Закон тождества в логике. Примеры

Этот закон раскрывает сущность требования об определенности и однозначности наших мыслей. Закон тождества можно сформулировать следующим образом: объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.

Закон тождества принято выражать формулой А = А или А суть А.

В соответствии с законом тождества, рассуждая о чем-либо, мы должны уточнить объем и содержание используемых нами понятий и в процессе рассуждения и вывода строго придерживаться выбранных нами вначале ограничений (параметров), не подменяя в ходе рассуждения их другими. Выполнение этого требования гарантирует нам точность, определенность, недвусмысленность наших рассуждений; создает возможность различать и отождествлять предметы в формальных системах по выражающим их терминам. Сознательное ограничение объема и содержания мыслей о различных предметах позволяет на основе закона тождества производить абстракцию их отождествления. Иначе говоря, закон тождества сводится к принципиальной однозначности понятий, используемых нами на протяжении всего рассуждения и вывода.
Обратим внимание на то, что понятие о тождестве вещей, явлений, процессов, идей и т.д. есть идеализация, которая получается в результате отвлечения от несущественных на данный момент свойств и сторон предмета рассуждения. Для того, чтобы осуществить логическую операцию, мы должны привести суждение к одному из двух логических значений: либо истинно, либо ложно. Это производится при уточнении объема и содержания используемых понятий.

Закон тождества имеет силу только в мыслительном процессе; на материальные отношения предметного мира он не распространяется, т.е. не является абсолютным законом действительности. Поэтому говорить о его соблюдении означает настаивать на дисциплине нашего мышления, т.е. на обязательном характере правильного мышления, без чего невозможно получение истинного знания. Нарушение закона тождества ведет к логической ошибке, которую можно характеризовать как потерю или подмену предмета мысли. Она может возникнуть или непроизвольно, или умышленно. Первый случай (непроизвольно) может быть результатом низкой культуры ума, неумением правильно пользоваться имеющимися знаниями, отсутствием навыков системного мышления и т.д., а также неумения контролировать свои эмоции в ходе рассуждения или доказательства (дискуссии, спора и т.д.); второй случай (умышленное искажение предмета мысли в понятии) чаще всего задается идеологическими или узко практицистскими соображениями и адресуется малокультурной аудитории, что мы можем зафиксировать в ходе предвыборных кампаний. К сожалению, приход в политику новых людей не обязательно сопровождается повышением их логической культуры. К тому же, надо иметь в виду, что значение понятий, которые мы используем при доказательстве и выводах, определяется контекстом; внешне сходные понятия могут иметь различное содержание в зависимости от контекста. Например, понятие «демократ» может означать «сторонник либеральных идей», «борец за права человека» и т.д., а может и просто «член демократической партии». С точки зрения формальной логики понятие «демократ» следует считать неопределенным, и по этой причине оно подлежит уточнению, иначе закон тождества не будет соблюден. В ходе рассуждения мы обязаны придерживаться того значения этого понятия, которое мы ввели в самом начале.

Из приведенных рассуждений ясно, что соблюдение закона тождества во многом определяется нашим умением пользоваться понятиями. В ходе рассуждений (письменных или устных) возникает необходимость в целях стилистического разнообразия одни и те же понятия выражать различными словами, однако в этом случае надо следить, чтобы вновь вводимые слова как понятия были бы тождественными уже введенным понятиям, соразмерными с ними. Например: «В подтверждение выдвинутых положений диссертант привел убедительные аргументы. Его доводы были приняты аудиторией с одобрением». Здесь понятия «аргументы» и «доводы» совпадают, т.е. являются тождественными. В другом же примере на эту же тему: «В подтверждение выдвинутых положений диссертант привел убедительные аргументы. Его речь была встречена бурными аплодисментами» – мы сопоставляем понятия «аргументы» и «речь». Очевидно, они не являются тождественными, ибо «речь» включает в себя не только аргументы, но и стилистику, интонации, жесты, логику и пр., тогда как «аргументы» как понятия указывают на теоретическую и логическую стороны. Очевидно, здесь закон тождества не соблюдается, отчего описание события носит характер неопределенности, расплывчатости, недосказанности.

