Закон минимума энергии

Основы строения вещества

Глава 3. Многоэлектронные атомы

Точное решение уравнения Шредингера удается найти лишь в редких случаях, например, для атома водорода и гипотетических одноэлектронных ионов, таких как He + , Li 2+ , Be 3+ . Атом следующего за водородом элемента — гелия — состоит из ядра и двух электронов, каждый из которых притягивается к обоим ядрам и отталкивается от другого электрона. Уже в этом случае волновое уравнение не имеет точного решения.

Поэтому большое значение имеют различные приближенные методы. С помощью таких методов удалось установить электронное строение атомов всех известных элементов. Эти расчеты показывают, что орбитали в многоэлектронных атомах не сильно отличаются от орбиталей атома водорода (эти орбитали называют водородоподобными). Главное отличие — некоторая сжатость орбиталей из-за большего заряда ядра. Кроме того, для многоэлектронных атомов найдено, что для каждого энергетического уровня (при данном значении главного квантового числа n) происходит расщепление на подуровни. Энергия электрона зависит уже не только от n, но и от орбитального квантового числа l. Она увеличивается в ряду s-, p-, d-, f-орбиталей (рис. 7).

Рис. 7

Для высоких энергетических уровней различия в энергиях подуровней достаточно велики, так что один уровень может проникать в другой, например

6s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 . Число электронов на орбиталях данного подуровня указывается в верхнем индексе справа от буквы, например 3d 5 — это 5 электронов на 3d-подуровне.

Для краткости записи электронной конфигурации атома вместо орбиталей, полностью заселенных электронами, иногда записывают символ благородного газа, имеющего соответствующую электронную формулу:

Например, электронная формула атома хлора 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 , или [Ne]3s 2 3p 5 . За скобки вынесены валентные электроны, принимающие участие в образовании химических связей.

Для больших периодов (особенно шестого и седьмого) построение электронных конфигураций атомов имеет более сложных характер. Например, 4f-электрон появляется не в атоме лантана, а в атоме следующего за ним церия. Последовательное заполнение 4f-подуровня прерывается в атоме гадолиния, где имеется 5d-электрон.

www.alhimik.ru

Принцип наименьшей энергии

В атоме каждый электрон располагается так, чтобы его энергия была минимальной (что отвечает наибольшей связи его с ядром).

Энергия электрона в основном определяется главным квантовым числом n и побочным квантовым числом l , поэтому сначала заполняются те подуровни, для которых сумма значений квантовых чисел n и l является наименьшей. Например, энергия электрона на подуровне 4 s меньше, чем на подуровне 3 d , так как в первом случае n + 1 = 4 + 0 = 4, а во втором n + l = 3 + 2 =5; на подуровне 5 s ( n + l = 5 + 0 = 5) энергия меньше, чем на 4 d ( n + l = 4 + 2 = 6); на 5р ( n + l = 5 + 1 = 6) энергия меньше, чем на 4 f ( n + l = 4 + 3 = 7) и т.д.

В.М. Клечковский впервые в 1961 г. сформулировал общее положение, гласящее, что электрон занимает в основном состоянии уровень не с минимальным возможным значением n , а с наименьшим значением суммы n + l .

В том случае, когда для двух подуровней суммы значений n и l равны, сначала идет заполнение подуровня с меньшим значением n . Например, на подуровнях З d , 4р, 5 s сумма значений n и l равна 5. В этом случае происходит сначала заполнение подуровней с меньшими значениями n , т.е. З d — 4р – 5 s и т.д. В периодической системе элементов Менделеева последовательность заполнения электронами уровней и подуровней выглядит следующим образом

Следовательно, согласно принципу наименьшей энергии во многих случаях электрону энергетически выгоднее занять подуровень «вышележащего» уровня, хотя подуровень «нижележащего» уровня не заполнен

Именно поэтому в четвертом периоде сначала заполняется подуровень 4 s и лишь после этого подуровень З d .

Следующий элемент этого периода — 24С r . На основании трех основных положений — принципа Паули, правила Гунда и принципа наименьшей энергии — его электронную конфигурацию можно представить так

хотя на самом деле у атома 24 Cr обнаружены некоторые аномалии и действительная его электронная конфигурация несколько иная (как и еще у одного элемента 29С r ).

