§ 23. Законы сохранения в механике

Как уже отмечалось, первым был установлен закон сохранения количества движения. Он принадлежит Декарту, однако понимался им неверно. Вскоре ошибка Декарта была выяснена и этот закон стал общепризнанным. Его стали использовать при решении задач механики. В частности, он был применен для решения задачи об ударе тел.

Вторым был установлен в механике закон сохранения живых сил, или (в современном понимании) закон сохранения энергии. Этот закон был открыт не сразу. Как уже отмечалось, Гюйгенс, а еще раньше Галилей использовали частный случай закона сохранения энергии. Позже Лейбниц сформулировал уже в общей форме закон сохранения живых сил и противопоставил его закону сохранения количества движения. Он применял этот закон при решении конкретных задач механики. И Декарт, и Лейбниц исходили из общего положения, что движение в природе не может исчезать и возникать. Однако они по-разному устанавливали количественную меру движения. Если, по Декарту, мера движения — произведение массы на скорость, то Лейбниц считал, что движение измеряется его «силой», мерой же последней является произведение квадрата скорости на массу. Таким образом, получается, что движение, или его «сила» имеет две меры и соответственно имеют место два закона сохранения. Однако предположение о том, что движение может иметь две меры, многим показалось недопустимым; разгорелся спор о мере движения, или о «силе» движения. Одни ученые полагали, что мерой движения нужно считать произведение массы на скорость, т. е. следовали Декарту, другие, отстаивая точку зрения Лейбница, утверждали, что мерой движения, его «силой», является произведение массы на квадрат скорости. В 1743 г. французский ученый Даламбер называет этот спор пустым метафизическим спором о словах, не имеющих научного смысла. По Даламберу, и меру Декарта, и меру Лейбница с одинаковым успехом можно рассматривать в качестве меры движения, или «силы». Все зависит от того, какой смысл вкладывать в понятие «силы» движения. Вообще же, считает Даламбер, это понятие не играет в науке никакой роли.

Нужно решить, говорит Даламбер, что понимать под силой движущегося тела и чем ее измерять. Если ее измерять «абсолютной величиной препятствий» (которая равна, по Даламберу, ΣFΔS, где F — сила, а ΔS—элемент пути), то прав Лейбниц. Если же ее измерять «суммой сопротивлений препятствию» (которая, по Даламберу, равна ΣFΔt или ΣΔmv), то правы картезианцы. Если помнить это, то никакой путаницы не возникнет и оба лагеря будут правы. Даламбер писал:

«Поскольку в слове «сила» не содержится никакого ясного и точного смысла помимо соответствующего ей действия, я полагаю, что нужно каждому предоставить свободу решать данный вопрос по его усмотрению. К тому же затронутый вопрос представляет собой не более, как совершенно бесплодный метафизический спор о словах, недостойный внимания философов» 1 .

Конечно, в рамках механики этот спор не мог быть решен. Учитывая последующее развитие физики, можно сказать, что прав был Лейбниц, гак как выяснилось, что механическое движение способно превращаться в другие виды движения в определенных количественных соотношениях, т. е. был установлен закон сохранения и превращения энергии. И механическая энергия определяется не произведением массы на скорость, а произведением массы на квадрат скорости. На это обстоятельство обратил внимание Энгельс, который дал полный анализ этого спора, уже опираясь на закон сохранения и превращения энергии 2 .

Как уже говорилось, Лейбниц положил закон сохранения живых сил в основу механики и применял его для решения некоторых механических задач. В этом вопросе последователем Лейбница был Иоганн Бернулли (1667—1748). Критикуя Ньютона, который в «Оптике» выразил сомнение в сохранении движения в природе и говорил о необходимости поддерживать это движение активными началами, Бернулли писал:

«. совершенно исчезает страх перед тем, что когда-нибудь в природе исчезнет движение и весь мир погрузится в страшный неподвижный хаос. Будем же спать спокойно, дело обстоит благополучно» 3 .


Даниил Бернулли

Защищая положение о сохранении живых сил в природе, И. Бернулли широко использовал это положение для решения механических задач. В 1723 г. он написал «Рассуждение о законах передачи движения». В этом сочинении он применил закон сохранения живых сил для упругого удара, успешно решив ряд задач об упругом ударе шаров, в том числе и нецентральном. В других трудах, также применяя этот закон, Бернулли решал другие задачи механики, в том числе задачу колебаний физического маятника, а также применил этот закон для исследования колебания струн.

