Черного тела закон кирхгофа

Введем некоторые характеристики теплового излучения.

Поток энергии (любых частот), испускаемый единицей поверхности излучающего тела в единицу времени во всех направлениях (в пределах телесного угла 4π), называется энергетической светимостью тела (R) [R] = Вт/м 2 .

Излучение состоит из волн различной частоты (ν). Обозначим поток энергии, испускаемой единицей поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν, через dRν. Тогда при данной температуре

где спектральная плотность энергетической светимости, или лучеиспускательная способность тела.

Опыт показывает, что лучеиспускательная способность тела зависит от температуры тела (для каждой температуры максимум излучения лежит в своей области частот). Размерность .

Зная лучеиспускательную способность, можно вычислить энергетическую светимость:

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами, частоты которых заключены в интервале dν. Часть этого потока будет поглощаться телом. Безразмерная величина

По определению не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего излучения всех частот, . Такое тело называется абсолютно черным (это идеализация).

Тело, для которого и меньше единицы для всех частот, называется серым телом (это тоже идеализация).

Между испускательной и поглощательной способностью тела существует определенная связь. Мысленно проведем следующий эксперимент (рис. 1.1).

Пусть внутри замкнутой оболочки находятся три тела. Тела находятся в вакууме, следовательно обмен энергией может происходить только за счет излучения. Опыт показывает, что такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия (все тела и оболочка будут иметь одну и ту же температуру).

В таком состоянии тело, обладающее большей лучеиспускательной способностью, теряет в единицу времени и больше энергии, но , следовательно это тело должно обладать и большей поглощающей способностью:

Густав Кирхгоф в 1856 году сформулировал закон и предложил модель абсолютно черного тела.

Отношение лучеиспускательной к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты и температуры.

где универсальная функция Кирхгофа.

Эта функция имеет универсальный, или абсолютный, характер.

Сами величины и , взятые отдельно, могут изменяться чрезвычайно сильно при переходе от одного тела к другому, но их отношение постоянно для всех тел (при данной частоте и температуре).

Для абсолютно черного тела , следовательно, для него , т.е. универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно черного тела.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Сажа или платиновая чернь имеют поглощающую способность , но только в ограниченном интервале частот. Однако полость с малым отверстием очень близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Луч, попавший внутрь, после многократных отражений обязательно поглощается, причём луч любой частоты (рис. 1.2).

Лучеиспускательная способность такого устройства (полости) очень близка к f(ν,T). Таким образом, если стенки полости поддерживаются при температуре T, то из отверстия выходит излучение весьма близкое по спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре.

Разлагая это излучение в спектр, можно найти экспериментальный вид функции f(ν,T)(рис. 1.3), при разных температурах Т3 > Т2 > Т1.

Площадь, охватываемая кривой, дает энергетическую светимость абсолютно черного тела при соответствующей температуре.

Эти кривые одинаковы для всех тел.

Кривые похожи на функцию распределения молекул по скоростям. Но там площади, охватываемые кривыми, постоянны, а здесь с увеличением температуры площадь существенно увеличивается. Это говорит о том, что энергетическая совместимость сильно зависит от температуры. Максимум излучения (излучательной способности) с увеличением температуры смещается в сторону больших частот.

ens.tpu.ru

Черного тела закон кирхгофа

бВУПМАФОП ЮЕТОПЕ ФЕМП — ЬФП ФЕМП, ДМС ЛПФПТПЗП РПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ФПЦДЕУФЧЕООП ТБЧОБ ЕДЙОЙГЕ ДМС ЧУЕИ ЮБУФПФ ЙМЙ ДМЙО ЧПМО Й ДМС МАВПК ФЕНРЕТБФХТЩ, Ф.Е.:

йЪ ПРТЕДЕМЕОЙС БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ УМЕДХЕФ, ЮФП ПОП ДПМЦОП РПЗМПЭБФШ ЧУЕ РБДБАЭЕЕ ОБ ОЕЗП ЙЪМХЮЕОЙЕ.