Для атомов Mn , Fe , Со и N i электронные конфигурации будут следующие

Наконец, последние восемь элементов четвертого периода имеют конфигурации

Принцип наименьшей энергии справедлив только для основных состояний атомов. В возбужденных состояниях электроны могут находить­ся на любых орбиталях атомов, если при этом не нарушается принцип Паули.

www.himhelp.ru

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Энергия принцип минимума

Каковы правила заполнения электронами атомных и молекулярных орбиталей В чем сущность соблюдения условий минимума энергии, принципа Паули и правила Гунда Покажите их применение на примере атома и молекулы кислорода. [c.53]

Второй закон термодинамики так же, как и первый, формулируется с привлечением нескольких постулатов. Если постулаты первого закона термодинамики отражали закон сохранения энергии, то постулаты второго закона отражают принцип минимума свободной энергии и качественную неэквивалентность теплоты и работы в приложении к конкретным термодинамическим процессам. Наибольшую известность получили следующие постулаты. [c.87]

Критерий направления процесса. Для решения вопроса о возможности протекания реакции недостаточно обладать химической интуицией , необходим количественный критерий принципиальной осуществимости процесса. С помощью такого критерия можно определить, насколько далеко идет процесс нельзя ли добиться (и как это сделать) увеличения степени превращения если данное вещество не реакционноспособно, то можно ли создать условия, при которых оно может взаимодействовать с другими веществами как влияют на течение процесса температура, давление, разбавление инертным газом, варьирование концентрации реагентов можно ли заставить изучаемую реакцию протекать в обратном направлении и т. д. В механике большое значение имеет принцип стремления потенциальной энергий к минимуму. Тенденция тела к перемещению сверху вниз определяется разностью уровней в его начальном и конечном положениях независимо от траектории падения. Движение прекращается, когда гравитационный потенциал достигает минимума. Произведение массы тела на изменение гравитационного потенциала равно работе падения тела, которая от пути перемещения не зависит. [c.182]

Принцип минимума энергии. Правило Клечковского. Принцип заключается в том, что электрон в первую очередь располагается в пределах электронной подоболочки с наинизшей энергией. [c.60]

На каждой атомной орбитали может размещаться максимально по д в а электрона (по принципу Паули). Электроны заполняют атомные орбитали, начиная с подуровня с меньшей энергией (принцип минимума энергии). Последовательность в нарастании энергии подуровней определяется рядом [c.36]

Опишем несколько иной метод решения данной задачи, основанной на вариационном принципе минимума потенциальной энергии W= U — А, где и — потенциальная энергия деформации мембраны, А — работа внешних сил. [c.115]

Если в дисперсную систему вводить большое количество электролита, то произойдет увеличение количества противоионов в адсорбционном слое коллоидных частиц. Это повлечет за собой уменьшение среднего электрического заряда коллоидных частиц и соответствующее снижение -потенциала системы. В итоге взаимное отталкивание частиц ослабеет и увеличится вероятность их столкновений. А столкновение коллоидных частиц, согласно принципу минимума свободной энергии, приводит к их слипанию (слиянию). В результате будет происходить их коагуляция (коалесценция), за которой может последовать оседание укрупнившихся частиц — седиментация. [c.212]

Этот вывод является одной из основных закономерностей природы и называется принципом минимума энергии Гельмгольца или Г иббса. [c.85]

Описанный закон природы наряду с принципом минимума свободной энергии положен в основу второго закона термодинамики и выражает качественную неэквивалентность теплоты и работы. На рис. 11.8 приводится графическое описание вышеизложенного. Пусть некоторой термодинамической системе сообщается энергия в форме теплоты или работы (Qp или Ц7), в результате чего энтальпия системы возрастает на ЛЯ (отрезок АО), а ее внутренняя энергия — на Ли (отрезок АС). [c.86]

Термодинамически все процессы в природе независимо от внешнего вмешательства протекают самопроизвольно. Любое внешнее воздействие на термодинамическую систему сводится лишь к созданию условий, при которых рассматри-раемая система оказывается выведенной из состояния равновесия. Согласно второму закону термодинамики, такая система стремится к восстановлению термодинамического равновесия. При этом направление процесса, вызванного в этой системе, согласуется с принципом минимума свободной энергии. [c.119]

Данный принцип минимума скорости производства энтропии, или теорема И.Пригожина (1947 г.), представляет собой количественный критерий для определения общего направления самопроизвольных изменений в открытой системе или, иными словами, критерий ее эволюции. Очевидно, что принцип минимума скорости производства энтропии полностью эквивалентен принципу минимума скорости диссипации энергии, который был сформулирован Онзагером в 30-е годы при рассмотрении частных задач электродинамики. [c.341]