Широко использовал закон сохранения живых сил Даниил Бернулли (1700—1782). С помощью этого закона он вывел известное уравнение гидродинамики, носящее его имя. Бернулли рассмотрел вопрос о применимости закона сохранения живых сил для случая системы материальных точек, между которыми действуют центральные силы. В работе «Замечания об общем понимании закона сохранения живых сил» (1748) Бернулли доказал, что для системы материальных точек, которые находятся под действием сил притяжения, зависящих обратно пропорционально квадратам расстояния между ними, изменение живой силы этой системы зависит только от начальных и конечных положений точек и что если эти точки возвращаются в начальное положение, то живая сила принимает прежнее значение. Бернулли подчеркнул, что это положение справедливо и для случая центральных сил, действующих по любому закону. Он писал:

«Общий закон (закон сохранения живых сил.— Б. С.) справедлив для любого гравитационного закона. Только с целью облегчения формул и уменьшения интегралов я ограничился законом обратной пропорциональности квадратам расстояния. Но природа никогда не отказывается от великого закона сохранения живых сил, это я и хотел показать
4 .

Закон сохранения живых сил для общего случая системы материальных точек, находящихся под действием центральных сил, был затем получен Лагранжем и опубликован в 1788 I. в «Аналитической механике». Если Хi, уi и zi — координаты материальных точек системы, а mi — массы этих точек, то для данного случая справедливо соотношение

где Пi — потенциальная функция i-й частицы, отнесенная к единице массы (Лагранж этот термин не использовал). В отличие от своих предшественников Лагранж уже не придает принципиального значения закону сохранения живых сил и рассматривает его как следствие общих положений механики.

Третий закон сохранения — закон сохранения момента количества движения — был установлен в 1746 г. почти одновременно Эйлером и Д. Бернулли при разработке теории вращательного движения. Согласно их формулировке, как указывает Лагранж,

«. при движении нескольких тел вокруг неподвижного центра сумма произведений массы каждого тела на его скорость вращения вокруг центра и на расстояние его от того же центра является всегда независимой от взаимного действия, которое тела могут производить друг на друга, и должна всегда оставаться неизменной, если не имеется какого-либо внешнего действия или препятствия» 5 .

Французский ученый Дарси в 1747 г. сформулировал закон сохранения момента количества движения для системы тел: сумма произведений масс тел на площади, описываемой радиуса-векторами, проведенными из любой точки к этим телам за определенный промежуток времени и спроектированными на любую плоскость, пропорциональна этому промежутку времени. В дальнейшем Дарси сформулировал этот закон как закон сохранения суммы произведений масс тел, их скоростей и перпендикуляров, опущенных из точки на направление движения. В такой формулировке этот закон Дарси назвал законом сохранения действия и, считая его общим принципом природы, противопоставил принципу наименьшего действия, высказанным к тому времени Мопертюи.

Законы сохранения (закон сохранения живых сил, а также законы сохранения количества движения и момента количества движения) первоначально выдвигались как всеобщие законы природы, в последующем же были сведены до ранга следствий общих законов механики или принципов, следствий, не имеющих уже фундаментального, универсального значения. Однако по мере развития науки эти законы вновь приобрели принципиальное значение и получили окончательный смысл общих законов природы. Не говоря уже о законе сохранения энергии — одном из самых общих законов природы, законы сохранения количества и момента количества движения также являются общими законами физики, применимыми, как известно, и к немеханическим формам движения материи, например к электромагнитному полю. Наконец, в еще более позднее время рассмотренные законы сохранения (в связи с теоремой Неттер) приобрели смысл законов, выражающих общие свойства пространства и времени.