рПОСФЙЕ «БВУПМАФОП ЮЕТОПЕ ФЕМП» — ЬФП НПДЕМШОПЕ РПОСФЙЕ. ч РТЙТПДЕ БВУПМАФОП ЮЕТОЩИ ФЕМ ОЕ УХЭЕУФЧХЕФ, ОП НПЦОП УПЪДБФШ ХУФТПКУФЧП, СЧМСАЭЕЕУС ИПТПЫЙН РТЙВМЙЦЕОЙЕН Л БВУПМАФОП ЮЕТОПНХ ФЕМХ — НПДЕМШ БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ.

нПДЕМШ БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ — ЬФП ЪБНЛОХФБС РПМПУФШ У НБМЕОШЛЙН, РП УТБЧОЕОЙА У ЕЕ ТБЪНЕТБНЙ, ПФЧЕТУФЙЕН (ТЙУ. 1.2). рПМПУФШ ЙЪЗПФБЧМЙЧБАФ ЙЪ НБФЕТЙБМБ, ДПУФБФПЮОП ИПТПЫП РПЗМПЭБАЭЕЗП ЙЪМХЮЕОЙЕ. йЪМХЮЕОЙЕ, РПРБЧЫЕЕ Ч ПФЧЕТУФЙЕ, РТЕЦДЕ ЮЕН ЧЩКФЙ ЙЪ ПФЧЕТУФЙС, НОПЗПЛТБФОП ПФТБЦБЕФУС ПФ ЧОХФТЕООЕК РПЧЕТИОПУФЙ РПМПУФЙ.

рТЙ ЛБЦДПН ПФТБЦЕОЙЙ ЮБУФШ ЬОЕТЗЙЙ РПЗМПЭБЕФУС, Ч ТЕЪХМШФБФЕ ЙЪ ПФЧЕТУФЙС ЧЩИПДЙФ ПФТБЦЕООЩК РПФПЛ dж» , СЧМСАЭЙКУС ПЮЕОШ НБМПК ЮБУФША РПРБЧЫЕЗП Ч ОЕЗП РПФПЛБ ЙЪМХЮЕОЙС dж . ч ТЕЪХМШФБФЕ РПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ПФЧЕТУФЙС Ч РПМПУФЙ ВХДЕФ ВМЙЪЛБ Л ЕДЙОЙГЕ.

еУМЙ ЧОХФТЕООЙЕ УФЕОЛЙ РПМПУФЙ РПДДЕТЦЙЧБФШ РТЙ ФЕНРЕТБФХТЕ ф , ФП ЙЪ ПФЧЕТУФЙС ВХДЕФ ЧЩИПДЙФШ ЙЪМХЮЕОЙЕ, УЧПКУФЧБ ЛПФПТПЗП ВХДХФ ПЮЕОШ ВМЙЪЛЙ Л УЧПКУФЧБН ЙЪМХЮЕОЙС БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ. чОХФТЙ РПМПУФЙ ЬФП ЙЪМХЮЕОЙЕ ВХДЕФ ОБИПДЙФШУС Ч ФЕТНПДЙОБНЙЮЕУЛПН ТБЧОПЧЕУЙЙ У ЧЕЭЕУФЧПН РПМПУФЙ.

рП ПРТЕДЕМЕОЙА РМПФОПУФЙ ЬОЕТЗЙЙ, ПВЯЕНОБС РМПФОПУФШ ЬОЕТЗЙЙ w(ф) ТБЧОПЧЕУОПЗП ЙЪМХЮЕОЙС Ч РПМПУФЙ — ЬФП:

ЗДЕ dе — ЬОЕТЗЙС ЙЪМХЮЕОЙС Ч ПВЯЕНЕ dV . уРЕЛФТБМШОПЕ ТБУРТЕДЕМЕОЙЕ ПВЯЕНОПК РМПФОПУФЙ ДБЕФУС ЖХОЛГЙСНЙ u(λ,T) (ЙМЙ u(ω,T) ), ЛПФПТЩЕ ЧЧПДСФУС БОБМПЗЙЮОП УРЕЛФТБМШОПК РМПФОПУФЙ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФЙНПУФЙ ((1.6) Й (1.9)), Ф.Е.:

ъДЕУШ dwλ Й dwω — ПВЯЕНОБС РМПФОПУФШ ЬОЕТЗЙЙ Ч УППФЧЕФУФЧХАЭЕН ЙОФЕТЧБМЕ ДМЙО ЧПМО dλ ЙМЙ ЮБУФПФ dω .