Еще пример: «Все течет; в одну и ту же реку нельзя войти дважды» (Гераклит). В одной из харьковских газет читаем заголовок: «Мудрец сказал: «В одну и ту же воду нельзя войти дважды»». Если сопоставить понятия «река» и «вода», то ясно, что они не тождественны, ибо вода может быть стоячей (в бассейне, в болоте, в пруду и т.д.), а река всегда в движении. Тот, кто поместил этот заголовок, нарушил закон тождества и тем самым исказил важнейшее положение Гераклитовского учения о диалектике, в котором раскрывается сущность движения. При внимательном чтении текстов вы сами можете найти примеры как положительного, так и отрицательного характера.

Основные формально-логические законы

Происхождение законов формальной логики связано с постоянным взаимодействием между человеком и природой, человеком и обществом, общением людей друг с другом в ходе их практической и научной деятельности

zithromax-online.org

1. Закон тождества

1. Закон тождества

Объективный характер и сущность закона тождества. С действием этого закона связано такое коренное свойство правильного мышления, как его определенность.

Что же послужило объективным основанием для возникновения и действия этого закона в мышлении? Как уже отмечалось ранее, одним из фундаментальных свойств окружающего нас мира выступает качественная определенность самих предметов и явлений действительности, отражаемых в мышлении. Это означает, что, несмотря на непрерывно происходящие в них изменения, они до поры до времени остаются теми же самыми, тождественными себе. Например, после долгих лет отлучки мы посетили родные места, где прошло наше детство. Мы видим, что многое вокруг изменилось. И все же мы узнаём свой дом, улицу, школу, родных и близких. Почему? Да потому, что при всех многообразных изменениях они сохранили свой неповторимый облик, то, что делало их данными, а не иными, они не утратили тождества с собой. И даже риторический вопрос Евгения Онегина: «Ужель та самая Татьяна. » — лишь подчеркивает наличие тождества: конечно, та самая, хотя и прошло столько времени.

Подобную диалектику самой действительности выразил в своих стихах А. Блок:

Идут века, шумит война,

Встает мятеж, горят деревни,

А ты все та ж, моя страна,

В красе заплаканной и древней.

Даже в той парадоксальной ситуации, созданной воображением Льюиса Кэрролла, когда Алиса в течение дня несколько раз сильно меняется — то вдруг вырастает, то уменьшается в размерах, она все же остается той же самой Алисой и не превращается в других обитателей Страны чудес. Иначе повествование о ней было бы невозможным[50].

Но если действительность именно такова, если предметы и явления определенны и эта определенность более или менее длительно сохраняется, то какой будет мысль о них, каким свойством она будет обладать, коль в ней верно отражаются эти предметы и явления? Она будет тоже определенной, тождественной себе.

Вот эту определенность мысли о качественно определенном предмете и отражает формально-логический закон тождества. Честь открытия этого закона принадлежит Аристотелю. Он писал: «. Невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно. »[51].

Правда, Аристотель не дал ему своего названия. Оно появилось в логике позднее. Сам же закон в разные эпохи у разных авторов получал неоднозначное толкование и весьма различные формулировки. Воспользуемся этим обстоятельством и дадим ему следующую формулировку: мысль о качественно определенном предмете, если она соответствует ему, не может не быть определенной, однозначной, тождественной себе.

Отсюда — наименование самого закона: закон тождества. Его наиболее общая формула: «А есть А» или «А = А», где под «А» разумеется всякая мысль вообще.

Закон тождества есть закон функционирования отдельно взятой мысли. Но, как и во всяком законе, в нем так или иначе выражается внутренняя, существенная, необходимая связь, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях. В данном случае это отношение тождества мысли с самой собой, сколько бы раз она ни появлялась в рассуждении и в какие бы взаимоотношения ни вступала с другими мыслями. Иначе это будет уже другая мысль.