Распределение электронов в многоэлектронных атомах основано на трех положениях принципе минимума энергии, принципе В. Паули и правиле Ф. Хунда. [c.60]

Заполнение /г, — и й-орбиталей расщепленного -подуровня происходит в соответствии с принципом минимума энергии и принципом Паули. Заполнение -подуровня в согласии с нра- [c.203]

Согласно принципу минимума энергии заселение подуровней электронами происходит от подуровня s (характеризующегося наименьшими значениями квантовых чисел и и / и обладающего наименьшей энергией) по энергетической шкале подуровней [c.149]

Распределение всех имеющихся в молекуле электронов по энергетическим уровням молекулярных орбиталей с соблюдением тех же принципов, что и при заполнении электронами орбиталей в отдельных атомах сначала заполняются МО с наименьшей энергией (обеспечение минимума энергии системы) на каждую МО помещают не более двух электронов (соблюдение принципа Паули) при наличии МО с одинаковыми или близкими энергия- [c.120]

Формирование кристаллизационных контактов обусловлено двумерной миграцией молекул подвижных адсорбционных слоев. Диффундируя в соответствии с принципом минимума энергии в зазор между частицами гидрата, находящимися на расстоянии ближней коагуляции, молекулы или молекулярные пары подвижных адсорбционных слоев контактируемых частиц образуют устойчивые перемычки, которые при содействии механизма химической сшивки, по М. М. Сычеву, формируют кристаллизационный контакт. Образовавшиеся таким образом зародыши представляют кристаллическую перемычку между отдельными кристалликами, а все кристаллики, связанные друг с другом такими перемычками, в совокупности образуют пространственную кристаллизационную структуру. [c.43]

В чем причина этой необоримой тяги атомов к слиянию в молекулы Всем нам известен закон сохранения энергии, из которого следует, что энергия не создается и не уничтожается, а только переходит из одного состояния в другое. Это — главный физический закон. Второй по значимости, пожалуй, принцип минимума энергии, согласно которому всякое вещество строится так, и всякий процесс осуществляется таким образом, чтобы при этом была затрачена минимальная энергия. Молекула Н имеет меньшую энергию, чем два свободных атома водорода, молекула Н2О — меньшую, чем два атома водорода и один атом кислорода. Отсюда многообразие веществ в окружающем нас мире. Иными словами, есть фундаментальный закон, повинуясь которому атомы-буквы складываются в молекулы-слова. [c.26]

Как и в старой квантовой теории Бора, размещение электронов по квантовым состояниям определяется принципом минимума свободной энергии системы и принципом Паули, согласно которому у атома не может быть двух и более злектронов с одинаковыми значениями всех че- [c.191]

Согласно принципу минимума энергии наиболее устойчивому (основному) состоянию атома отвечает размещение электронов на орбиталях с наименьшей энергией, т. е. обеспечивается минимум потенциальной энергии системы, состоящей из электронов с ядром. 34 [c.34]

О положительном перекрывании атомных орбиталей и образовании связывающей молекулярной орбитали. Результирующая молекулярная орбиталь (МО) может быть записана в виде суммы = А0(1вд) + Л0(18 ,). Сам факт образования химической связи говорит о том, что уровень связывающей МО лежит ниже по энергии, чем исходные уровни 18-Л0 в изолированных атомах (рис. 3.4). В соответствии с принципом минимума энергии в молекуле водорода в основном состоянии связывающая МО заселена двумя электронами. При этом принцип Паули требует, чтобы эти электроны имели противоположные спины. Тогда молекула не имеет постоянного магнитного момента, что подтверждается экспериментально. Если пренебречь межъядерным и межэлектронным отталкиванием в молекуле, то очевидно, что энергия связи соответствует удвоенной разности энергий атомной орбитали 1в и молекулярной орбитали МО . [c.47]

Заселение МО электронами с учетом принципа минимума энергии и принципа Паули. [c.50]

Распределение валентных электронов по валентным орбиталям, т. е. заполнение клеток-орбиталей стрелками-электронами с соблюдением принципа минимума энергии и принципа Паули. [c.54]

