Оглавление:

Сила тока в проводнике меняется по закону

через поперечное сечение проводника

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin ωt. Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода T, если начальная сила тока I0 = 10 А, циклическая частота ω = 50π с –1 .

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin ωt. Найти заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за половину периода, если начальная сила тока I0 = 5 А, циклическая частота ω = 100π с –1 .

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin ωt. Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода T, если начальная сила тока I0 = 10 А, циклическая частота ω = 50 с –1 .

В медном проводнике длиной 2м и площадью поперечного сечения 0,4 мм идет ток Мощность, выделяющаяся в проводнике, равна 0,35 Вт. Определить число электронов, проходящих за 1 с через поперечное сечение этого проводника и (в мВ/м) напряженность электрического поля. Удельное сопротивление меди равно 17 нОм·м.

Ток на сопротивлении R уменьшается по закону I = 10ехр(–t/3). Найти заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за 6 с.

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I(t) = k, где k = 4 А/с 2/3 . Найти число электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за время t = 1с с момента включения схемы.

Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I = 10sin50πt А. Найти заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за время, равное 1/6 периода.

Через поперечное сечение проводника ежеминутно проходит 10 19 электронов. Определить силу тока в проводнике.

Сила тока в проводнике меняется по закону, приведенному на графике. Определить заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за 1 мин. Сопротивление проводника 10 Ом.

Какой заряд пройдет за 10 с через поперечное сечение проводника радиусом 1 мм, если концентрация свободных носителей заряда 10 +22 см –3 , а их скорость 10 см/с?

reshenie-zadach.com.ua

Примеры решения задач. Задача 1. Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=4+ 2t, где I − в амперах и t − в секундах

Задача 1. Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=4+ 2t, где I − в амперах и t − в секундах. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2c до t2 =6c? при каком постоянном токе I0 через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?

Решение. Из определения сила тока dq = Idt, следовательно

При постоянном токе, , где t = t2 – t1 = 4c.

Подставляя числовые значения, получим I0 = 12А.

Ответ: q = 48 Кл; I0 = 12 А.

Задача 2. Реостат из железной проволоки, амперметр и генератор включены последовательно. При t0 = 0 o C сопротивление реостата R0=120 Ом, сопротивление амперметра RА0 = 20 Ом. Амперметр показывает ток I0=22мА. Какой ток I будет показывать амперметр, если реостат нагреется на ΔT=50K? Температурный коэффициент сопротивления железа α=6 10 -3 K -1 .

Решение. Запишем закон Ома для первоначального состояния цепи:

После того как реостат нагрелся, его сопротивление R0 изменилось и стало равным R. Амперметр стал показывать ток

Сопротивление реостата можно найти по формуле

Удельное сопротивление ρ зависит от температуры следующим образом:

В первоначальном состоянии

В результате получим

Задача 3. Под конец зарядки аккумулятора при силе тока в цепи I1=3А показание вольтметра, подключённого к зажимам аккумулятора, U1=4,25В. Вначале разрядки того же аккумулятора при силе тока в цепи I2=4А показание вольтметра U2=3,9В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление r аккумулятора.

Решение: Аккумуляторы являются многоразовыми химическими источниками тока. При длительной работе они разряжаются, т.е. их ЭДС уменьшается. Аккумуляторы могут быть вновь заряжены при пропускании электрического тока от внешнего источника в направлении, противоположном стороннему полю аккумулятора. В конце зарядки, так же

как и в начале разрядки (т.е. самостоятельной работы аккумулятора как источника на нагрузку), можно считать, что ЭДС аккумулятора имеет максимальное номинальное значение, которое и требуется определить.

Вольтметр, включённый в цепь, всегда показывает напряжение на себе самом, равное разности потенциалов между точками, к которым он подключён. В данном случае показания вольтметра Рисунок 4.4. К задаче 3 , (при условии, что ). Поскольку внутреннее сопротивление вольтметра не задано, следует предположить, что оно настолько велико по сравнению с сопротивлением всех элементов цепи, что силой тока, идущего через вольтметр, можно пренебречь. Тогда сила тока, протекающего через аккумулятор (рис.4.4.), равна заданному значению I1(при разрядке I2).

При зарядке аккумулятора, когда ток I1 направлен так, как показано на рисунке,

Решение:Силы токов в разветвленной цепи определим с помощью законов Кирхгофа.