Исторически закон тождества в качестве формально-логического закона явился обобщением практики оперирования понятиями и выражающими их словами или словосочетаниями. И в настоящее время он действует прежде всего в сфере понятий и проявляется уже в процессе их образования. Как известно, любое понятие может быть образовано правильно и неправильно. Если в одно и то же понятие объединяются разнородные элементы, то оно оказывается расплывчатым, смутным, неопределенным, а действительность в нем искажается. Например, так будет в том случае, когда в понятие «мебель» мы включим столы, кастрюльки, ложки и т. д. Если же понятие охватывает лишь такие предметы, которые едины, общи, тождественны в том или ином отношении, то оно будет четким и ясным, будет иметь определенное содержание и определенный объем. Например: мебель — это столы, стулья, шкафы и т. п. Закон тождества обнаруживает свое действие и в процессе использования уже готовых понятий. Если бы в них не было определенности, однозначности, тождественности, если бы они то и дело неуловимо меняли свое содержание и свой объем, то мы попросту не могли бы их применять. Так, лишь зная точное содержание понятия «товар», мы можем твердо, однозначно, категорично ответить, являются ли, например, сапоги товаром или нет: если они произведены для продажи, то это товар, если для себя, то нет.

Если бы понятия не были определенными по своему содержанию и объему, то мы не смогли бы выделять их виды, устанавливать отношения между ними, производить над ними логические операции — определения, деления, обобщения и ограничения.

Действие закона тождества простирается и на суждения. Определенность понятий, из которых они образуются, служит важнейшей предпосылкой их определенности. Но этим действие закона тождества не исчерпывается. Ведь наиболее глубокая сущность суждений — в отражаемых ими связях и отношениях действительности. И если эти связи и отношения определенны, то и суждение, верно отражающее их, не может не быть определенным.

Пожалуй, наиболее рельефно закон тождества проявляется в суждениях типа: «Солнце есть Солнце», «Война есть война» и др., упоминавшихся выше. В них непосредственно раскрывается тождество предмета с самим собой. И такие суждения нередки в практике мышления. Вспомним слова поэта: «Осел останется ослом, хотя осыпь его звездами». Или высказывания других авторов: «Факты есть факты, и по вашему желанию они никуда не исчезнут»; «Прибыль есть прибыль, как бы мала она ни была»; «Джентльмен всегда джентльмен». А вот заголовки из современных газет: «Мастер — он и в глубинке мастер»; «Ложь всегда есть ложь»; «Преступность везде преступность». Вспомним народную мудрость: «Что в лоб, что по лбу»; «Как был дураком, так им и остался» и др.

Разновидностью подобных суждений, выражающих объективное тождество, служат суждения типа: «Отрицательный результат тоже результат»; «Мировой судья есть судья»; «Суров закон, но он закон». Здесь налицо тождество рода и вида (в том смысле, что вид заключает в себе все признаки рода, хотя и не наоборот).

Обобщая, можно сказать, что любое суждение — будь то атрибутивное или реляционное, — фиксируя то или иное тождество свойств предметов или отношений между предметами, является утверждением или отрицанием и в силу этого может быть истинным или ложным. В свою очередь, каждое простое суждение, вступая в связи с другими, образуя конъюнкцию, дизъюнкцию и т. д., сохраняет в них свой определенный, однозначный смысл. Без этого было бы тоже невозможно выяснять значение истинности или ложности сложного суждения, включать его в еще более сложные мыслительные конструкции.

Действие закона тождества распространяется и на обширную область умозаключений. Так, простой категорический силлогизм возможен, в частности, потому, что средний термин, связывающий большую и меньшую посылки, сохраняет в них один и тот же смысл. А больший и меньший термины не только сохраняют свой смысл в посылках и заключении, но если они не распределены в посылках, то не могут быть распределены и в заключении. В противном случае силлогизм оказывается неправильным.

В доказательстве, если оно тоже правильное, закон тождества проявляется в том, что и тезис, и основания сохраняют свою определенность на протяжении всей данной логической процедуры. Без этого доказательство не состоялось бы или было бы неправильным.

Наконец, теория может возникнуть и успешно развиваться, если исходное знание — факты или аксиомы — определенны и сохраняют свой смысл на протяжении более или менее длительного времени. Точно также производное знание — теоремы, принципы, законы — имеет значение постольку, поскольку оно тоже определенно, однозначно, тождественно себе.

Из этого краткого обзора видно, что закон тождества универсален в смысле охвата всех без исключения форм мышления, всякой мысли вообще.

