Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Нахождение дроби от числа выполняется тогда, когда известно некоторое число, но не известна часть числа, которая выражена количеством долей от целого.

Так как дробь — это часть от числа, а число — натуральное или именованное число, то нахождение дроби от числа — это вычисление той части числа, которая определена только дробью.

Часть от числа находится умножением.

Правило. Чтобы найти дробь от числа , надо число умножить на эту дробь.

Если часть от числа — правильная дробь, то результат вычисления меньше заданного числа .

Если часть от числа — смешанная или неправильная дробь, то результат вычисления больше заданного числа .

Нахождение числа по его дроби выполняется тогда, когда число неизвестно, но известна часть числа, которая выражена долями от целого.

Число по его части находится действием деления.

Правило. Чтобы найти число по его дроби , надо число представляющее дробь, разделить на эту дробь

Если часть числа выражена правильной дробью, то результат вычисления больше заданного числа ( 24).

Если часть от числа представлена смешанной или неправильной дробью, то результат вычисления меньше заданного числа (2 > 1, 96 Тимур говорит:

В некоторых школьных учебниках, как и на вашем сайте, встречается тема «нахождение числа по его дроби». Такая постановка вопроса является неверной. И если, читая учебник 6 класса,можно предположить, что словом «дробь» не корректно подменяется понятие доля или часть, то после прочтения этой темы на вашем сайте становится ясно, что само понятие дроби дается не верно. Дробь не является частью числа вообще, дробь — это часть (или несколько частей) ЕДИНИЦЫ.

shkolo.ru

Нахождение дроби от числа
нахождение числа по известной величине его дроби

Существует ряд задач, в которых необходимо найти часть или дробь некоторого числа. Такие задачи решаются умножением на основании следующего правила:

Чтобы найти дробь от заданного числа, нужно это число умножить на дробь.

Задание. Найти от 40.

Решение. В рассматриваемом примере 40 — это заданное число, — дробь, задающая искомую часть. Тогда, согласно правилу, имеем:

Итак, получили, что от 40 равно 14 — искомая часть данного числа.

Ответ. от 40 равно 14.

Иногда требуется по известной части числа и дроби, которая выражает эту часть, определить все число. Подобные задачи решаются делением.

Чтобы найти число, по известной величине его дроби, надо заданную величину поделить на дробь.

Задание. В классе 12 мальчиков, что составляет части всех учеников класса. Сколько всего человек учится в классе?

Решение. Искомое количество учеников

Ответ. Всего в классе учится 15 человек.

www.webmath.ru

«Нахождение дроби от числа». Математика. 6-й класс

Разделы: Математика

Цели:

  1. Ввести понятие дроби от числа, правила нахождения дроби от числа, ознакомление учащихся с новым типом задач на нахождение дроби от числа. Дать четкое понятие структуры данных задач, состоящей из трех составляющих: всё число, значение дроби, дробь.
  2. Развитие умения анализировать, делать выводы, развитие вычислительных навыков.
  3. Воспитание познавательного интереса к предмету путем применения новейших технологий обучения, воспитание самоконтроля и взаимоконтроля.

Задача урока:

Материализацией умственной деятельности при прохождении данной темы в виде выделенных отдельных шагов – операций действия и видимой схемы действия – таблицы трех составляющих, добиться четкого понятия структуры задач на нахождение дроби от числа, а также последующих тем на нахождение числа по его дроби и на нахождение дроби-части, которую одно число составляет от другого и умения распознавать эти задачи, выполнять соответствующие преобразования. Применение компьютерных технологий облегчает выполнение этой задачи, так как после урока, уже не имея материализованной опоры перед глазами, остается ориентация на наглядные приведенные таблицы и рисунки.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, файл презентации.

Учебник: математика. 6-й класс: учебник для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др., -М.: Мнемозина, 2007. 288 с.: ил.

ХОД УРОКА

1. Проверка домашнего задания. Устная проверка № 474. Решение № 478 (а, в) записано учеником на доске во время перемены.

2. Устная работа (слайд № 1. Презентация). а) Повторение умножения обыкновенных дробей; б) повторение понятия процента и его представления в виде десятичной дроби.

3. Постановка проблемы (слайд № 2).

а) Задача: Обезьянке в зоопарке утром на завтрак дали пучок из шести бананов. Она съела пучка. Сколько бананов съела обезьянка?