Попробуем рассмотреть структуру периодической таблицы и проявления периодичности с позиций строения атома (для этого очень полезно еще раз посмотреть материал гл. 2). Характеристикой положения элемента в периодической системе является заряд ядра атома. Если мы будем последовательно двигаться по периодической системе слева направо, то каждый такой шаг будет сопровождаться увеличением заряда ядра на единицу и таким же увеличением числа электронов в электронной оболочке. Напомним, что современная квантово-механическая модель атома позволяет нам рассматривать электроны как размытые в пространстве облака отрицательного заряда определенного размера и формы, задаваемых, соответственно, главным квантовым числом п и орбитальным квантовым числом I, т. е. видом атомной орбитали (АО). В соответствии с принципом минимума энергии при этом будут последовательно заполняться слои электронной оболочки с определенным значением п и по мере его увеличения будет увеличиваться число возможных форм электронных облаков, т. е. число возможных значений I [c.233]

Состояние поверхности лучше всего теперь рассматривать на основе распределения энергий локальных минимумов, причем каждый из таких минимумов, подобно изображенным на рис. 13, рассматривается как место адсорбции молекулы. Обозначим для удобства С/(го) через и. Если число минимумов с значением и между и и u- -du есть f u)du, /(и) называется функцией распределения [42]. Время от времени предлагаются различные виды этих функций. В принципе вид /( ) можно было бы определить экспериментально путем измерения теплоты адсорбции при различных величинах адсорбции. Практически это осложняется тем, что молекулы внутри адсорбированного слоя взаимодействуют друг с другом с силой, зависящей от среднего расстояния между ними. Таким образом, на зависимость теплоты адсорбции от величины адсорбции влияют неоднородность поверхности и взаимодействие адсорбированных молекул друг с другом. В результате точно выразить функцию распределения /(ы) для данного [c.32]

Представим теперь длинную жидкую нить, оба конца которой не свободны. Какова будет равновесная форма такой нити Прежде всего по принципу минимума свободной энергии поперечное сечение нити должно быть круглым, так как любая геометрическая форма такой же площади будет иметь периметр больший, чем у круга. Цилиндрическая нить бесконечной длины не может при отсутствии внешних воздействий превратиться в две сферические капли (по типу рассмотренного выше случая сокращения оборванной нити), поскольку для этого необходимо преодолеть энергетический барьер, связанный с образованием новой поверхности. [c.236]

Другими словами, распределение (36) является наиболее вероятным при условии сохранения нормировки и фиксированной средней величины колебательной энергии продуктов. Этот вид ограничений на возможные распределения носит динамический характер, т. е. определяется некоторыми дополнительными соображениями, на основании которых можно заключить, что средняя колебательная энергия должна равняться заданной величине Е . Причина такого рода ограничений различна и здесь не рассматривается. Важно лишь, что указанный подход позволяет, исходя из априорного распределения, последовательно строить другие распределения на основании принципа минимума дефицита энтропии при введении все новых динамических ограничений. Другими словами, теоретико-информационный подход позволяет получать наиболее вероятные распределения при использовании имеющейся у нас ограниченной информации о некоторых свойствах искомого распределения. [c.76]

Распределение электронов по МО в рамках одноэлектронного приближения основано на тех же принципах, что и в теории строения атома — распределение по атомным орбиталям принципе минимума энергии, принципе ТТаули, правиле Хунда. [c.106]

При растворении в воде поверхностно-активные вещества (ПАВ) накапливаются в поверхностном слое поверхностно-инактивные вещества (ПИВ), наоборот, концентрируются в объеме раствора. И в том, и в другом случае распределение вещества между поверхностным слоем и внутренним объемом подчиняется принципу минимума энергии Гиббса на поверхности оказывается то вещество, которое обеспечивает наименьщее поверхностное натяжение, возможное при данных условиях. В первом случае это молекулы ПАВ, во втором — молекулы растворителя (воды). Происходит адсорбция. [c.329]

По виду подуровня, на который приходит последний электрон в соответствии с принципом минимума энергии, в Периодической системе различают секции s-, р-элементов (все А-группы) и /-элементов (все Б-группы), причем в II1Б группу кроме й -элементов входит секция /-элементов. Подуровни ns, пр и nd, где квантовое число п равно номеру периода, и электроны на них называют внешними, а остальные подуровни, заполненные электронами,— внутренними. При этом для jp-элементов и элементов ПБ группы внешние подуровни ns, пр, nd (и электроны на них) будут одновременно и валентными, тогда как для /-элементов (кроме элементов ПБ группы) к ним добавляется внутренний n- )d-подуровень. [c.151]