1 Даламбер Ж. Динамика. М. — Л., Гостехиздат, 1950, с. 27.
2 Энгельс Ф. Мера движения — работа. — Диалектика природы. (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-е. Т. 20, с. 408.)
3 Бернулли И. Избранные сочинения по механике. М.— Л., Гостехиздат, 1937, с. 247.
4 !> Abhandlungen iiber jene Grundsatze der Mechanik, die Integrate der Differen-tialgleichungen liefern von Isaak Newton, Daniel Bernulli und Patrick d’Arcy. Ostwald’s klassiker. Leipzig und Berlin, 1914, s. 74—75.
5 Лагранж Ж. Аналитическая механика. Т. I, с. 317.

historylib.org

Законы сохранения в природе

Бесконечно разнообразны превращения, изменения вещества в природе. Исследователей волновал вопрос: сохраняется ли вещество при этих изменениях? Каждому из нас приходилось наблюдать, как со временем изнашивается, уменьшается в размерах любая вещь, даже стальная. Но значит ли это, что мельчайшие частички металла исчезают бесследно? Нет, они только теряются, разлетаются в разные стороны, выбрасываются с сором, улетают, создавая пыль.

В природе происходят и иные превращения. Вы, например, курите сигарету. Проходит несколько минут — и от табака ничего не остается, не считая маленькой кучки пепла и легкого голубоватого дыма, рассеявшегося в воздухе. Или, например, горит свеча. Постепенно она становится все меньше и меньше. Здесь не остается даже пепла. Сгорая без остатка, свеча и то, из чего она состоит, испытывают химическое превращение вещества. Частицы табака и свеча не разлетаются в стороны, не теряются постепенно в разных местах. Они сгорают и внешне пропадают бесследно.

Наблюдая природу, люди давно обратили внимание и на другие явления, когда вещество как бы возникает из «ничего». Так, например, из маленького семени вырастает в цветочном горшке большое растение, а вес земли, заключенной в горшке, остается почти прежним. Может ли в действительности что-то существующее в мире исчезнуть или, наоборот, появиться из ничего? Иными словами — уничтожима или неуничтожима материя, из которой строится все многообразие нашего мира?

За 2400 лет до н. э. знаменитый философ Древней Греции Демокрит писал, что: «Из ничего ничто произойти не может, ничто существующее не может быть уничтожимо».

Значительно позже, в XVI—XVII вв. эта мысль возродилась и высказывалась уже многими учеными. Однако такие высказывания были лишь догадкой, а не научной теорией, подтвержденной опытами. Впервые доказал и подтвердил это положение опытом великий русский ученый М.В. Ломоносов.

Ломоносов был твердо убежден в неуничтожимости материи, в том, что в мире ничто не может исчезнуть бесследно. При любых изменениях веществ, химических взаимодействиях — соединяются ли простые тела, образуя сложные, или, наоборот, сложные тела разлагаются на отдельные химические элементы — общее количество вещества остается неизменным. Другими словами, при всех изменениях должен оставаться неизменным общий вес вещества. Пусть в результате какой-либо реакции исчезают два взаимодействующих вещества, и получается неизвестное третье — вес вновь образовавшегося соединения должен равняться весу первых двух.

Бойль интересовался вопросами изменения веса металла при нагревании. Он поставил такой опыт: в стеклянную реторту поместил кусочек металла и взвесил ее.

Затем, запаяв узкое горлышко сосуда, нагрел его на огне. Через два часа Бойль снял сосуд с пламени, обломил горлышко реторты и, охладив ее, взвесил. Металл увеличился в весе.

Причину Бойль видел в том, что через стекло в сосуд проникают мельчайшие частицы «материи огня» и соединяются с металлом. Во времена Бойля и Ломоносова непонятные явления природы ученые объясняли с помощью различных неуловимых «материй», но что они из себя представляют — сказать не могли. Ломоносов же не признавал существования таинственных «материй». Он был уверен, что причина увеличения веса заключается в другом, и решил доказать, что нет никакой «тонкой всепроникающей материи огня», а также что при химических превращениях общий вес вещества участвующих в реакции элементов остается неизменным.

Ломоносов повторил опыт Бойля и получил тот же результат: вес металла увеличился. Затем он видоизменил опыт: после нагревания реторты на огне и охлаждения ее взвешивает сосуд, не отламывая горлышка. Так он доказал, что «без допущения внешнего воздуха вес сожженного металла останется в одной мере, никакой материи огня в реторту не проникает».