Итак, обезьянка съела от всего пучка, то есть от 6 бананов.

Записывают от 6.

Читают “дробь от числа 6”

Сегодня учимся находить дробь от числа. В тетрадях записывается тема “Нахождение дроби от числа”, переписывается с доски в тетрадь запись:

от 6 ”
дробь число

с поясняющими надписями “дробь”, “число”. Объявляется, что ответ задачи “4 банана” — это значение дроби.

“ 4 — значение дроби

Итак, сегодня мы решаем задачи на нахождение дроби от числа.

б) Постановка вопроса (слайд № 3): можно ли решение рассмотренной задачи записать в виде другого выражения?

Ставится наводящий вопрос в случае затруднения: “Какие действия с обыкновенными дробями мы научились выполнять?”.

Ожидаемый ответ: . После чего, на слайде происходит анимированное преобразование первоначального решения.

Далее учащиеся приходят к выводу, что дробь от числа находится умножением и формулируется правило.

4. Объяснение новой темы. Читаем правило в учебнике, проговариваем хором. № 486 (а, б, в, г):

а) решает учитель с комментариями, б), в), г) учащиеся на доске с повторением правила. Ответы оцениваются.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление (слайд № 4). А) Повторяется правило на слайде и рассматриваются 3 примера, в которых “дробь” представлена в трех вариантах: обыкновенная дробь, десятичная дробь и проценты. После обсуждения решения, учащиеся приступают к самостоятельному выполнению задания. Далее проводится обмен тетрадей в парах и проверка решения соседа по парте по появившемуся решению на слайде и самооценка работы по объявленному критерию. Выборочно проставляются оценки.

б) Закрепление распознавания трех составляющих “все число”, “дробь”, “значение дроби” в задачах на нахождение дроби от числа. (слайды № 5, № 6, № 7) Рассматриваются три задачи с обсуждением данных понятий. Обращается внимание учащихся на то, что во второй задаче “все число” — десятичная дробь, в третьей задаче — “дробь” больше 1. Для решения задач вызываются к доске трое учащихся. Таблицы трех составляющих остаются на слайде. Решение проверяется по слайду. После оформления решения учащимися на доске, ответы проверяются по слайду. Ответы оцениваются.

7. Домашнее задание: № 523, № 526.

8. Подведение итогов (слайд № 9).

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

14. Нахождение дроби от числа. Правила

В корзине лежит 20 яблок. Петя взял

от этого количества.
Сколько яблок взял Петя?

Разделим все яблоки на 5 и получим одну пятую часть всех яблок:

20 : 5 = 4 яблока .

Далее умножим полученное количество на 2 и получим две пятых
от общего количества:

О т в е т : Петя взял 8 яблок.

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Под нахождением дроби от числа подразумевается
нахождение той части числа, которая выражена дробью.

Туристы преодолели за день 60 км. Причем

часть пути они двигались на
велосипедах, а остальную пешком. Какое расстояние проехали туристы?

О т в е т : туристы проехали 55 километров.

Задачи на тему «Нахождение дроби от числа»

этих автомобилей легковые, остальные — грузовые.
Во сколько раз в автосалоне было меньше грузовых машин, чем легковых?

Игорь готовился к городской математической олимпиаде в течение месяца. За это время ему нужно было решить 120 задач. За первые 10 дней (декаду) он решил 4/15 числа этих задач, за вторую декаду — 5/8 от оставшихся задач. Сколько задач должен решить Игорь за последние 10 дней?

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 1/3 стоимости взрослого билета. Сколько стоят билеты на группу из 2 взрослых и 10 школьников?

Оптовая цена банки огурцов 50 рублей. Розничная цена на 18 % больше оптовой. Сколько в розницу стоят 4 банки огурцов ?

В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 9/20 не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки). Сколько взрослых жителей работают?

school-assistant.ru

Нахождение дроби от числа

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы узнаем, насколько просто находить дробь от числа, и рассмотрим несколько примеров для закрепления материала.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Часть 2. Дроби. Рациональные числа»

Нам часто в жизни приходится находить дробь от числа.

Четверть часа – это что такое? Это от 60 минут. Это будет 15 минут.

А три четверти часа? Это в 3 раза больше, чем одна четверть. 3 раза по 15 минут, 45 минут.

полуторалитровой бутылки молока – сколько это? Одна треть – пол-литра, 2 трети – литр.

Ничего нового нам на этом уроке изучать не нужно. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить эту дробь на это число.

