генотипы родителей на основании фенотипов потомков.

3. Определить все типы гамет, которые могут дать эти генотипы.

4. Начертить «решетку», выписав слева от нее все возможные типы сперматозоидов, в сверху все возможные типы яйцеклеток.

5. Заполнить клетки решетки и определить генотипические и фенотипические отношения в потомстве.

Вероятность наступления одного или другого из двух взаимоисключающих событий равно сумме вероятностей наступления каждого из них.

Применение этих рассуждений к генетике проиллюстрировано на рис. 1.8.

Бабка и дед А Р А Р А М А М А Р’ А Р’ А М’ А М’

А Р А М А Р’ А М’

Родители отец мать

Рис.1.8. Пример применения закона вероятности к генетике, иллюстрирующий «закон умножения» независимых событий и «закон суммирования» взаимоисключающих событий

Вычислим вероятность того, что ребёнок унаследует от своего отца определённый аллель, который отец унаследовал в свою очередь от своего отца, т.е. деда ребёнка. У отца имеется два аллеля А P и А M , полученные им от своих отца и матери, т.е. от деда и бабки ребёнка. Он передаст своему сыну один из них. «Благоприятным» событием считается передача гена А P, а общее число событий равно двум. Таким образом, вероятность того, что сын получит от отца тот же аллель, который его отец получил от его деда, равна ½. Вероятность того, что ребёнок получит от своего отца аллель, который отец получил от деда (А P ) и при этом получит от матери аллель, который она получила от бабки (А M’ ), равна произведению вероятностей независимых наступлений этих событий, т.е. ½*1/2=1/4. Вероятность того, что ребёнок получит либо два аллеля от двух дедов А P А P’ , либо два аллеля от двух бабок А M А M’ , равна сумме их независимых вероятностей, 1/4+1/4=1/2.

Вероятность того или иного события может принимать значения от 0 до 1. Вероятность, равная 0, указывает, что событие невозможно, т.е. на его наступление нет никаких шансов. Вероятность, равная 1, представляет собой достоверность, т.е. событие наступит наверняка.

1.3.4Генотип, фенотип и их изменчивость

Генотип – это совокупность всех генов (генетическая конституция) организма, являющихся его наследственной основой. Генотип определяют как генетическую конституцию организма, выражаемую в символах, как, например, ВВ, Вв или вв.

Фенотип – совокупность всех признаков и свойств организма, которые выявляются в процессе индивидуального развития в данных условиях и являются результатом взаимодействия генотипа с комплексом факторов внутренней и внешней среды. Это внешнее проявление какого-либо признака, выражаемое такими словами как черный, коричневый и т.д.

Каждый биологический вид имеет свойственный ему фенотип. Он формируется в соответствии с наследственной информацией, заложенной в генах. Однако в зависимости от изменений внешней среды, состояние признаков варьирует от организма к организму, в результате чего возникают индивидуальные различия – изменчивость.

На основе изменчивости организмов появляется генетическое разнообразие форм. Различают изменчивость модификационную, или фенотипическую, и генетическую, или мутационную.

Модификационная изменчивость не вызывает изменений генотипа, она связана с реакцией данного, одного и того же генотипа на изменение внешней среды: в оптимальных условиях выявляется максимум возможностей, присущих данному генотипу. Модификационная изменчивость проявляется в количественных и качественных отклонениях от исходной нормы, которые не передаются по наследству, а носят лишь приспособительный характер, например, усиление пигментации кожи человека под действием ультрафиолетовых лучей или развитие мышечной системы под действием физических упражнений и т.д.

Степень варьирования признака у организма, то есть пределы модификационной изменчивости, называется нормой реакции. Таким образом, фенотип формируется в результате взаимодействия генотипа и факторов среды. Фенотипические признаки не передаются от родителей к потомкам, наследуется лишь норма реакции, то есть характер реагирования на изменение окружающих условий.

