Основные законы массопередачи. 1. Молекулярная диффузия

1. Молекулярная диффузия. Закон Фика.

Молекулярная диффузия – перенос вещества за счет движения молекул в паровой, газовой и жидкой среде. Процесс происходит при наличии разности концентраций распределяемого вещества в разных точках объема.

Закон Фика аналогичен закону Фурье для теплопроводности.

,

где — градиент концентраций (рост);

F – поверхность равных концентраций, т.е. перенос вещества происходит по нормали к этой поверхности;

D – коэффициент молекулярной диффузии, который зависит от температуры, давления, молекулярной массы, природы вещества, вязкости, агрегатного состояния среды (в газах и парах коэффициент намного выше, чем в жидкости) .

Если в справочниках отсутствует значение коэффициента молекулярной диффузии, то его можно рассчитать по эмпирическим уравнениям.

2. Дифференциальное уравнение конвективной диффузии.

Конвективная диффузия – это перенос вещества в движущейся среде, т.е. среда перемещается со скоростью W и одновременно с движением объемов среды происходит перенос вещества за счет движения молекул. По аналогии с уравнением Фурье-Киргофа уравнение конвективной диффузии примет вид: , ,

субстанциональная (полная) производная концентрации по времени

.

Дата добавления: 2015-09-04 ; просмотров: 140 . Нарушение авторских прав

studopedia.info

Основные законы массопередачи

В процессах переноса вещества из одной фазы в другую разли­чают два случая: 1) перенос между потоками жидкости; 2) перенос из твердого тела в поток жидкости (или в обратном направлении). Законами, которым подчиняется перенос распределяемого ве­щества из одной фазы в другую; являются законы: молекулярной диффузии (первый закон Фика), массоотдачи и массопроводности.

Формулировка первого закона Фика аналогична закону тепло­проводности: количество продиффундировавшего вещества пропор­ционально градиенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению потока и времени:

dm = — D (dc/ dx) dA dt

Тогда по аналогии с теплопроводностью удельный поток веще­ства, переносимого молекулярной диффузией через единицу по­верхности в единицу времени:

qM = m/(At) = — D (dc/dx)

Коэффициент пропорциональности D называется коэффициен­том диффузии; он представляет собой физическую константу, ха­рактеризующую способность данного вещества проникать вследст­вие диффузии в неподвижную среду. Величина D не зависит от гидродинамических условий протекания процесса и является функ­цией свойств распределяемого и распределяющего вещества, тем­пературы и давления.

Выделим в установившемся потоке элементарный параллелепи­пед (рис. 6.5) с ребрами dx, dy, dz. Не останавливаясь подробно

Рис. 6.5. К выводу второго закона Фика

на рассуждениях (они аналогичны выводу дифференциальных уравнений движения Навье — Стокса), можно сказать, что за вре­мя dt вследствие перемещения вещества только за счет конвектив­ного переноса содержание распределяемого вещества в объеме параллелепипеда изменится на величину

dmк = (vx ) dV dt. (6.34)

За счет только молекулярной диффузии количество распреде­ляемого вещества в объеме параллелепипеда за время dt изменится на величину

dmм = D( )dVdt. (6.35)

Поскольку рассматривается установившийся процесс, изменение концентрации распределяемого вещества не зависит от времени, а является функцией координат точки. Тогда изменение концентрации распределяемого вещества за счет конвективного переноса должно компенсироваться таким же по величине измене­нием концентрации (но с обратным знаком) за счет молекулярной диффузии, т. е. должно соблюдаться условие

Из (6.34) и (6.35) получим

vx = D( )

Формулы (6.37) и (6.38) представляют собой дифференциаль­ные уравнения конвективного маcсообмена при установившемся процессе.