Самопроизвольные П. я., в к-рых изменяется поверхностное натяжение 1) образование огранки (равновесной формы) кристаллов. Равновесной форме соответствует минимум поверхностной энергии (принцип Гиббса-Кюри-Вуль- [c.590]

Принцип минимума энергии и принцин Паули определяют для каждого атома в нормальном состоянии распределение электронов по оболочкшл п1. Тем самым мы приходдш к оболочечной теории периодической системы Менделеева. В соответствш со сказанным в разделе п наиболее существенно для энергии главное квантовое число п, а при данном п энергия растет с ростом 1. Поэтому оболочки заполняются в последовательности is,2а,2р,зр,за. [c.24]

Атом лития, следующий за гелием в периодической системе, содержит три электрона. По принципу минимума энергии два из них расположатся, как и в атоме гелия, на 18-орбитали. Третий электрон в соответствии с принципом Паули должен располагаться на АО с п = 2. Однако таких возможностей две — 2з- и 2/>-орбитали, и электрон будет иметь меньшую энергию на той из них, где он будет испытывать действие более высокого эффективного заряда. Рассмотрим с этой точки зрения кривые распределения электронной плотности в атоме лития в зависимости от расстояния от ядра (рис. 2.11). Из этих кривых хорошо видно, что замкнутый слой 1з расположен гораздо ближе к ядру, чем основная плотность 2з- или 2/>-электрона. Однако внутренний максимум 2з-электрона практически полностью проникает в 1й-электронную плотность в близкой к ядру области, и определенная часть его плотности чувствует на себе почти полный зяряд ядра 2 = +3. Единственный максимум 2/>-электрона далек от ядра, а в области сосредоточения 1й-элек-тронов находится лишь незначительная его часть. Следовательно, в атоме лития электрон на 2з-орбитали испытывает на себе действие несколько более высокого эффективного заряда, он несколько хуже экранирован от ядра 1й-электронами, чем электрон на 2/>-орбитали, и прочнее связан с ядром. Соответственно, в основном состоянии атом лития будет иметь электронную конфигурацию 18 28 а конфигурация 1з 2р отвечает возбужденному состоянию. [c.35]

Аналогичное явление перераспределения электронов между соседними (и близкими) по энергии подуровнями имеет место у атомов многих других элементов (отмеченных особо в Приложении 2). Именно при таком распределении электронов энергетическое состояние их (и атома в целом) наиболее выгодно в соответствии с принципом минимума энергии. Считается, что под влиянием других электронов и для уменьшения общей энергии атома совершается перескок электрона с 45-подуровня на Зй-подуровеиь атомов Сг и Си, так как при этом возникают полузаполненный (34 ) и полностью заполненный (Зй ) подуровни, обладающие минимальной энергией и максимальной устойчивостью. [c.99]

Величины коэффициентов -ь С подбираются исходя из принципа минимума свободной энергии. я-Связи в этом сольватном комплексе очень мало вероятны. Атомные орбитали 3 ,, и иона Т1 +, склонные к участию в я-связях, в расчет поэтому не нрн-нимаются. Из такого набора молекулярных орбит следует октаэдрическая форма сольватного комплекса. Это согласуется с результаталп других методов, в частности с результатами по рентгеновскому рассеянию в растворах. [c.102]

Смотреть страницы где упоминается термин Энергия принцип минимума: [c.83] [c.68] [c.195] [c.15] [c.332] [c.25] [c.757] [c.120] Справочник Химия изд.2 (2000) — [ c.97 ]

chem21.info

Энергия. Принцип минимума энергии

Энергия — это способность системы совершать работу. Чем большей энергией обладает система, тем больше работы она способна совершить. Этакая универсальная валюта.

Про закон сохранения энергии особо много говорить не буду — все и так знают, что энергия не возникает из ничего и не исчезает, а лишь переходит из одной формы в другую. Остановимся лучше на этих самых видах энергии, точнее на наиболее важных видах энергии.

Кинетическая энергия — энергия движения. Все, что движется, обладает кинетической энергией. Все, что обладает кинетической энергией, движется. Для простейшего случая прямолинейного движения кинетическая энергия определяется формулой E=1/2(mv 2 ), где m — масса движущегося тела, а v — его скорость. Эта формула может пригодиться нам в будущем.