Дата добавления: 2016-12-09 ; просмотров: 636 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

poznayka.org

Презентация на тему «Теория вероятности в генетике»

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта «Инфоурок» и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 258 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

Описание презентации по отдельным слайдам:

Теория вероятности в генетике

То такое вероятность? Вероятность позволяет нам судить о том, как часто можно ожидать появления того или иного события при заданном числе испытаний.

Бросаем монету Вероятность выпадения орла 1/2. Но это только среднее значение.

Закон теории вероятности вероятность одновременного совершения двух независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них в отдельности. 1/2 х 1/2 = 1/4

Генетический эксперимент Грегор Мендель для испытаний выбрал горох.

Мендель использовал точные количественные методы при анализе своих экспериментальных данных.

Закономерности расщепления Во втором гибридном поколении примерно 3/4 (75%) особей обладают доминантным признаком, а 1/4 (25%) — рецессивным.

Первый закон Менделя

Вероятностный характер закона Менделя

Моногибридное скрещивание Какова вероятность того, что гамета, образованная одним из родителей, будет нести аллель A? ( 1/2 ) В данной гамете может оказаться либо аллель A, либо аллель а. Сумма вероятностей равна единице (1/2 + 1/2)

Вероятность образования зиготы с генотипом AA равна 1/2 A х 1/2 A, что дает 1/4 AA. Это в точности тот же случай, что с выпадением двух орлов сразу на двух монетах.

Теперь мы можем определить вероятности генотипов всех получившихся зигот: умножим 1/2 A + 1/2 а на 1/2 A + 1/2 а: (1/2 A + 1/2 а) х (1/2 A + 1/2 а) = = 1/4 AA + 1/4 Aа + 1/4 Aа + 1/4 аа = = 1/4 AA + 1/2 Aа + 1/4 аа.

расщепление 3:1 соблюдается, когда: — растение образует гаметы, содержащие аллели A и а, в равном числе; — разные гаметы случайно сочетаются друг с другом, если нет избирательного оплодотворения; — зиготы или зародыши с разными генотипами одинаково жизнеспособны.

Вывод Математика связана со всеми науками, особенно с биологией. Применяя математические уравнения (теория вероятности), учёные открывают новые законы и определяют взаимосвязь предметов.

  • Горинова Елена Алексеевна
  • 1000
  • 29.08.2015

Номер материала: ДA-021091

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

infourok.ru

Вероятность

Вероятность — это количественная мера осуществимости некоторого события при наличии неопределённости, то есть в ситуации, когда это событие характеризуется как возможное (которое может как произойти, так и не произойти). Вероятность представляет собой одну из наиболее важных общенаучных и философских категорий, основания которой состоят в том, что она выражает собой меру превращения возможности в действительность (см. Возможность и действительность) в ситуациях неопределённости.

В науке (см. Наука) вероятность рассматривается как количественная степень возможности появления случайных событий при фиксированных условиях наблюдения, характеризующую устойчивость их относительных частот. Например, в случае так называемой классической, или элементарной, вероятности, неопределённость порождается экспериментом (возможно, мысленным), имеющим конечное число несовместимых равновозможных исходов, событие — в осуществлении какого-либо из определённой группы исходов (называемых благоприятствующими событию), а вероятность события определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к числу всевозможных исходов. Источником возникновения частотной вероятности является реальный эксперимент, частоты исходов которого обладают так называемой статистической устойчивостью.