Выберем произвольно направления токов, текущих через сопротивления, указав их стрелками на чертеже (рис.4.6). Рассматриваемая схема имеет два узла: А и В. Но составлять уравнение по первому закону Кирхгофа следует только для одного узла, так как уравнение, составленное для второго узла, будет следствием первого уравнения.

При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа необходимо соблюдать правило знаков: ток, подходящий к узлу, входит в уравнение со знаком плюс; ток, отходящий от узла, — со знаком минус.

Согласно первому правилу Кирхгофа для узла М: -(1).

Недостающие два уравнения получим по второму закону Кирхгофа. Выберем два независимых контура ABCD и ABMN, для каждого из них укажем направление обхода. Для контура ABMN имеем: -(2); для контура ABCD: -(3). Из Рисунок 4.6. К задаче 4 уравнения (2) ток

а из уравнения (3) ток

Амперметр покажет ток через сопротивление R1, который из уравнения (1):

Знак «минус» означает, что мы ошиблись в выборе направления тока I1, т.е. он течёт в противоположном направлении.

Задача 5.Элемент с ЭДС = 2В и внутренним сопротивлением r=0,5Ом замкнут на внешнее сопротивление R. Построить график зависимости от сопротивления R: тока I в цепи, падения потенциала U во внешней цепи, полезной мощности Р и полной мощности Р0. Сопротивление взять в пределах Ом через каждые 0,5 Ом.

Решение. Зависимость тока Iв цепи от внешнего сопротивления R выражается законом Ома для полной цепи: или, с учётом данных задачи, . К.п.д. элемента . Тогда ; . Зависимости полезной мощности Р и полной мощности Р0 задаются соотношениями: ; .

Для заданного интервала значений R составим таблицу и построим графики.

helpiks.org

Сила тока в проводнике меняется по закону

Тело массой 2 кг движется вдоль осиХ. Его координата меняется со временем так, как показано на графике. Определить его импульс и кинетическую энергию.

Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 7,2 км/час, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся по той же прямой со скоростью 1 м/с, и заскакивает на нее. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться тележка с человеком? Трением пренебречь.

Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

Кинетическая энергия махового колеса (I = 10 кг∙м 2 ), вращающегося с частотой 10 об/с, равна 120 Дж. Найти момент импульса вала.

Вычислить энергию поступательного движения всех молекул, содержащихся в 56 г азота N2 при температуре 27 ⁰С.

В сосуде емкостью 1 л находится 4,4 г углекислого газа. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

Какое количество теплоты нужно сообщить 2 молям воз­духа, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермичес­ком процессе; б) при изобарическом процессе.

Два точечных заряда q1 = 10 мкКл и q2 = — 10 мкКл расположены расстоянии 20 см. Найти точку на прямой, проходящей через эти заряды, в которой а) напряженность электростатического поля равна 0; б) потенциал поля равен 0.

Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 0,5 м, сблизились до 0,1 м?

Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 пкФ равен 0,09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конден­саторе.

Сопротивления R1 и R2 при параллельном включении дают общее сопротивление 7,5 Ом, а при последовательном 40 Ом. Найти R1 и R2.

Сила тока в проводнике меняется по закону, приведенному на графике. Определить заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за 1 мин. Сопротивление проводника 10 Ом.

Материальная точка движется так, что скорость его меняется по закону, представленному на графике. Вычислить среднюю скорость за 2 с. Построить графики зависимости ускорения от времени и пройденного пути от времени на всем интервале движения.

Камень массой 1,5 падает с высоты 20 м. За какое время он пройдет половину пути? Найти импульс мяча на середине пути. Куда он направлен?

Сопротивлением воздуха пренебречь.

Записать кинематический закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2 Н, если в момент t = 0 имеем х0 = 1 и v 0 = 2 м/с.

Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин -1 . Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент сил трения, считая его постоянным.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15∙10 -21 Дж. Концентрация молекул равна 9∙10 19 см -3 . Определить давление газа.

Найти работу и изменение внутренней энергии при ади­абатном расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 °С.

На капельке радиусом 10 –3 м находится заряд 0,7 . 10 –13 Кл. Десять таких капель сливаются в одну большую каплю. Определить потенциал такой капли.

Каждый из 4-х одинаковых по величине и знаку точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата, создает в его центре электрическое поле, напряженность которого равна 100 В/м. Какова напряженность результирующего поля в этой точке?

Пылинка массой 10 -5 кг и зарядом 10 -9 Кл влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 150 В пылинка имела скорость 20 м/с. Какова была скорость пылинки до того, как она влетела в поле?

Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной емкости и они подключены к источ­нику постоянного напряжения 12 В. Определить емкость второго конденсатора и напряжения на каждом конденсаторе, если заряд батареи 24 мкКл.

Температура вольфрамовой нити электролампы 2000 °С, диаметр 0,02 мм, сила тока в ней 4 А. Определить напряженность поля в нити.

Ток в проводнике меняется по закону, приведенному на графике. Определить величину заряда, перенесенного через поперечное сечение проводника за 2 с?

От батареи с ЭДС 110 В требуется передать энергию на расстояние 250 м. Мощность потребителя 1 кВт. Найти максимальное сечение медных подводящих проводов, если потери мощности в проводах не должны превышать 1 %.

studfiles.net

Электрический ток является:

  • постоянным , если его сила не изменяется с течением времени;
  • непостоянным , если его сила изменяется с течением времени.

Средняя сила непостоянного тока определяется формулой

где Q — заряд, перенесенный носителями тока через поперечное сечение проводника, расположенное перпендикулярно скорости носителей тока, за промежуток времени Δ t .

При равномерном изменении силы тока среднюю силу тока рассчитывают по формуле

где I 1 — значение силы тока в начальный момент времени; I 2 — значение силы тока в конечный момент времени.

Сила постоянного тока в любой момент времени имеет одинаковую величину:

где Q — заряд, перенесенный носителями тока через поперечное сечение проводника, расположенное перпендикулярно скорости носителей тока, за промежуток времени Δ t .

Сила тока является скалярной величиной .

За направление тока условно принято направление движения положительных зарядов .

В Международной системе единиц сила тока измеряется в амперах (1 А).

Заряд , перенесенный носителями тока через поперечное сечение проводника, расположенное перпендикулярно скорости носителей тока, за некоторый промежуток времени, представляет собой произведение

где N — число носителей тока, прошедших через поперечное сечение проводника за указанное время; q — модуль заряда носителя тока (если носителями тока являются электроны, то q = 1,6 ⋅ 10 −19 Кл).

Заряд, перенесенный носителями тока через поперечное сечение проводника, расположенное перпендикулярно скорости носителей тока, за некоторый промежуток времени Δ t , может быть рассчитан следующим образом:

где I — сила постоянного тока;

  • для непостоянного тока — двумя способами:

где 〈 I 〉 — средняя сила тока;

2) графически — как площадь криволинейной трапеции (рис. 8.1).

В Международной системе единиц заряд измеряется в кулонах (1 Кл).

Сила тока определяется скоростью, концентрацией и зарядом носителей тока, а также площадью поперечного сечения проводника:

где q — модуль заряда носителя тока (если носителями тока являются электроны, то q = 1,6 ⋅ 10 −19 Кл); n — концентрация носителей тока, n = = N / V ; N — число носителей тока, прошедших через поперечное сечение проводника (расположенное перпендикулярно скорости движения носителей тока) за время Δ t , или число носителей тока в объеме V = Sv Δ t (рис. 8.2); S — площадь поперечного сечения проводника; v — модуль скорости движения носителей тока.

Плотность тока определяется силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, расположенного перпендикулярно направлению тока:

где I — сила тока; S — площадь поперечного сечения проводника (расположенного перпендикулярно скорости движения носителей тока).

Плотность тока является векторной величиной .

Направление плотности тока j → совпадает с направлением скорости движения положительных носителей тока:

где q — модуль заряда носителя тока (если носителями тока являются электроны, то q = 1,6 ⋅ 10 −19 Кл); v → — скорость движения носителей тока; n — концентрация носителей тока, n = N / V ; N — число носителей тока, прошедших через поперечное сечение проводника (расположенное перпендикулярно скорости движения носителей тока) за время Δ t , или число носителей тока в объеме V = Sv Δ t (рис. 8.2); v — модуль скорости движения носителей тока; S — площадь поперечного сечения проводника.

В Международной системе единиц плотность тока измеряется в амперах, деленных на квадратный метр (1 А/м 2 ).

Сила тока в газах (электрический ток в газах вызывается движением ионов) определяется формулой

где N / t — число ионов, которые проходят через поперечное сечение сосуда каждую секунду (ежесекундно); | q | — модуль заряда иона:

| q | = 1,6 ⋅ 10 −19 Кл,

| q | = 3,2 ⋅ 10 −19 Кл

Пример 1. Число свободных электронов в 1,0 м 3 меди равно 1,0 ⋅ 10 28 . Найти величину скорости направленного движения электронов в медном проводе с площадью поперечного сечения 4,0 мм 2 , по которому протекает ток 32 А.