Требования закона тождества и логические ошибки из-за их нарушения. Из объективно действующего в нашем мышлении закона тождества вытекают определенные требования. Это логические нормы, установки, предписания или правила, которые формулируются самими людьми на основе закона и которые необходимо соблюдать, чтобы мышление было правильным, ведущим к истине. Их можно свести к следующим двум.

1. Каждое понятие, суждение и т. д. должны употребляться в одном и том же, определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.

2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.

Требуя определенности, однозначности мысли, закон тождества в то же время направлен против всякой нечеткости, неточности, размытости наших понятий. По Ф. Бэкону, если понятия неотчетливы, то нет ничего прочного в том, что на них построено[52].

В тех случаях, когда требования закона тождества нарушаются, возникают многочисленные логические ошибки. Они называются по-разному: «амфиболия» (двусмысленность, т. е. употребление одного и того же слова-омонима одновременно в,разных смыслах), «смешение понятий», «путаница в понятиях», «подмена одного понятия другим», «подмена тезиса» и т. д.

Аналогичная ситуация нередко возникает во сне. Вот что рассказывал один психолог: «Припоминаю, что однажды я видел себя во сне куда-то едущим: сначала я ехал в пролетке, потом немедленно за этим ехал в санях и еще через мгновение был уже в лодке на какой-то реке, и эта быстрая смена способов передвижения меня нисколько не удивила». Действительно, во сне мы зачастую не сознаем, что это алогичность. Но если мы проснулись и понимаем, что так не бывает, то это значит, что в нашем мышлении действует закон тождества. Ибо если мы едем в пролетке, то это именно пролетка, и она не может быть через мгновение санями или лодкой.

Отождествление нетождественного во сне хорошо описал Л. Толстой в романе «Анна Каренина». Облонский, просыпаясь, вспоминает сонные видения: «Да, как это было? Да! Алабин давал обед в Дармштадте; нет, не в Дармштадте, а что-то американское. Да, но там Дармштадт был в Америке. Да, Алабин давал обед на стеклянных столах, да, — и столы пели: И mio tesoro (мое сокровище), и не II mio tesoro, а что-то лучше, и какие-то маленькие графинчики, и они же женщины». Здесь налицо несколько сбоев мысли о случившемся: Дармштадт не Дармштадт, поющие столы, графинчики-женщины.

Подобная неопределенность мышления возможна и в состоянии бодрствования. Вспомним классический образ Хлестакова в пьесе Н. Гоголя «Ревизор». Сам Гоголь обрисовал его так. Он не в состоянии остановить постоянного внимания на какой-нибудь мысли. Речь его отрывиста, и слова вылетают из уст его совершенно неожиданно. В самой пьесе, нарисовав яркую картину вранья Хлестакова, Гоголь показал, как раздваивается его мысль, теряет определенность и становится непонятной, бессмысленной. Он безбожно путает разных людей — Смирдина с Брамбеусом, Маврушку с посланниками и т. д. А когда, делая предложение дочери городничего Марье Антоновне, он вдруг делает аналогичное предложение его жене Анне Андреевне, та произносит знаменательную фразу: «Но позвольте, я еще не понимаю значения слов». Это верный показатель того, что мышление Хлестакова окончательно запутывается, требования закона тождества не выполняются.

Яркие примеры нелогичного мышления, вызванного нарушениями требований закона тождества — двусмыслицами, неожиданными переосмыслениями слов и т. д., дает Л. Кэрролл в «Приключениях Алисы в Стране чудес». Вот лишь один из них:

«— Совершенно верно, — согласилась Герцогиня. — Фламинго кусаются не хуже горчицы. А мораль отсюда такова: это птицы одного полета!

— Только горчица совсем не птица, — заметила Алиса.

— Кажется, горчица — минерал, — продолжала Алиса задумчиво.

— Конечно, минерал, — подтвердила Герцогиня. — Минерал огромной взрывчатой силы. Из нее делают мины и закладывают при подкопах. А мораль отсюда такова: хорошая мина при плохой игре — самое главное!

— Вспомнила, — сказала вдруг Алиса. — Горчица — это овощ. Правда, на овощ она не похожа — и все-таки это овощ!