Потенциальная энергия — энергия взаимодействия тела с каким-либо силовым полем. «Школьная» формула потенциальной энергии E=mgh (g=9.8 м/с 2 — ускорение свободного падения, h — высота, на которой находится тело) совершенно справедлива, но описывает лишь один частный случай: взаимодействия тела с полем гравитации планеты Земля надалеко от ее поверхности. Для наших целей этот случай почти не нужен, мы будем чаще говорить о совсем других взаимодействиях, для каждого из которых потенциальная энергия будет иметь свою формулу, далеко не всегда простую и даже не всегда известную.

Лирическое отступление про потенциалы и заряды:

Потенциальная энергия описывает взаимодействие некоторого поля с некоторым телом в некоторой точке. Поэтому она зависит от трех факторов: «сильности» поля (то есть меры того, насколько данное поле сильное или слабое), которую принято называть напряженностью поля, координаты, описывающей точку, в которой находится тело, и способности самого тела воспринять данное поле. Эта способность является важнейшей характеристикой тела. Для гравитационного поля это — масса тела m (для вредных и придирчивых к нюансам физиков: проигнорируем различие между инертной и гравитационной массой). Частицы, не имеющие массы, не реагируют на гравитацию; чем больше масса частицы, тем сильнее она взаимодействует с полем тяготения. Для электрического поля способность тела взаимодействовать — заряд q: если он равен нулю, электрическое поле «не существует» для данной частицы. Для магнитного поля способность взаимодействовать — магнитный момент. Вообще говоря, с магнитным полем все обстоит намного сложнее, но самое главное — то, что если у тела нет магнитного момента, оно не будет реагировать на магнитное поле.

Вместо напряженности поля удобно пользоваться потенциалом, который учитывает и напряженность, и координату. Для поля тяготения планеты Земля напряженность поля гравитации — ускорение свободного падения g, потенциал гравитации в данной точке — произведение gh, а потенциальная энергия — произведение потенциала на массу: E = m·gh. Для электрического поля потенциальная энергия E = φ·q, где φ — потенциал электрического поля, φ = Er, где E — напряженность, а r — расстояние от тела до источника поля.

Это отступление было необходимо для того, чтобы разобраться в отличиях понятий «потенциал» и «потенциальная энергия», которые иногда используются вперемежку.

Внутренняя энергия — энергия, которую я не могу увидеть и измерить с точки зрения выбранной мной системы. Если, например, я займусь изобретенной Винни-Пухом игрой в пустяки и начну бросать с моста в реку палочки, то каждая палочка в момент касания реки будет обладать некоторой кинетической энергией, которая не может исчезнуть. Поскольку палочка прекратила падать, ее кинетическая энергия стала равной нулю, а поскольку высота реки в выбранной для игры в пустяки системе равна нулю, то и потенциальная энергия поля тяготения тоже равна нулю. Чтобы «спасти» закон сохранения энергии, я обязан предположить, что есть какая-то еще энергия, которую я не могу увидеть или измерить в системе отчета игры в пустяки. Вот ее я и назову внутренней энергией. В принципе, внутренняя энергия — это сумма потенциальных и кинетических энергий молекул воды, атомов и молекул палочки, молекул окружающего воздуха. Но все эти энергии относятся совсем к другому уровню рассмотрения системы, который в данный момент для меня недостижим. Или неинтересен. Увидеть все уровни системы одновременно невозможно, мы можем лишь выбирать, что именно мы хотим (или можем) видеть в данный момент.

Мы не можем измерить внутреннюю энергию. Но мы вполне можем измерить ее изменение, поскольку закон сохранения энергии требует, чтобы это изменение равнялось изменению доступных нашему рассмотрению кинетических и потенциальных энергий. Для случая с игрой в пустяки все, что мне нужно сделать для определения изменения внутренней энергии системы в результате бросания палочек с моста — это измерить массу палочек и высоту моста. Это даст мне возможность посчитать потенциальную энергию (E = mgh) палочек в начале эксперимента. Я знаю, что к концу падения вся эта потенциальная энергия перейдет в кинетическую энергию палочек, а потом — скроется с моих глаз перейдет во внутреннюю энергию системы. Следовательно, в нашем эксперименте изменение внутренней энергии ΔEвнутр = mgh.