Решение . Скорость направленного движения носителей тока (электронов) связана с силой тока в проводнике формулой

где q — модуль заряда носителя тока (электрона); n — концентрация носителей тока; S — площадь поперечного сечения проводника; v — модуль скорости направленного движения носителей тока в проводнике.

Выразим из данной формулы искомую величину — скорость носителей тока —

Для вычисления скорости воспользуемся следующими значениями входящих в формулу величин:

  • величина силы тока и площадь поперечного сечения проводника заданы в условии задачи: I = 32 А, S = 4,0 мм 2 = 4,0 ⋅ 10 −6 м 2 ;
  • значение элементарного заряда (равного модулю заряда электрона) является фундаментальной константой (постоянной величиной): q = 1,6 ⋅ 10 −19 Кл;
  • концентрация носителей тока — число носителей тока в единице объема проводника —

n = N V = 1,0 ⋅ 10 28 1 = 1,0 ⋅ 10 28 м −3 .

v = 32 1,6 ⋅ 10 − 19 ⋅ 1,0 ⋅ 10 28 ⋅ 4,0 ⋅ 10 − 6 = 5,0 ⋅ 10 − 3 м/с = 5,0 мм/с .

Скорость направленного движения электронов в указанном проводнике составляет 5,0 мм/с.

Пример 2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 10 до 12 А за 12 с. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за указанный интервал времени?

Решение . Сила тока в проводнике изменяется с течением времени. Поэтому заряд, перенесенный носителями тока через поперечное сечение проводника, расположенное перпендикулярно скорости носителей тока, за некоторый промежуток времени, можно рассчитать двумя способами.

1. Искомый заряд можно вычислить, используя формулу

где 〈 I 〉 — средняя сила тока; ∆ t — интервал времени, ∆ t = 12 с.

Сила тока возрастает в проводнике равномерно; следовательно, средняя сила тока определяется выражением

где I 1 — значение силы тока в начальный момент времени, I 1 = 10 А; I 2 — значение силы тока в конечный момент времени, I 2 = 12 А.

Подставив выражение средней силы тока в формулу для вычисления заряда, получим

Q = ( I 1 + I 2 ) Δ t 2 .

Расчет дает значение

Q = ( 10 + 12 ) ⋅ 12 2 = 132 Кл = 0,13 кКл.

2. Искомый заряд можно рассчитать графически по графику зависимости силы тока от времени.

На рисунке представлена заданная в условии задачи зависимость I ( t ).

Заряд, перенесенный носителями тока через поперечное сечение проводника, расположенное перпендикулярно скорости носителей тока, за указанный промежуток времени, численно равен площади трапеции, ограниченной четырьмя линиями:

  • прямой линией I ( t );
  • перпендикуляром к оси времени, восстановленным из точки t 1;
  • перпендикуляром к оси времени, восстановленным из точки t 2;
  • осью времени t .

Вычисление произведем по формуле площади трапеции:

Q = 12 + 10 2 ⋅ 12 = 132 Кл = 0,13 кКл.

Оба способа расчета заряда, перенесенного носителями тока за указанный промежуток времени, дают одинаковый результат.

vedy.by

  • вещество, основным электрическим свойством которого является электропроводность

Тематические задачи

Как определить заряд который протечет по проводнику.

Тонкий медный проводник массой \(m = 5\) г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (\(B = 0,2\) Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля.

Как определить максимальную ЭДС в рамке.

Рамка, содержащая \(N = 200\) витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки \(S = 50\) см 2 . Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (\(B = 0,05\) Тл).

Как определить силу взаимодействия проводов.

По двум параллельным проводам длиной \(S = 3\) м каждый текут одинаковые токи \(I = 500\) А. Расстояние \(L\) между проводами равно 10 см. Определить силу \(F\) взаимодействия проводов.

Вычислить для каждого из проводов отношение силы к длине.

По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии \(R = 20\) см друг от друга, текут одинаковые токи \(I = 400\) А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

Как определить силу действующую на рамку.

Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой \(I = 200\) А.

Как определить силу действующую на провод.

Тонкий провод длиной \(L = 20\) см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (\(B = 10\) мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток \(I = 50\) А. Определить силу \(F\), действующую на провод.