Увеличение веса в случае, когда реторта перед взвешиванием вскрывалась, Ломоносов объяснял зависимостью от поглощения воздуха металлом. Теперь мы знаем, что при нагревании металлы окисляются, соединяются с кислородом. В опыте Бойля металл берет кислород из воздуха, находящегося в закрытой реторте. При этом его вес увеличивается ровно настолько, насколько уменьшается вес воздуха в реторте. Благодаря этому общий вес закрытой реторты и помещенного в ней тела не изменяется. Хотя здесь и происходит окисление, общее количество вещества не убывает и не прибывает — вес веществ, участвующих в реакции, не изменяется. Но при открытии реторты на место кислорода воздуха, который был поглощен металлом, внутрь колбы ворвется наружный воздух, в результате чего вес реторты увеличится.

Так М.В. Ломоносов открыл закон сохранения вещества, или, как его называют, закон сохранения массы. Через 17 лет после Ломоносова этот закон подтвердил многочисленными опытами французский химик А. Лавуазье. В дальнейшем закон сохранения массы неоднократно подтверждался многочисленными и разнообразными опытами. В настоящее время он является одним из основных законов, лежащих в основе наук о природе.

Покой и движения тела относительны, скорость движения зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое, или двигалось равномерно и прямолинейно, изменение его скорости движения может происходить только под действием силы, т.е. в результате взаимодействия с другими телами.

Имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково, равная произведению массы тела на его скорость и называемая импульсом тела. Изменение импульса равно импульсу приложенной силы. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и электронов, элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой. Таким образом, в замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета. На законе сохранения импульса основано реактивное движение, его используют при расчете направленных взрывов, например, при прокладке туннелей в горах. Полеты в космос стали возможными благодаря использованию многоступенчатых ракет.

Не все явления природы можно понять и объяснить на основе использования понятий и законов механики, молекулярно-кинетической теории строения вещества, термодинамики. Эти науки ничего не говорят о природе сил, которые связывают отдельные атомы и молекулы, удерживают атомы и молекулы вещества в твердом состоянии на определенном расстоянии друг от друга. Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе представлений о том, что в природе существуют электрические заряды.

Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении. Взаимодействие тел, обнаруживаемое при электризации, называется электромагнитным взаимодействием, а физическая величина, определяющая электромагнитное взаимодействие, — электрическим зарядом. Способность электрических зарядов притягиваться и отталкиваться говорит о наличии двух различных видов зарядов: положительных и отрицательных.

Электрические заряды могут появляться не только в результате электризации при соприкосновении тел, но и при других взаимодействиях, например, под воздействием силы (пьезоэффект). Но всегда в замкнутой системе, в которую не входят заряды, при любых взаимодействиях тел алгебраическая (т.е. с учетом знака) сумма электрических зарядов всех тел остается постоянной. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда.

Нигде и никогда в природе не возникают и не исчезают электрические заряды одного знака. Появление положительного заряда всегда сопровождается появлением равного по абсолютному значению, но противоположного по знаку отрицательного заряда. Ни положительный, ни отрицательный заряды не могут исчезнуть в отдельности друг от друга, если равны по абсолютному значению.

Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц — электронов — от одних тел к другим. Как известно, в состав любого атома входят положительно заряженные ядро и отрицательно заряженные электроны. В нейтральном атоме суммарный заряд электронов в точности равен заряду атомного ядра. Тело, состоящее из нейтральных атомов и молекул, имеет суммарный электрический заряд, равный нулю.

Если в результате какого-либо взаимодействия часть электронов переходит от одного тела к другому, то одно тело получает отрицательный электрический заряд, а второе — равный по модулю положительный заряд. При соприкосновении двух разноименно заряженных тел обычно электрические заряды не исчезают бесследно, а избыточное число электронов переходит с отрицательно заряженного тела к телу, у которого часть атомов имела не полный комплект электронов на своих оболочках.

Особый случай представляет встреча элементарных заряженных античастиц, например, электрона и позитрона. В этом случае положительный и отрицательный электрические заряды действительно исчезают, аннигилируют, но в полном соответствии с законом сохранения электрического заряда, так как алгебраическая сумма зарядов электрона и позитрона равна нулю.

Механическая энергия подразделяется на два вида: потенциальную и кинетическую. Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая — движущиеся. И потенциальная и кинетическая энергии изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля.

Рассмотрим теперь вопрос об изменении энергии при взаимодействии тел, образующих замкнутую систему. Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы не действуют, то при любых взаимодействиях тел сумма кинетической и потенциальной энергий тел остается постоянной. Это утверждение называется законом сохранения энергии в механических процессах.

Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией. Поэтому закон сохранения энергии можно сформулировать так: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается постоянной.

Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергий в равной количественной мере при взаимодействии тел.

Закон сохранения полной механической энергии в процессах с участием сил упругости и гравитационных сил является одним из основных законов механики. Знание этого закона упрощает решение многих задач, имеющих большое значение в практической жизни.

Например, для получения электроэнергии широко используется энергия рек. С этой целью строят плотины, перегораживают реки. Под действием сил тяжести вода из водохранилища за плотиной движется вниз по колодцу ускоренно и приобретает некоторую кинетическую энергию. При столкновении быстро движущегося потока воды с лопатками гидравлической турбины происходит преобразование кинетической энергии поступательного движения воды в кинетическую энергию вращательного движения роторов турбины, а затем с помощью электрического генератора — в электрическую энергию.

Механическая энергия не сохраняется, если между телами действуют силы трения. Автомобиль, двигавшийся по горизонтальному участку дороги после выключения двигателя, проходит некоторый путь и под действием сил трения останавливается. Во время торможения автомобиля произошло нагревание тормозных колодок, шин автомобиля и асфальта. В результате действия сил трения кинетическая энергия автомобиля не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул.

Таким образом, при любых физических взаимодействиях энергия не возникает, а только превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения и превращения энергии.

Источники энергии на земле велики и разнообразны. Когда-то в древности люди знали только один источник энергии — мускульную силу и силу домашних животных. Энергия возобновлялась за счет пищи. Теперь большую часть работы делают машины, источником энергии для них служат различные виды ископаемого топлива: каменный уголь, торф, нефть, а также энергия воды и ветра.

Если проследить «родословную» всех этих разнообразных видов энергии, то окажется, что все они являются энергией солнечных лучей. Энергия окружающего нас космического пространства аккумулируется Солнцем в виде энергии атомных ядер, химических элементов, электромагнитных и гравитационных полей. Солнце, в свою очередь, обеспечивает Землю энергией, проявляющейся в виде энергии ветра и волн, приливов и отливов, в форме геомагнетизма, различного вида излучений (в том числе и радиоактивности недр и т.д.), мускульной энергии животного мира.

Геофизическая энергия высвобождается в виде природных стихийных явлений (вулканизм, землетрясения, грозы, цунами и т.д.), обмена веществ в живых организмах (составляющих основу жизни), полезной работы по перемещению тел, изменению их структуры, качества, передачи информации, запасения энергии в различного рода аккумуляторах, конденсаторах, в упругой деформации пружин, мембран.

Любые формы энергии, превращаясь друг в друга посредством механического движения, химических реакций и электромагнитных излучений, в конце концов переходят в тепло и рассеиваются в окружающее пространство. Это явление проявляется в виде взрывных процессов, горения, гниения, плавления, испарения, деформации, радиоактивного распада. Происходит круговорот энергии в природе, характеризующийся тем, что в космическом пространстве реализуется не только хаотизация, но и обратный ей процесс — упорядочивание структуры, которые наглядно прослеживаются прежде всего в звездообразовании, трансформации и возникновении новых электромагнитных и гравитационных полей, и они снова несут свою энергию новым «солнечным системам». И все возвращается на круги своя.

Закон сохранения механической энергии был сформулирован немецким ученым А. Лейбницем. Затем немецкий ученый Ю.Р. Майер, английский физик Дж. Джоуль и немецкий ученый Г. Гельмгольц экспериментально открыли законы сохранения энергии в немеханических явлениях.

Таким образом, к середине XIX в. оформились законы сохранения массы и энергии, которые трактовались как законы сохранения материи и движения. В начале XX в. оба эти закона сохранения подверглись коренному пересмотру в связи с появлением специальной теории относительности: при описании движений со скоростями, близкими к скорости света, классическая ньютоновская механика была заменена релятивистской механикой. Оказалось, что масса, определяемая по инерциальным свойствам тела, зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только количество материи, но и ее движение. Понятие энергии тоже подверглось изменению: полная энергия оказалась пропорциональна массе (Е = mс2). Таким образом, закон сохранения энергии в специальной теории относительности естественным образом объединил законы сохранения массы и энергии, существовавшие в классической механике. По отдельности эти законы не выполняются, т.е. невозможно охарактеризовать количество материи, не принимая во внимание ее движение и взаимодействие.