Для неустановившегося процесса – маcсообмена (но в условиях стационарного потока фазы) левая часть должна быть дополнена изменением концентрации распределенного вещества во времени

vx = D ( ). (6.39)

При массообмене в неподвижной среде vx = vy = vz = 0 и конвек­тивная составляющая левой части уравнения обратится в 0, а урав­нение примет вид

= D ( ) = D◊² c. (6.40)

Выражение (6.40) является дифференциальным уравнением
конвективного массобмена при неустановившемся процессе (вто­рой закон Фика). Основной закон массоотдачи: количество вещества, перенесен­ного от поверхности раздела фаз в воспринимающую среду, про­порционально разности концентраций у поверхности раздела фаз и в ядре потока воспринимающей фазы, поверхности фазового контакта и времени:

dm = β (cr — cf) dA dt, (6.41)

где dm — количество перенесенного вещества; β—коэффициент массоотдачи, характеризующий перенос вещества конвективными и диффузионными потоками одновременно; cr — концентрация вещества в воспринимающей фазе у поверхности раздела; cf — то же, в ядре потока воспринимающей фазы; dA — поверхность раз­дела; dt — время переноса.

mydocx.ru

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Основные законы массопередачи

Несмотря на недостатки теории Нернста—Бруннера (невозмож-лссть теоретического расчета предельной плотности тока, физическая несостоятельность модели диффузионного слоя), потребовалось почти сорок лет для создания новой, более совершенной теории диффузионного перенапряжения. Успехи в этом направлении были, до тигнуты благодаря применению к явлениям диффузии основных положений тепло- и массопередачи, в частности законов гидродии , [c.311]

Удаление влаги из материала при сушке согласно основным положениям массопередачи осуществляется следующим образом. Влага из толщи влажного материала перемещается к поверхности раздела фаз за счет массопроводности. От поверхности раздела фаз влага передается в ядро газового потока за счет конвективной диффузии. Как было показано А. В. Лыковым, процесс массопроводности во влажном теле подчиняется следующему закону [c.421]

Основные законы массопередачи [c.262]

Кинетические закономерности процесса экстракции определяются основными законами массопередачи. Поскольку при экстракции происходит массообмен между двумя жидкими фазами, распределяемое вещество переходит из одной жидкости в другую. Для развития поверхности фазового контакта обычно одну из жидкостей диспергируют до капель определенной величины. Таким образом распределяемое вещество переходит из сплошной фазы к поверхности капли и затем внутрь ее или из капли через поверхность раздела фаз в ядро потока сплошной фазы. Рассмотрим три случая. [c.328]

Кинетические закономерности процесса экстракции определяются основными законами массопередачи. Поскольку при экстракции происходит массообмен между двумя жидкими фазами, распределяемое вещество переходит из одной жидкости в другую. Для развития поверхности фазового контакта обычно одну из жидкостей диспергируют до капель определенной величины. Таким образом распределяемое вещество переходит из сплошной фазы к поверх. [c.360]

Экстрагирование бурых углей осуществляется в экстракторах периодического действия. В качестве растворителя применяют бензин, бензол, бензин-бензол и спирто-бензол. Лучшие результаты дают смеси растворителей. Процесс экстракции битумов подчиняется в основном законам массопередачи. Миграция молекул битума из глубины частичек ТГИ в поверхности осуществляется за счет массо-проводности по открытым каналам и может быть описана уравнением молекулярной диффузии [c.251]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МАССОПЕРЕДАЧИ [c.242]

Диффузия в потоке. В ламинарном потоке жидкости массообмен между соседними слоями происходит только за счет молекулярной диффузии. Если профиль скорости жидкости известен, то для некоторых случаев возможно вычислить скорость массопередачи в потоке жидкости с помощью основных уравнений молекулярной диффузии. Однако для турбулентного потока такие расчеты вообще невозможны, так как законы массопередачи за счет турбулентности потока изучены еще недостаточно. В таких случаях определение скорости массопередачи производится часто эмпирическими методами. [c.397]

А. полимеров — сложный процесс, в к-ром наряду с хпмич. превращениями при деструкции (термической, термоокислительной и механической) важную роль играют процессы тенло- и массообмена. А. полимеров подчиняется основным законам тепло- и массопередачи для твердых тел. [c.7]

Кинетика сушки. При сушке происходит удаление влаги из материала. Этот процесс подчиняется законам массообмена. Внутри материала влага перемещается за счет массопроводности, а от поверхности материала в окружающую среду—за счет конвективной диффузии. Это количество удаляемой влаги можно выразить из основного уравнения массопередачи (ХП—18), в котором движущая сила процесса выражена через разность парциальных давлений [c.318]

Из основных законов термодинамики, тепло- и массопередачи, а также из приведенного выше обсуждения можно вывести ряд рекомендаций, касающихся правильного конструирования сборников для разделенных компонентов и их применения. [c.159]