ъБЛПО лЙТИЗПЖБ ХФЧЕТЦДБЕФ, ЮФП ПФОПЫЕОЙЕ ЙУРХУЛБФЕМШОПК УРПУПВОПУФЙ ФЕМБ ((1.6) Й (1.9)) Л ЕЗП РПЗМПЭБФЕМШОПК УРПУПВОПУФЙ (1.14) ПДЙОБЛПЧП ДМС ЧУЕИ ФЕМ Й СЧМСЕФУС ХОЙЧЕТУБМШОПК ЖХОЛГЙЕК ЮБУФПФЩ ω (ЙМЙ ДМЙОЩ ЧПМОЩ λ ) Й ФЕНРЕТБФХТЩ ф , Ф.Е.:

пЮЕЧЙДОП, ЮФП РПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ a ω (ЙМЙ a λ ) ДМС ТБЪОЩИ ФЕМ ТБЪОБС, ФП ЙЪ ЪБЛПОБ лЙТИЗПЖБ УМЕДХЕФ, ЮФП ЮЕН УЙМШОЕЕ ФЕМП РПЗМПЭБЕФ ЙЪМХЮЕОЙЕ, ФЕН УЙМШОЕЕ ПОП ДПМЦОП ЬФП ЙЪМХЮЕОЙЕ ЙУРХУЛБФШ. фБЛ ЛБЛ ДМС БВУПМАФОПЗП ЮЕТОПЗП ФЕМБ a ω ≡ 1 (ЙМЙ a λ ≡ 1 ), ФП ПФУАДБ УМЕДХЕФ, ЮФП Ч УМХЮБЕ БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ:

йОЩНЙ УМПЧБНЙ, f(ω,T) МЙВП φ(λ,T) , ЕУФШ ОЕ ЮФП ЙОПЕ ЛБЛ, УРЕЛФТБМШОБС РМПФОПУФШ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФЙНПУФЙ (ЙМЙ ЙУРХУЛБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ) БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ.

жХОЛГЙС φ(λ,T) Й f(ω,T) УЧСЪБОЩ УП УРЕЛФТБМШОПК РМПФОПУФША ЬОЕТЗЙЙ ЙЪМХЮЕОЙС БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ УМЕДХАЭЙНЙ УППФОПЫЕОЙСНЙ:

ЗДЕ c — УЛПТПУФШ УЧЕФБ Ч ЧБЛХХНЕ.

уИЕНБ ХУФБОПЧЛЙ ДМС ПРЩФОПЗП ПРТЕДЕМЕОЙС ЪБЧЙУЙНПУФЙ φ(λ,T) РТЙЧЕДЕОБ ОБ ТЙУХОЛЕ 1.3.

йЪМХЮЕОЙЕ ЙУРХУЛБЕФУС ЙЪ ПФЧЕТУФЙС ЪБНЛОХФПК РПМПУФЙ, ОБЗТЕФПК ДП ФЕНРЕТБФХТЩ ф , ЪБФЕН РПРБДБЕФ ОБ УРЕЛФТБМШОЩК РТЙВПТ (РТЙЪНЕООЩК ЙМЙ ТЕЫЕФПЮОЩК НПОПИТПНБФПТ), ЛПФПТЩК ЧЩДЕМСЕФ ЙЪМХЮЕОЙЕ Ч ЙОФЕТЧБМЕ ЮБУФПФ ПФ λ ДП λ + dλ . ьФП ЙЪМХЮЕОЙЕ РПРБДБЕФ ОБ РТЙЕНОЙЛ, ЛПФПТЩК РПЪЧПМСЕФ ЙЪНЕТЙФШ РБДБАЭХА ОБ ОЕЗП НПЭОПУФШ ЙЪМХЮЕОЙС. рПДЕМЙЧ ЬФХ РТЙИПДСЭХАУС ОБ ЙОФЕТЧБМ ПФ λ­­ ДП λ + dλ НПЭОПУФШ ОБ РМПЭБДШ ЙЪМХЮБФЕМС (РМПЭБДШ ПФЧЕТУФЙС Ч РПМПУФЙ!), НЩ РПМХЮЙН ЪОБЮЕОЙЕ ЖХОЛГЙЙ φ(λ,T) ДМС ДБООПК ДМЙОЩ ЧПМОЩ λ Й ФЕНРЕТБФХТЩ ф . рПМХЮЕООЩЕ ЬЛУРЕТЙНЕОФБМШОЩЕ ТЕЪХМШФБФЩ ЧПУРТПЙЪЧЕДЕОЩ ОБ ТЙУХОЛЕ 1.4.