Представления о вероятности зародились ещё в древности и относились к характеристике человеческого знания, при этом признавалось наличие вероятностного знания, отличающегося от достоверного знания и от ложного. Воздействие идеи вероятности на научное мышление, на развитие познания прямо связано с разработкой теории вероятностей как математической дисциплины. Зарождение математического учения о вероятности относится к XVII веку, когда было положено начало разработке ядра понятий, допускающих количественную (числовую) характеристику и выражающих вероятностную идею. Интенсивные приложения вероятности к развитию научного познания приходятся на вторую половину XIX — первую половину XX века. Вероятность вошла в структуры таких наук, как физика, генетика, кибернетика, квантовая теория, теория информации и другие. Соответственно вероятность олицетворяет тот этап в развитии науки, который ныне определяется как неклассическая наука. Анализ природы вероятности в этих науках опирается на частотную, статистическую её трактовку, которая доминирует в научном познании, поскольку она наиболее достоверно отражает специфический характер закономерностей, присущих массовым явлениям случайного характера. Во многих физических, биологических, экономических, социальных процессах приходится учитывать действие множества случайных факторов, которые характеризуются устойчивой частотой. Выявление этой устойчивой частоты и количественная её оценка с помощью вероятности даёт возможность раскрыть необходимость, которая прокладывает себе путь через совокупное действие множества случайностей.

Зарождение математического учения о вероятности относится к XVII веку и связано, в первую очередь, с именами математиков П. Ферма, Б. Паскаля, Х. Гюйгенса, исследовавших значительное число вопросов, связанных с азартными играми в кости и карты. В XVIII веке и начале XIX века Я. Бернулли, А. Муавром, П. Лапласом и С. Пуассоном были доказаны простейшие формы закона больших чисел и предельных теорем теории вероятности. Первые значительные достижения в практических применениях теории вероятности принадлежат К. Ф. Гауссу. Во второй половине XIX века и начале XX века теория вероятностей активно разрабатывалась в России, где в это время работали П. Л. Чебышев и его ученики А. А. Марков и А. М. Ляпунов.

В настоящее время теорию вероятностей обычно определяют как математическую дисциплину, изучающую закономерности массовых случайных явлений при определённых условиях. Случайность означает, что в рамках массовости бытие каждого элементарного явления не зависит и не определяется бытием других явлений. В то же время сама массовость явлений обладает устойчивой структурой, содержит определённые регулярности. Массовое явление вполне строго делится на подсистемы, и относительное число элементарных явлений в каждой из подсистем (относительная частота) весьма устойчиво. Эта устойчивость сопоставляется с вероятностью. Массовое явление в целом характеризуется распределением вероятностей, то есть заданием подсистем и соответствующих им вероятностей. Язык теории вероятностей есть язык вероятностных распределений. Соответственно теорию вероятностей и определяют как абстрактную науку об оперировании распределениями.

Математическая теория вероятности стала общей основой, вокруг которой появились и в дальнейшем развивались различные интерпретации вероятности. Классическая математическая интерпретация вероятности, возникшая из математического анализа азартных игр, определяет вероятность как отношение числа благоприятствующих шансов, или случаев, к числу всех равновозможных. Однако равновозможные случаи редко встречаются в действительности, и поэтому эта интерпретация уступила место частотной, или статистической, где вероятность рассматривается как относительная частота массовых случайных событий при достаточно длительных наблюдениях, число которых определяется характером событий. На практике было замечено, что такие события обладают устойчивой относительной частотой, и поэтому она практически принимается за вероятность, значение которой определяется статистическими исследованиями. Однако это эмпирическое определение вероятности не совпадает с теоретическим, и поэтому, например, Р. Мизес и его сторонники определяют вероятность как предел относительной частоты массовых событий, или статистических коллективов, при неограниченном числе наблюдений.

Статистическая, или частотная вероятность нашла широкое применение в естественных, технических и общественных науках, хотя она не столько определяет вероятность, сколько оценивает её. Существенный её недостаток в том, что она неприменима к отдельным событиям и высказываниям. Поэтому для их интерпретации сначала стали обращаться к фактической вере субъекта, но так как она разная у различных людей, то в дальнейшем стали тем или иным способом модифицировать такой подход. В персоналистской интерпретации вероятности постулируется, что степени веры субъекта должны удовлетворять аксиомам теории вероятности, в других интерпретациях речь идёт о рациональной вере разумно действующего субъекта. Поэтому решения, принимаемые на основе такой вероятности, являются разумными и не зависят от индивидуальных особенностей и склонностей субъекта. Субъективный характер очень затрудняет количественную оценку величины вероятности в этих случаях и делает невозможным построение на базе такого понятия вероятности строгой науч. теории, помогающей понять объективно существующие закономерности (подробнее об имеющихся в этом направлений попытках см. Логика вероятностная).