Число, которое мы умножаем на дробь, само может быть целым или дробным. Разница несущественна, но рассмотрим по отдельности оба случая.

Умножение целого числа на дробь

1. Найти от 63

Умножить на – означает разделить на 7.

2. Найдем от 63.

Надо умножить 63 на .

Здесь очень много вариантов, как можно рассуждать.

Можно вспомнить, что – это 5 раз по , то есть .

Можно вспомнить формальное правило. Чтобы дробь умножить на число, надо числитель умножить на это число.

Можно представить 63 в эквивалентном виде как дробь и уже пользоваться правилом умножения дробей. Числитель умножить на числитель, знаменатель – на знаменатель.

Самая короткая запись получится, если вспомнить, что число, которое мы умножаем на дробь, можно сокращать со знаменателем.

Все это одно и то же. Поступайте так, как вам удобнее.

Умножение дроби на дробь

Найдем теперь дробь от дробного числа, то есть от другой дроби.

1. Найти от

Очевидно, что от и от равны друг другу. Ведь это произведение двух этих чисел, которое не зависит от порядка множителей.

Умножение десятичной дроби на целое число

Найдем 0,03 от 45.

0,03 мы можем записать в эквивалентном виде как обыкновенную дробь и выполнить умножение.

Но десятичная запись удобна сама по себе, и выполнить действия можно сразу.

45 умножаем на 3 и запятой отделяем две цифры:

Это дело вкуса и конкретных чисел. Иногда удобнее одна запись, иногда другая.

Мы знаем еще одно обозначение дробей, проценты.

Кто хочет напомнить себе, что такое проценты, пройдите по ссылке.

1. Найти 35 % от 400.

1 % – это 1 сотая, 35 % – это 35 сотых.

Эти сотые мы можем записать обыкновенной дробью или десятичной.

Самостоятельно выполните следующие задания:

1) от 12

2) от

5) 65 % от

1)

2)

3)

4)

5)

Заключение

Итак, чтобы найти дробь от числа, целого или тоже дробного, нужно это число умножить на дробь.

Список литературы

1. Виленкин Н.Я. Жохов В.И.Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. – Гимназия. 2006.

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989.

4. Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5-6 класс. – ЗШ МИФИ, 2011.

5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. – ЗШ МИФИ, 2011.

6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт matematika-na.ru (Источник)

2. Интернет-сайт «Школьный помощник» (Источник)

3. Интернет-сайт «Школьная математика» (Источник)

Домашнее задание

1. Математика 6. Виленкин Н.Я. Жохов В.И.Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. – М.: Мнемозина, 2012. № 486 (а, г, ж, к) № 500, 526, 495, 531.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

interneturok.ru

Это интересно:

  • Производные основные правила Найти производную: алгоритм и примеры решений Операция отыскания производной называется дифференцированием. В результате решения задач об отыскании производных у самых простых (и не очень простых) функций по определению производной […]
  • Здоровье консультация юриста Здоровье консультация юриста Сыр – чрезвычайно ценный продукт. В буквальном смысле! Например, в Северной Италии некоторые коммерческие банки выделяют кредиты под производство пармезана, а в швейцарских банках существуют […]
  • Закон україни про держслужбу Закон україни про держслужбу О. Кривецький, голов. ред. НЮБ НБУВ Новий Закон України «Про державну службу» Сучасна демократична держава не може існувати без ефективного функціонування органів виконавчої влади. Від безперервної та […]
  • Оплатить штраф гибдд без реквизитов Оплатить штраф ГИБДД без квитанции легко Потеря квитанции для оплаты штрафа ГИБДД — это довольно распространённая ситуация, которая возникает из-за невнимательности водителя. Впоследствии проведение платежей может сопрягаться с […]
  • Выезд нотариуса самара Нотариус Шестакова Людмила Викторовна г.Красноярск, ул.Копылова, д. 17 тел.: (391) 298-16-16, 8-967-608-53-17 Browsing: » Home » Физическим лицам » Выезд нотариуса Выезд нотариуса Нотариус совершает нотариальные действия […]
  • Какая пенсия у прапорщика мвд Расчет пенсии МВД и льготы пенсионерам МВД (формула, примеры)? Расчет пенсии МВД производится с учетом сведений, содержащихся в нормах отечественного законодательства. При этом лицо, проходившее службу в органах, может рассчитывать […]