— Я совершенно с тобой согласна, — сказала Герцогиня. — А мораль отсюда такова: всякому овощу свое время! Или, хочешь, я это сформулирую попроще: никогда не думай, что ты иная, чем могла бы быть иначе, чем будучи иной в тех случаях, когда иначе нельзя не быть»[53].

Это апофеоз бессмыслицы: мысль Герцогини окончательно запутывается и теряет всякую определенность.

Подобное бывает и в реальной практике мышления. Вот что писал по этому поводу Г. Плеханов. «Иногда людям приходится вести долгие споры просто потому, что они употребляют слова в разных смыслах. Это скучные и бесплодные споры. Но еще несравненно скучнее и еще несравненно бесплоднее такие споры, в которых один человек связывает с данными словами определенное понятие, а у его противника с теми же словами не связывается ровно никаких определенных понятий, вследствие чего он и получает возможность играть ими как ему вздумается»[54].

Иногда подмена понятия, использование одного и того же слова одновременно в разных смыслах осуществляется сознательно — в качестве основы для остроты. Вспомним рекламу: «Мы не в Находке, мы в Москве, но мы находка для вас». Или: «Шли дождь и два студента». Но этим не отрицается, а лишь подтверждается действие закона тождества в нормально протекающем, не парадоксальном мышлении.

Значение закона тождества. Знание закона тождества и его использование в практике мышления имеет принципиальное значение, так как позволяет сознательно и четко отделять правильное рассуждение от неправильного, находить логические ошибки — двусмысленность, подмену понятий и т. д. — в рассуждениях других людей и избегать в своих собственных.

В любой речи — письменной или устной — следует в соответствии с законом тождества добиваться ясности изложения, а она предполагает использование слов и выражений в одном и том же смысле, понятном для других, и в естественных сочетаниях с другими словами.

Очень важно соблюдать требования закона тождества в дискуссиях, спорах и т. д. Чтобы спор не был беспредметным, необходимо всегда точно определить предмет спора и точно выяснить ключевые понятия в нем. Для равнозначных понятий можно и нужно использовать слова-синонимы. Они, как уже отмечалось, обогащают речь. Следует лишь помнить, что синонимия носит относительный характер (слова, являющиеся синонимами в одном отношении, не являются ими в другом). А под видом синонимов иногда употребляются совершенно разные понятия. Если же применяются слова-омонимы, то требуется точно выяснить тот смысл, в котором они в данном случае берутся.

Неоценимо значение требований закона тождества в деятельности юриста. Надо учитывать, что даже в законодательных актах, над которыми, как правило, ведется особенно тщательная работа, нередко встречаются неясности и просто двусмысленности. А это очень опасно, так как неизбежно ведет к различному толкованию одного и того же закона и, следовательно, к его неоднозначному применению.

На требованиях закона тождества основано такое важное следственное действие, как опознание.

В ст. 193 УПК РФ «Предъявление для опознания» говорится, что следователь может предъявить для опознания лицо или предмет свидетелю, потерпевшему, подозреваемому или обвиняемому. Для опознания может быть предъявлен и труп. А далее тщательно раскрывается механизм этой процедуры.

В следственной практике широко используется также идентификация (отождествление). Ее задача — установление тождества тех или иных вещей, людей, документов и т. д., которые до этого мыслились раздельно. Например, идентификация подозреваемого в разных преступлениях, идентификация ножа, которым был ранен или убит человек, и ножа, найденного у подозреваемого. Для этого применяются так называемые «идентификационные свойства». Идентификация живых лиц может производиться на основе их анатомических признаков — роста, строения, пальцевых узоров, по признакам почерка, фотоснимкам и пр. Идентификация вещей — по их следам: на пулях, гильзах и т. п.

Иногда идентификация представляет собой сложнейший процесс с привлечением самых различных специалистов. Вспомним идентификацию останков последнего российского царя Николая II и его семьи, расстрелянных в Екатеринбурге.