Свободная энергия — это энергия системы, которую система может отдать, не изменяясь (то есть не становясь какой-то другой системой, не относящейся к нашему рассмотрению). Далеко не вся энергия системы свободна. Если моя система, например, состоит из стакана с водой, то очень много энергии запасено в кинетической энергии молекул воды. Жидкость — довольно подвижное состояние вещества, все молекулы жидкости непрерывно движутся и, соответственно, обладают некоторой энергией. Если бы было можно взять и остановить движущиеся молекулы, вся эта кинетическая энергия мгновенно стала бы свободной (и доступной для измерения и использования). Однако это превратило бы систему «вода — стакан — воздух» в другую систему: «лед — стакан (вероятнее всего, лопнувший) — воздух». То есть наша система перестала бы существовать.

В понятии свободной энергии скрывается еще один важный нюанс: роль окружающей среды. Дело в том, что окружающая среда активно сопротивляется некоторым изменениям. В примере с внезапным охлаждением воды в стакане путем «волшебной» остановки движения молекул воды, например, окружающая среда обязательно вмешается. Как только температура воды в стакане опустится ниже температуры окружающей среды, последняя начнет подогревать систему, делясь с ней собственным теплом. И этот фактор также ограничивает возможность манипулировать полной энергией системы.

Еще одним важным нюансом свободной энергии является то, что ее можно измерить двумя очень различными способами. Эти способы различаются тем, обращаю ли я внимание на те изменения, которые выбранная мной система может произвести с окружающей средой. Вообще говоря, окружающая среда настолько велика по сравнению с любой системой, что никаких поддающихся наблюдению изменений система над средой не произведет. Но вот энергию на попытки изменить окружающую среду очень даже может потратить. Если, к примеру, у меня в холодной комнате имеется печка с ограниченным запасом дров, то я могу либо закрыть наглухо все двери, окна и щели, либо, наоборот, открыть все настежь. В любом случае температура окружающей среды за окном комнаты не изменится. Но вот выработанное печкой тепло, которое может быть измерено по изменению температуры в системе (в комнате) в этих двух случаях окажется разным. Свободная энергия, измеренная «при открытых окнах», называется энергией Гельмгольца, а свободная энергия, измеренная «при закрытых окнах», называется энергией Гиббса. Более строго, энергия Гельмгольца показывает максимальное количество работы, которую может произвести система. А энергия Гиббса — максимальное количество полезной работы (не включая бесполезную работу по изменению неизменяемой окружающей среды).

Так сложилось, что физики чаще решают задачи, для которых удобнее пользоваться свободной энергией Гельмгольца, а химики — свободной энергией Гиббса. Я — химик, соответственно, в дальнейшем под свободной энергией я буду понимать энергию Гиббса и обозначать эту энергию буквой G.

Принцип минимума энергии

Энергия схожа с деньгами в том отношении, что и то, и другое система склонна тратить для разных своих надобностей и просто по небрежности. Пока у системы имеется некоторая энергия, которую система может потратить (то есть свободная энергия), рано или поздно найдется что-нибудь, на что эта энергия будет потрачена. Поэтому любое состояние с высокой свободной энергией неустойчиво, причем оно тем более неустойчиво, чем больше имеется свободной энергии. В противоположность этому, состояние, в котором свободная энергии низка (или, тем более, равна нулю), устойчиво. Если у системы нет энергии, которую можно потратить, система останется в этом состоянии бесконечно долго. Во всяком случае, пока что-нибудь не передаст системе некоторую энергию извне.

Эти несложные рассуждения можно сформулировать в виде принципа минимума энергии:

Любая система стремится к наиболее низкоэнергетическому из доступных ей состояний.

Вообще-то, этот короткий принцип является одной из двух сил, на которых построена наша Вселенная. И мы с вами, как ее часть.

lugovsa.net

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Принцип — минимум — энергия

Принцип минимума энергии отражает стремление любого атома находиться в основном ( невозбужденном) состоянии. [1]

Принцип минимума энергии говорит лишь о вероятности направления превращения, но ничего не говорит о времени этого превращения. Камень на вершине холма может лежать тысячи лет, стальные орудия, закаленные сотни лет назад, сохраняют твердость и сейчас, так как неустойчивые закалочные структуры в стали при низких температурах имеют чрезвычайно малую, практически нулевую скорость превращения. Сухой порох может храниться десятки лет, пока не будет внесена начальная искра, инициирующая взрыв. [2]