Эволюция закона сохранения энергии показывает, что законы сохранения, будучи почерпнутыми из опыта, нуждаются время от времени в экспериментальной проверке и уточнении. Нельзя быть уверенным, что с расширением пределов человеческого познания данный закон или его конкретная формулировка останутся справедливыми. Закон сохранения энергии, все более уточняясь, постепенно превращается из неопределенного и абстрактного высказывания в точную количественную форму.

Большую роль законы сохранения играют в квантовой теории, в частности, в физике элементарных частиц. Законы сохранения определяют правила отбора, нарушение которых привело бы к нарушению законов сохранения. В дополнение к перечисленным законам сохранения, имеющим место в физике макроскопических тел, в теории элементарных частиц возникло много специфических законов сохранения, позволяющих интерпретировать наблюдающиеся на опыте правила отбора. Таков, например, закон сохранения барионного или ядерного заряда, выполняющегося при всех видах взаимодействий. Согласно ему, ядерное вещество сохраняется: разность между числом тяжелых частиц (барионов) и числом их античастиц не изменяется при любых процессах. Легкие элементарные частицы — лептоны (электроны, нейтрино и т.д.) также сохраняются.

Существуют и приближенные законы сохранения, выполняющиеся в одних процессах и нарушающиеся в других. Такие законы сохранения имеют смысл, если можно указать класс процессов, в которых они выполняются. Например, законы сохранения странности, изотопического спина, четности строго выполняются в процессах, протекающих за счет сильного взаимодействия, но нарушаются в процессах слабого взаимодействия. Электромагнитное взаимодействие нарушает закон сохранения изотопического спина. Таким образом, исследования элементарных частиц вновь напомнили о необходимости проверять существующие законы сохранения в каждой области явлений. Проводятся сложные эксперименты, имеющие целью обнаружить возможные слабые нарушения законов сохранения в микромире.

Проверка механических законов сохранения есть проверка соответствующих фундаментальных свойств пространства — времени. Долгое время считали, что кроме перечисленных элементов симметрии (сохранение энергии связано с однородностью времени, сохранение импульса — с однородностью пространства), пространство — время обладает зеркальной симметрией, т.е. инвариантностью относительно пространственной инверсии. Тогда должна была бы сохраняться четность. Однако в 1857 г. было экспериментально обнаружено несохранение четности в слабом взаимодействии, поставившее вопрос о пересмотре взглядов на симметрию пространства — времени и фундаментальных законов сохранения (в частности, на законы сохранения энергии и импульса).

biofile.ru

I. Механика

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

fizmat.by

Это интересно:

  • Приказ 362 от 09062011 Приказ Федеральной налоговой службы от 9 июня 2011 г. N ММВ-7-6/[email protected] "Об утверждении форм и форматов сообщений, предусмотренных пунктами 2 и 3 статьи 23 Налогового кодекса Российской Федерации, а также порядка заполнения форм […]
  • Какие налоги плати ип на енвд Налогообложение ИП Обновление: 24 июля 2017 г. Один из самых важных вопросов при начале ведения бизнеса – налогообложение ИП. Предприниматели, особенно начинающие, сталкиваются со многими вопросами, и незнание порядка налогообложения […]
  • Оформите кредитный договора Русфинанс Банк Условия для заемщиков в предоставлении кредита на автомобиль Кредит предоставляется на приобретение: легкового автомобиля отечественных и зарубежных производителей коммерческого транспорта с разрешенной […]
  • Приказ мз рф 390 Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 23 апреля 2012 г. N 390н "Об утверждении Перечня определенных видов медицинских вмешательств, на которые граждане дают информированное добровольное согласие при выборе […]
  • Закон об орв Внесены изменения в законодательство, касающиеся оценки регулирующего воздействия проектов нормативных правовых актов и экспертизы нормативных правовых актов Президент подписал Федеральный закон «О внесении изменений в отдельные […]
  • Проект закона о социальном обеспечении Поправки по вопросам социального обеспечения рассмотрели в Сенате Документ направлен на совершенствование законодательства в сфере социального обеспечения и предусматривает внесение изменений и дополнений в 5 кодексов и 23 […]