В ходе расследования и на самом суде важно выяснить точный смысл, в котором употребляются слова обвиняемым, свидетелем; не подменять их, иначе цель не будет достигнута, а дело приостановлено из-за возникших неясностей. В самом приговоре или решении особенно важны точность понятий, их определенность и однозначность, исключающие всякую недоговоренность, неясность, неточность.

fil.wikireading.ru

Законы логики

Три основных закона логики сформулированы Аристотелем:
— закон тождества,
— закон (запрета) противоречия,
— закон исключенного третьего.

А четвертый закон — достаточного основания — выдвинут немецким математиком и философом XVII—XVIII вв. Лейбницем.

1. Закон тождества.
Сущность закона: каждая мысль или понятие о предмете должны быть четкими и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли — определенности и последовательности.

Иначе этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них.

Причиной возникновения ошибок чаще всего является многозначность слов и, как следствие, нарушение закона тождества при рассуждении. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты?

Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать». «Беспечность порождает самонадеянность». В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: «Взвод сменяет караул» или «Меньшинство подчиняет большинство». Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один — в Национальном музее, другой — у меня».

Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Результат применения — закон тождества обеспечивает определенность логического мышления.

2. Закон противоречия
Сущность закона: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них обязательно ложно.

Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия. «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 125). Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений — противоречий.

Может ли снаряд, пробивающий абсолютно все, пробить броню, которая абсолютно ничем не пробиваема?

Для ответа на этот парадокс достаточно еще раз взглянуть на формулировку второго закона, чтобы получить правильное решение.

При заданных условиях задача логически противоречива: нсепробивающий снаряд и неразрушимая броня не могут существовать одновременно.

Еще один пример: так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда гот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает) го свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.

— Так вы говорите: никаких убеждений нет? — спрашивает
его Рудин.
— Нет и быть не может.
— Это ваше убеждение?
— Да.
— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый
случай.

Утверждая что-либо о каком-либо объекте, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом объекте, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Второй закон обеспечивает непротиворечивость и последовательность мышления, способность фиксировать и исправлять всякого рода противоречия в своих и чужих рассуждениях,

3. Закон исключенного третьего.
Истинно либо суждение, либо его отрицание («третьего не дано»). Сущность закона: из двух противоречащих суждений если одно истинно, то другое ложно, а третьего не дано. Закон исключенного третьего применим к высказываниям противоречащим и не применим к высказывания противоположным.

Когда два понятия противоположны друг другу, то это означает максимальную противоположность между ними, а не просто противоречие. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним (черный — белый, сильный — слабый, утро — вечер). Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «неутро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «неэкспорт».

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно, и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое именно из них должно быть оценено так, а какое иначе — для этого требугся отдельное исследование.

Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Посредством использования данного закона достигается однозначность логического мышления.

Закон достаточного основания
Сущность закона: всякая мысль может быть признана истиной только тогда, когда она имеет достаточное основание, нсякая мысль должна быть обоснована. Всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность рассматриваемой мысли. Закон обеспечивает обоснованность мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, мы обязаны доказать свою правоту, то есть, привести достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.

psyera.ru

4 закона логики

В поле зрения логики как науки о познавательной деятельности пребывают не только формы мышления, но и отношения, возникающие между ними в мыслительном процессе. Дело в том, что не каждая совокупность понятий, суждений, умозаключений дает возможность построить эффективное размышление. Для него обязательными атрибутами являются последовательность, непротиворечивость, обоснованная связь. Эти аспекты, необходимые для эффективных размышлений, призваны обеспечить логические законы.

В тренинге логического мышления на нашем сайте, мы даем короткую характеристику основным логическим законам. В этой статье рассмотрим 4 закона логики более детально, с примерами, ведь, как справедливо отметил автор учебника по логике Никифоров А. Л.: «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

Логические законы

Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания), а не логики предикатов.

Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.

Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

  • Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
  • Закон непротиворечия – A ∧ A;
  • Закон исключенного третьего – A ∨ A;
  • Закон достаточного основания – А ⊃ В.

Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

1. Закон тождества

Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».

Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.

Чтобы подтвердить закон тождества Аристотель обратился к анализу софизмов – ложных высказываний, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый. Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное» или «6 и 3 есть четное и нечетное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и четное, и нечетное».

Внешне форма рассуждения правильная, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно и четным, и нечетным. Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором – как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы. По сути, закон тождества – требование в определенности и неизменности мыслей в процессе рассуждения.