В логике (см. Логика) вероятность характеризует семантическое отношение между посылками и заключением индуктивного рассуждения, аналогичное отношению дедуктивного вывода, но в отличие от последнего заключение в нём не достоверно, а лишь подтверждается посылками в той или иной степени. Эти степени подтверждения заключены в интервале между 0 и 1, поэтому индуктивная логика оказывается разновидностью многозначной логики. В эмпирических науках типичным примером логической вероятности служит отношение между гипотезой и её свидетельствами, степенью подтверждения которых оценивается правдоподобие гипотезы. Относительно количественной оценки логической вероятности мнения разных авторов расходятся: одни считают, что она может быть выражена лишь в сравнительных терминах (больше, меньше и равно), другие — в метрических (численно).

Формальные свойства вероятности впервые были определены в исчислении вероятности, а впоследствии в наиболее точной форме выражены в аксиоматической теории, предложенной в начале 1930-х годов А. Н. Колмогоровым. В настоящее время развиваются и другие подходы: частотный (использующий, в частности, ряд идей Р. Мизеса), сложностный, алгебраический, квантовый, так называемый «нестандартный» и другие. В 1960-х годах Л. Заде ввёл другое, отличное от вероятности, понятие для количественной характеристики неопределённости, а именно «нечёткость», или «размытость». Проблема применимости вероятностных методов решается в рамках развития математической теории, углубления знания в соответствующих прикладных областях и осмысления накапливаемого опыта. Формализация понятия вероятности и терминов, связанных с ним, а также развитие соответствующего аналитического аппарата и методики решения прикладных задач при помощи вероятностных методов составляют содержание раздела математики — теории вероятности и родственных ей дисциплин: математической статистики, метода случайных испытаний, теории стохастического управления, теории принятия решений и ряда других.

gtmarket.ru

Это интересно:

  • Материальные ценности современной молодежи Ценности современной молодежи К 18-20 годам у человека, как правило, формируется система базовых ценностей, то есть тех, которые влияют на все его решения и поступки. В дальнейшем с течением лет она остается практически […]
  • Гибдд штрафы платон перенесены до 15 мая закон Штраф за неоплату проезда в системе "Платон" с 15 июля может возрасти в 4 раза Проект соответствующего закона 1 размещен Минтрансом России на Федеральном портале проектов нормативных актов для проведения независимой […]
  • Закон о медицинском страховании граждан в российской федерации 2014 Федеральный закон от 29 ноября 2010 г. N 326-ФЗ "Об обязательном медицинском страховании в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) Федеральный закон от 29 ноября 2010 г. N 326-ФЗ"Об обязательном медицинском страховании в […]
  • Постановление верховного суда рф по возмещению морального вреда Постановление верховного суда рф по возмещению морального вреда Ключевые слова: КОМПЕНСАЦИЯ МОРАЛЬНОГО ВРЕДА; ЗАЩИТА ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ; РАЗМЕР КОМПЕНСАЦИИ МОРАЛЬНОГО ВРЕДА; СПОСОБ ЗАЩИТЫ; COMPENSATION OF MORAL HARM; PROTECTION OF […]
  • Власов ви власова гб теория государства и права учебное пособие учебник_теория государства и права_vlasova_duel_zanina ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРАВОСУДИЯ Т.В. Власова В.М. Дуэль М.А. Занина ТЕОРИЯ […]
  • Право на отмену алиментов Правомерна ли отмена алиментов на бывшую супругу-инвалида? Здравствуйте ! 12 лет назад муж ушел и оставил меня без средств к существованию в недостроенном доме .я жила на инвалидность после операции на сердце. В 2010 году мне сделали […]