йФПЗЙ МЕЛГЙЙ N 1

оЕНЕГЛЙК ЖЙЪЙЛ нБЛУ рМБОЛ Ч 1900 З. ЧЩДЧЙОХМ ЗЙРПФЕЪХ, УПЗМБУОП ЛПФПТПК ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОБС ЬОЕТЗЙС ЙЪМХЮБЕФУС РПТГЙСНЙ, ЛЧБОФБНЙ ЬОЕТЗЙЙ. чЕМЙЮЙОБ ЛЧБОФБ ЬОЕТЗЙЙ (УН. (1.2):

ЗДЕ h=6,6261·10 -34 дЦ·У — РПУФПСООБС рМБОЛБ, v — ЮБУФПФБ ЛПМЕВБОЙК ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПК ЧПМОЩ, ЙЪМХЮБЕНПК ФЕМПН.

ьФБ ЗЙРПФЕЪБ РПЪЧПМЙМБ рМБОЛХ ТЕЫЙФШ РТПВМЕНХ ЙЪМХЮЕОЙС БВУПМАФОП ЮЕТОПЗП ФЕМБ.

б ьКОЫФЕКО, ТБЪЧЙЧБС РПОСФЙЕ рМБОЛБ П ЛЧБОФБИ ЬОЕТЗЙЙ ЧЧЕМ Ч 1905 З. РПОСФЙЕ «ЛЧБОФ УЧЕФБ» ЙМЙ ЖПФПО. уПЗМБУОП ьКОЫФЕКОХ ЛЧБОФ ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПК ЬОЕТЗЙЙ ε = hv ДЧЙЦЕФУС Ч ЧЙДЕ ЖПФПОБ, МПЛБМЙЪПЧБООПЗП Ч НБМПК ПВМБУФЙ РТПУФТБОУФЧБ. рТЕДУФБЧМЕОЙЕ П ЖПФПОБИ РПЪЧПМЙМП ьКОЫФЕКОХ ТЕЫЙФШ РТПВМЕНХ ЖПФПЬЖЖЕЛФБ.

бОЗМЙКУЛЙК ЖЙЪЙЛ ь. тЕЪЕТЖПТД, ПУОПЧЩЧБСУШ ОБ ЬЛУРЕТЙНЕОФБМШОЩИ ЙУУМЕДПЧБОЙСИ, РТПЧЕДЕООЩИ Ч 1909-1910 ЗЗ., РПУФТПЙМ РМБОЕФБТОХА НПДЕМШ БФПНБ. уПЗМБУОП ЬФПК НПДЕМЙ Ч ГЕОФТЕ БФПНБ ТБУРПМПЦЕОП ПЮЕОШ НБМЕОШЛПЕ СДТП ( rС

10 -15 Н), Ч ЛПФПТПН УПУТЕДПФПЮЕОБ РПЮФЙ ЧУС НБУУБ БФПНБ. ъБТСД СДТБ РПМПЦЙФЕМЕО. пФТЙГБФЕМШОП ЪБТСЦЕООЩЕ ЬМЕЛФТПОЩ ДЧЙЦХФУС ЧПЛТХЗ СДТБ ОБРПДПВЙЕ РМБОЕФ УПМОЕЮОПК УЙУФЕНЩ РП ПТВЙФБН, ТБЪНЕТ ЛПФПТЩИ