Извлекая будничный смысл из вышесказанного остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно четко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятий и избегая двусмысленностей.

Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.

2. Закон непротиворечия (противоречия)

Формально-логический закон непротиворечия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.

Сам Аристотель писал: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле».

Разберемся с этим законом на конкретном примере – рассмотрим следующие суждения:

  1. Каждый посетитель сайта 4brain имеет высшее образование.
  2. Ни один посетитель сайта 4brain не имеет высшего образования.

Для того, чтобы определить какое высказывание истинно, обратимся к логике. Можем утверждать, что одновременно оба высказывания быть правдивыми не могут, поскольку являются противоречивыми. Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть как истинным, так и неправдивым. Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить, например, с помощью метрики.

По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливое сомнение по поводу целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы и связаны они с природой самих противоречий. Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи) более чем очевидны и практически не встречаются. В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте) – более распространенные и их нужно избегать.

Чтобы эффективно использовать закон противоречия достаточно правильно учитывать условия его употребления. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами. Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведем примеры. Так, высказывания «Москва – столица» и «Москва – не столица» могут быть одновременно правильными, если мы говорим в первом случае о современности, а во втором – об эпохе Петра I, который, как известно, перенес столицу в Санкт-Петербург.

В плане разности отношений истинность противоречивых суждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком». Оба утверждения могут быть истинны, если в момент речи в первом случае говорится об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором о возможности работы профессиональным переводчиком.

Таким образом, закон противоречия фиксирует отношения между противоположными суждениями (логическими противоречиями) и никаким образом не касается противоположных сторон одной сущности. Его знание необходимо для дисциплины процесса мышления и исключения возможных неточностей, которые возникают в случае нарушения.

3. Закон исключенного третьего

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

  • «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

  • «Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».

Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?». Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции. Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

4. Закон достаточного основания

Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».

Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.

Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В. Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным. Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.

При детальном анализе оказывается, что закон достаточного основания мы применяем в повседневной жизни довольно часто. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон. Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания. С тем же самым люди разных профессий сталкиваются в процессе своей работы: доцент – при поиске материала для научной статьи, спичрайтер – при написании речи, прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.

Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре). Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин». В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.

Интересуетесь развитием логического мышления и мышления глобально? Обратите внимание на курс «Когнитивистика»».

Отзывы и комментарии

Поделиться своими знаниями в области законов классической логики, порекомендовать литературу для детального ознакомления с ними, а также обсудить данную статью вы можете путем добавления комментария в специальное поле ниже.

4brain.ru

Это интересно:

  • Аварии на морских и речных судах в россии Аварии на морских и речных судах в россии Безопасность человека на воде всегда была актуальной проблемой, но, несмотря на стремление специалистов повысить безопасность судоходства, число морских и речных катастроф не уменьшается. […]
  • Как удалить с реестра оперу Удаляем браузер Опера Ежедневно выходят новые обновления программ. Далеко не все они отличаются стабильной и качественной работой без сбоев и вылетов. В связи с этим пользователи устанавливают одни браузеры и удаляют другие, […]
  • Документы для фактического вступления в наследство Принятие наследства фактически Большинство потенциальных и действительных наследников не настолько разбираются в законодательстве, чтобы быть осведомленным о нескольких способах принятия имущества от наследодателя. Не всегда […]
  • Кнопка возврата на сайте Веб-дизайн и поисковая оптимизация Вебдизайн с jQuery - это очень просто! • Фотогалерея jQuery - просто и красиво! • Фотогалерея jQuery со слайд-шоу • Фотогалерея для интернет магазина • Фотогалерея prettyPhoto • Фотогалерея […]
  • Исковой срок при ликвидации Срок давности при ликвидации фирм Не выплатили компенсацию за отпуск.Прошло 2 года.Компании уже не существует. Что можно сделать? Спасибо. К сожелению, -уже ничего. Срок исковой давности по финансовым делам - 2 года. В бухучете […]
  • Приказ мз 765 Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 7 декабря 2005 г. N 765 "Об организации деятельности врача-терапевта участкового" Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФот 7 декабря 2005 г. N […]