Согласно принципу минимума энергии система тел находится в устойчивом равновесии тогда, когда свободная энергия системы лмеет наименьшую величину. Поэтому поверхностная энергия частиц высокой степени дисперсности имеет тенденцию к уменьшению. Это может быть достигнуто укрупнением частиц, связанным с уменьшением общей поверхности или путем концентрирования на поверхности частицы ( молекул или ионов) другого вещества. Про-щесс концентрирования растворенного или парообразного вещества л ( газа) на поверхности твердого вещества или жидкости называет — — ся сорбцией. Вещество, на котором идет сорбция, называется сорбентом, а сорбируемое вещество — сорбатом. Сорбция, происходящая на поверхности вещества, называется адсорбцией, а сопровождающаяся проникновением поглощаемого вещества внутрь поглотителя — абсорбцией. При этом поглощенное вещество называется сорбтивом. [3]

Чтобы применить принцип минимума энергии к расчету пластин, необходимо иметь выражение потенциальной энергии деформации пластины. [4]

На основании принципа минимума энергии , необходимой для образования поверхности излома, для каждой детали существует вполне определенная форма излома. [6]

В соответствии с принципом минимума энергии в молекуле водорода в основном состоянии связывающая МО заселена двумя электронами. При этом принцип Паули требует, чтобы эти электроны имели противоположные спины. Тогда молекула не имеет постоянного магнитного момента, что подтверждается экспериментально. Если пренебречь межъядерным и межэлектронным отталкиванием в молекуле, то очевидно, что энергия связи соответствует удвоенной разности энергий атомной орбитали Is и молекулярной орбитали МОСВ. [8]

Несмотря на то, что принцип минимума энергии подвергается сомнению и не дает точных результатов, действительное соотношение для угла сдвига должно быть выражено в сходной форме. [9]

В § 3.1 мы применили принцип минимума энергии к случаю состояния простого сдвига в упругой и идеально вязкой средах. [10]

Таким образом, мы получили принцип минимума энергии деформации , который утверждает следующее. Хп имеют такие значения, при которых энергия деформации минимальна. [11]

Эти методы, основанные на принципе минимума энергии , позволяют получать требуемый результат с достаточной степенью точности, однако вычисления остаются довольно сложными. [12]

Однако несмотря на то, что принцип минимума энергии у спешно применяется во многих областях исследований, обнаружилось, что его к поверхностным металлов приводит к ряду затруднений. [13]

Два электрона размещаются в соответствии с принципом минимума энергии и правилом Паули на сгсв — МО, имеющей низкую энергию, 7 — МО остается вакантной. Таким образом, представление о характере химической связи в молекуле На, полученное с использованием метода МО ЛКАО, оказывается аналогичным представлению метода ВС — связь образуется при помощи пары электронов, имеющих разные спиновые квантовые числа. [14]

Заселение орбиталей электронами происходит в соответствии с принципом минимума энергий , правилами Паули и Гунда. [15]

www.ngpedia.ru

Это интересно:

  • Адвокат города челябинска Услуги адвоката, юриста в Челябинске От выбора хорошего адвоката зависит наибольшая составляющая успеха, будь то уголовное или же гражданское право. Опытный адвокат гарантированно сможет отстоять Ваши интересы во время […]
  • Упрощенка как платить налоги 2018 Полное руководство по УСН 6% — 2018 Полнейшее руководство по УСН 6% "доходы" (упрощенка). Плюсы и минусы, как перейти, что сдавать, как платить, как вести учет, как совмещать режимы, и многое другое. Читайте! Упрощённая система […]
  • Закон тишины в кемеровской области Тихий час: можно ли в Кузбассе отстоять право на тишину? Что такое «шумный сосед» знают все. А вот ответ на вопрос «как с этим бороться» мало кому известен. Давайте попробуем его найти. Редакция Сибдепо пообщалась с представителями […]
  • Какой налог на доход в германии Подоходный налог (Einkommensteuer) Подоходный налог взимается с физических лиц (причём если они постоянно проживают в Германии, то при определенных обстоятельствах, в зависимости от содержания соглашения об избежании двойного […]
  • Уголовный кодекс рф ук рф 2018 Уголовный кодекс рф ук рф 2018 Автострахование Жилищные споры Земельные споры Административное право Участие в долевом строительстве Семейные споры Гражданское право, ГК РФ Защита прав потребителей […]
  • Водонагреватели солнечные коллекторы Цены на различные системы солнечного отопления и нагрева воды Есть два основных вида систем солнечного нагрева воды: пассивная и активная. К пассивным относятся так называемые "солнечные водонагреватели", где в одном блоке, […]