III. Методы, допускающие существование стационарного сорбционного фронта [5, 90, 92]. Для расчета ионообменного реактора в этом случае используют уравнение, описывающее время защитного действия слоя в зависимости от его длины, и общий закон массопередачи в слое. Эти уравнения совместно с уравнением расхода жидкой фазы можно считать основными, так как они позволяют при заданной скорости течения жидкой фазы определить основные геометрические размеры аппарата и легко разрешаются относительно времени защитного действия слоя. Принципиальных ограничений по типу кинетического механизма процесса [c.95]

Основные уравнения. К описанию движущегося слоя полностью применима схема двухфазного потока, рассмотренная в разделе VII.7. Пассивной фазой является поток газа, а активной — газ, находящийся в порах твердых частиц и сорбированный на активной поверхности. Соответственно, эффективная константа скорости межфазной диффузии равна коэффициенту массопередачи р, умноженному на внешнюю поверхность единицы объема твердых частиц Он. Гидродинамический режим обеих фаз близок к идеальному вытеснению. Если адсорбция на поверхности твердых частиц следует закону Генри, уравнения баланса вещества в пассивной и активной фазах движущегося слоя записываются в виде [c.318]

Основным показателем при оценке работы реактора является его производительность, выражаемая количеством продукта, образованным в единице объема реактора за единицу времени. Производительность определяется прежде всего скоростью, с которой развивается процесс. Обычно химическая реакция, проводимая в реакторе, сопровождается физическими явлениями массопередачи. Поэтому в отличие от скорост химической реакции пользуются понятием общей (глобальной) скорости процесса. Общую скорость получают суммированием скоростей всех химических и физических этапов процесса по определенным законам. Скорость реакции, общая скорость процесса и производительность реактора могут иметь одинаковые единицы измерения. [c.17]

Выбор конструкции и размеров промышленного реактора может быть выполнен на основе знания точных количественных характеристик псев-доожиженного слоя и кинетики процесса. В общем виде описание химического процесса возможно на основе синтеза основных уравнений классической механики, отражающих законы сохранения материи, энергии и импульса, с учетом уравнений теплопередачи, массопередачи и гидродинамики. Решение системы подобных уравнений в общем виде невозможно. В частных случаях решения, как правило, получаются довольно сложными. [c.307]

По данным экспериментального исследования были рассчитаны коэффициенты массопередачи при различных режимах работы скруббера. Оказалось, что поскольку сопротивление массопередаче определяется в основном сопротивлением газовой пленки, коэффициент массопередачи не зависит от расхода раствора и зависит от расхода газа по закону [c.200]

Основные процессы химической технологии основаны на законах гидромеханики, теплопередачи, массопередачи, химической кинетики, механики твердых тел. [c.7]

Вследствие введения в модель глобальной характеристики — средней скорости — теряется информация о поле локальных скоростей и об условиях массопереноса сорбируемых компонентов потоком к поверхности сорбента. Это является основной причиной необходимости феноменологического описания внешнедиффузион-ной кинетики, т. е. законов массопередачи между жидкой и твердой фазами сорбционной системы. [c.11]

Расчет высоты колонн с насадкой основывается на законах массопередачи. Рассмотрим бесконечно малый отрезок колонны высотой йН. Площадь поперечного сечения колонны равна Р, следовательно Р с1к обозначает объем рассматриваемого элемента колонны. Количество поднимающихся паров выражается числом V молей в единицу времени. При прохождении через рассматриваемый элемент колонны эти пары на молярную долю йу обогащаются более летучим компонентом. Таким образом продиффупдирует Уйу молей летучего компонента. Если основное сопротивление диффузия встречает со стороны пара, то согласно уравнению (11-65) перенос вещества из одной фазы в другую выразится уравнением [c.704]

Основной стадией получения фитопрепаратов является экстрагирование растительного сырья, определяемое общими законами массопередачи, свойствами растительной ткани и физико-химичес-ким сродством экстрагента и извлекаемых веществ. В основе метода экстрагирования лежит процесс массопередачи, переноса вещества в направлении достижения равновесия между экстрагентом и концентрацией веществ, содержащихся в растительной клетке, т.е. в системах твердое тело — жидкость (экстракция растительного сырья) или жидкость — жидкость (экстракция веществ органическими растворителями из водных растворов при очистке вытяжек). При [c.74]