Найти энергию которая выделится при разряде.

Два металлических шарика радиусами \( = 5\) см и \( = 10\) см имеют заряды \( = 40\) нКл и \( = — 20\) нКл соответственно. Найти энергию \(W\), которая выделится при разряде, если шары соединить проводни­ком.

Как найти количество теплоты выделившееся в проводнике.

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону \(I = >\), где \( = 20\) А, а \(\alpha = <10^2>\) с-1. Опреде­лить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время \(t = <10^< - 2>>\) с.

Как найти количество теплоты выделившееся за это время.

Сила тока в проводнике сопротивлением \(R = 10\) Ом за время \(t = 50\) с равномерно нарастает от \( = 5\) А до \( = 10\) А. Определить количество теплоты \(Q\), выделившееся за это время в проводнике.

Как найти сопротивление R проводника.

В проводнике за время \(t = 10\) с при равномерном возрастании силы тока от \( = 1\) А до \( = 2\) А выдели­лось количество теплоты \(Q = 5\) кДж. Найти сопротив­ление \(R\) проводника.

Как найти заряд проходящий через сечение проводника.

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону \(I = \sin \omega t\). Найти заряд \(Q\), проходящий через поперечное сечение проводника за время \(t\), равное поло­вине периода \(T\), если начальная сила тока \( = 10\) А, цик­лическая частота \(\omega = 50\pi \) с-1.

Как определить среднюю силу тока в проводнике.

За время \(t = 10\) с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты \(Q = 40\) кДж. Определить среднюю силу тока \(\left\langle I \right\rangle \) в проводнике, если его сопро­тивление \(R = 25\) Ом.

Как найти заряд проходящий в проводнике если сила тока.

За время \(t = 8\) с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением \(R = 8\) Ом выде­лилось количество теплоты \(Q = 500\) Дж. Определить за­ряд \(q\), проходящий в проводнике, если сила тока в на­чальный момент времени равна нулю.

Как найти количество теплоты Q выделившееся за время.

Определить количество теплоты \(Q\), выделившееся за время \(t = 10\) с в проводнике сопротивлением \(R = 10\) Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от \( = 10\) А до \( = 0\).

Как найти количество теплоты которое выделится в проводнике.

Сила тока в цепи изменяется по закону \(I = \sin \omega t\). Определить количество теплоты, которое вы­делится в проводнике сопротивлением \(R = 10\) Ом за вре­мя, равное четверти периода (от \( = 0\) до \( = T/4\), где \(T = 10\) c).

Определить количество теплоты выделившееся в проводнике.

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону \(I = >\). Опреде­лить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением \(R = 20\) Ом за время, в течение которого ток уменьшится в \(e\) раз.

zzapomni.com

Это интересно:

  • Правила проведения капитального ремонта в многоквартирном доме Как проводится капитальный ремонт жилых домов? Капитальный ремонт проводится в случаях, когда конструкции или оборудование дома изношены, неисправны, повреждены, не соответствуют требованиям безопасности и их необходимо восстановить […]
  • Роль адвоката в уголовном судебном процессе Обязательное участие защитника по делам несовершеннолетних Гарантией конституционного права несовершеннолетнего на защиту является обязательное участие защитника в уголовном судопроизводстве, если подозреваемый (обвиняемый) является […]
  • Работа москва юрист срочно Вакансии h Юристы в Москве и соседних городах Москва Юрисконсульт — от 50 000 до 60 000 р. Вакансия компании: Управляющая компания ОИК Компания ведет инвестиционную деятельность, управляет несколькими проектами в […]
  • Преступления детей сми Детский трепет Конец декабря високосного 2016 года оказался удивительно тяжелым в плане происшествий, в том числе связанных с детьми. Так, 24 декабря СМИ узнали об убийстве в Москве 12-летней девочки, а 27 декабря, тоже в столице, […]
  • Правила пожарной безопасности на складах нефти Требования пожарной безопасности к складам нефти и нефтепродуктов Складские строения, предназначенные для хранения нефти, нефтепродуктов, в связи с их взрыво- и пожароопасностью должны быть оборудованы соответствующим образом для […]
  • Структура собственности банка это Глава 5. Оценка прозрачности структуры собственности банка Глава 5. Оценка прозрачности структуры собственности банка Информация об изменениях: Указанием Банка России от 25 октября 2013 г. N 3085-У в пункт 5.1 внесены изменения, […]