Процесс абсорбции протекает за счет разности концентраций в газе и в жидкости или за счет разности парциальных давлений и идет до равновесного состояния. Равновесная концентрация поглош.аемого компонента в газе Ур, которая характеризует окончание процесса, может быть определена из закона Генри ио формулам (XII—9), (XII—12) и (XII—14). Графически процесс абсорбции можно представить так, как это показано на фиг. 89, где рабочая линия процесса построена по уравнению материального баланса (XII—10), а кривая равновесия — по уравнению (XII—13) на основании закона Генри. Поскольку в процессе абсорбции концентрация поглощаемого компонента в газе выше равновесной концентрации У>Ур, рабочая линия процесса лежит выше кривой равновесия. Основным уравнением абсорбции является уравнение массопередачи, уравнение конвективной диффузции (XII—18). [c.229]

Несоответствие теории [8] опытным данным, по нашему мнению, заключается в том, что основные предпосылки теории физическв неоправдапы. Например, авторы теории помимо привлечения эффекта Марангони для описания СПК используют законы внешней гидродинамики. Однако результаты работ [19, 20] показали, что коэффициенты массопередачи в области СПК не зависят от интенсивности перемешивания фаз, т. е. от внешних гидродинамическш условий. [c.134]

Целесообразно вести расчет ионообменных колонн для очистки газов с использованием закономерностей динамики сорбции и основных зависимостей, характеризующих массообменные процессы (уравнение массопередачи и т.д. — см. гл. 9), Определяя кинетические коэффициенты ионообмена при поглощении газов, необходимо учитывать установленную многочисленными исследованиями неприменимость закона Фика в обычно излагаемой трактовке для описания переноса массы в такой пространственно-неоднородной системе, как пористая среда, заполненная жидкостью (или газом). [c.274]

Смотреть страницы где упоминается термин Основные законы массопередачи: [c.15] [c.84] [c.195] Смотреть главы в:

chem21.info

ВОПРОС 4. Основные законы массопередачи и массоотдачи;

В процессах массопередачи следует различать несколько случа­ев массообмена: между потоком газа или пара и потоком жидко­сти; между потоками жидкости; между потоками жидкости и твер­дой фазой; между потоками газа или пара и твердой фазой.

Основные законы массопередачи — закон молекулярной диф­фузии (первый закон Фика), закон массоотдачи (закон Ньюто­на — Щукарева) и закон массопроводности.

Закон молекулярной диффузии (первый закон Фика),основан­ный на том, что диффузия в газах и растворах жидкостей происхо­дит в результате хаотического движения молекул, приводящего к переносу молекул распределяемого вещества из зоны высоких концентраций в зону низких концентраций, гласит: количество вещества, перенесенного путем диффузии, пропорционально гра­диенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению диффузионного потока, и продолжительности процесса:

(9)

Коэффициент диффузии показывает, какое количество веще­ства диффундирует через поверхность 1 м 2 в течение 1 ч при раз­ности концентраций на расстоянии 1 м, равной единице.

Знак «минус» в правой части уравнения (9) показывает, что при молекулярной диффузии концентрация убывает.

определится из уравнения (9):

Значения коэффициента диффузии обычно берут из справоч­ников или находят по следующим формулам: для газов

(10)

(11)

Коэффициенты диффузии зависят от агрегатного состояния систем. Для газов коэффициенты диффузии составляют (0,1. 1,0)10 -4 м 2 /с Они примерно на четыре порядка выше, чем для жидкостей. С увеличением температуры коэффициенты диф­фузии возрастают, а с повышением давления уменьшаются.

Коэффициенты диффузии в газах почти не зависят от концент­рации, в то время как коэффициенты диффузии в жидкостях из­меняются с изменением концентрации диффундирующего веще­ства.

Основной закон массоотдачиявляется аналогом закона Ньютона и формулируется так: количество вещества, перенесенного пото­ком от поверхности раздела фаз (контакта фаз) в воспринимаю­щую фазу или в обратном направлении, прямо пропорционально разности концентраций у поверхности контакта фаз и в ядре пото­ка воспринимающей фазы, площади поверхности контакта фаз и продолжительности процесса.

Согласно теории диффузионного пограничного слоя распреде­ляемое вещество переносится из ядра потока жидкости к поверх­ности раздела фаз непосредственно конвективными потоками жидкости и молекулярной диффузией. В рассматриваемой систе­ме (рис.3) различают ядро потока и пограничный диффузион­ный слой. В ядре перенос вещества осуществляется преимуще­ственно потоками жидкости или газа. В условиях турбулентного течения потоков концентрация распределяемого вещества в дан­ном сечении в условиях стационарного режима сохраняется по­стоянной. По мере приближения к пограничному диффузионному слою турбулентный перенос уменьшается и начинает увеличи­ваться перенос за счет молекулярной диффузии. При этом возни­кает градиент концентрации распределяемого вещества, растущий по мере приближения к границе. Таким образом, область погра­ничного диффузионного слоя —это область появления и роста градиента концентрации, область увеличения влияния скорости молекулярной диффузии на общую скорость массопередачи.

Примем, что распределяемое вещество М переходит из фазы G, в которой его концентрация выше равновесной, в фазу L.

3акон молекулярной диффузии(первый закон Фúка), основанный на том, что диффузия в газах и растворах жидкостей происходит в результате беспорядочного теплового движения молекул, атомов, ионов, коллоидных частиц, приводящего к переносу вещества из зоны высоких концентраций в зону низких концентраций, гласит: “Масса вещества , продиффундировавшего за время через элементарную поверхность (нормальную к направлению диффузии), пропорциональна градиенту концентрации этого вещества “:

, (3-6)

или в проинтегрированном виде:

или , (3-7)

где — удельный поток вещества.

Коэффициент пропорциональности D в выражении закона Фика называется коэффициентом молекулярной диффузии.

Коэффициент диффузии D показывает, какая масса вещества диффундирует в единицу времени через единицу площади поверхности при градиенте концентрации, равном единице.

Значение коэффициента диффузии обычно берут из справочников или рассчитывают по формулам. Коэффициент диффузии газа в среду другого газа имеют значения , а при диффузии газа в жидкости они в раз меньше. Таким образом, молекулярная диффузия является весьма продолжительным процессом, особенно в жидкостях и твердых телах.

Собственно молекулярная диффузия наблюдается редко. Она обычно сопровождается конвективным переносом вещества в движущейся среде в направлении, совпадающем с направлением общего потока. Суммарный перенос вещества вследствие конвективного переноса и молекулярной диффузии, по аналогии с теплообменом, называют конвективным массообменом или конвективной диффузией. При конвективной диффузии перенос вещества осуществляется со скоростью во много раз превышающей скорость молекулярной диффузии.

Закон конвективной диффузии(закон Щукарёва А.Н.) позволяет определить количество вещества, переносимого в одной фазе к границе или от границы (при массоотдаче) раздела фаз. Скорость массоотдачи определяется:

для фазы :

, (3-8)

для фазы :

(3-9)

Входящие в эти уравнения разности концентраций и (см. рис. 3.1) представляют собой движущую силупроцесса массоотдачи соответственно в фазах и , причем и — средние концентрации в основной массе (ядре потока) каждой из фаз; и — концентрации у границы соответствующей фазы.

Коэффициенты пропорциональности в уравнениях (3-8) и (3-9) называются коэффициентами массоотдачи.

Коэффициенты массоотдачи (в фазе ) и (в фазе ) показывают какая масса вещества переходит от поверхности раздела фаз в ядро фазы (или в обратном направлении) через единицу площади поверхности в единицу времени при движущей силе массоотдачи, равной единице.

Термодиффузия. Во многих процессах массообмена (сушка, варка, жарка и т.д.) возникает различие в направлении распространения температуры и концентрации диффундируемого вещества. Температурный градиент направлен от периферии продукта к его центру, а градиент концентрации — от центра к периферии. В этом случае диффундируемое тяжелое вещество перемещается в направлении градиента температур, а легкое диффундируемое вещество — в направлении градиента концентрации. Подобное явление получило название термодиффузии. При термодиффузии процесс массообмена может быть несколько затруднен, что объясняется противоположным направлением движения, например, влаги и паров при варке, жарке, сушке.

Движение влаги в направлении градиента температур называется термовлагопроводностью. Перемещение влаги в направлении градиента концентрации является влагопроводностью, что по своему физическому смыслу равнозначно диффузии вещества.

Дата добавления: 2016-11-29 ; просмотров: 1191 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

poznayka.org