бФПН Ч НПДЕМЙ тЕЪЕТЖПТДБ ПЛБЪБМУС ОЕХУФПКЮЙЧЩН: УПЗМБУОП ЬМЕЛФТПДЙОБНЙЛЕ нБЛУЧЕММБ ЬМЕЛФТПОЩ, ДЧЙЗБСУШ РП ЛТХЗПЧЩН ПТВЙФБН, ДПМЦОЩ ОЕРТЕТЩЧОП ЙЪМХЮБФШ ЬОЕТЗЙА, Ч ТЕЪХМШФБФЕ ЮЕЗП ЪБ ЧТЕНС

10 -8 У ПОЙ ДПМЦОЩ ХРБУФШ ОБ СДТП. оП ЧЕУШ ОБЫ ПРЩФ УЧЙДЕФЕМШУФЧХЕФ П УФБВЙМШОПУФЙ БФПНБ. фБЛ ЧПЪОЙЛМБ РТПВМЕНБ УФБВЙМШОПУФЙ БФПНБ.

тЕЫЙМ РТПВМЕНХ УФБВЙМШОПУФЙ БФПНБ Ч 1913 З. ДБФУЛЙК ЖЙЪЙЛ оЙМШУ вПТ ОБ ПУОПЧЕ ЧЩДЧЙОХФЩИ ЙН ДЧХИ РПУФХМБФПЧ. ч ФЕПТЙЙ БФПНБ ЧПДПТПДБ, ТБЪЧЙФПК о. вПТПН, УХЭЕУФЧЕООХА ТПМШ ЙЗТБЕФ РПУФПСООБС рМБОЛБ.

фЕРМПЧЩН ОБЪЩЧБЕФУС ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПЕ ЙЪМХЮЕОЙЕ, ЙУРХУЛБЕНПЕ ЧЕЭЕУФЧПН ЪБ УЮЕФ ЕЗП ЧОХФТЕООЕК ЬОЕТЗЙЙ. фЕРМПЧПЕ ЙЪМХЮЕОЙЕ НПЦЕФ ОБИПДЙФШУС Ч ФЕТНПДЙОБНЙЮЕУЛПН ТБЧОПЧЕУЙЙ У ПЛТХЦБАЭЙНЙ ФЕМБНЙ.

ьОЕТЗЕФЙЮЕУЛБС УЧЕФЙНПУФШ ФЕМБ R — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ЬОЕТЗЙЙ dE , ЙУРХУЛБЕНПК ЪБ ЧТЕНС dt РПЧЕТИОПУФША dS РП ЧУЕН ОБРТБЧМЕОЙСН, Л dt Й dS (УН. (1.5)):

уРЕЛФТБМШОБС РМПФОПУФШ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФЙНПУФЙ rλ (ЙМЙ ЙУРХУЛБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ФЕМБ) — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК УЧЕФЙНПУФЙ dR , ЧЪСФПК Ч ВЕУЛПОЕЮОП НБМПН ЙОФЕТЧБМЕ ДМЙО ЧПМО dλ , Л ЧЕМЙЮЙОЕ dλ (УН. (1.6)):

рПФПЛ ЙЪМХЮЕОЙС ж — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ ЬОЕТЗЙЙ dе , РЕТЕОПУЙНПК ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОЩН ЙЪМХЮЕОЙЕН ЮЕТЕЪ ЛБЛХА-МЙВП РПЧЕТИОПУФШ ЛП ЧТЕНЕОЙ РЕТЕОПУБ dt , ЪОБЮЙФЕМШОП РТЕЧЩЫБАЭЕНХ РЕТЙПД ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОЩИ ЛПМЕВБОЙК (УН. (1.13)):

рПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ФЕМБ a λ — ЬФП ПФОПЫЕОЙЕ РПЗМПЭБЕНПЗП ФЕМПН РПФПЛБ ЙЪМХЮЕОЙС dжλ‘ Ч ЙОФЕТЧБМЕ ДМЙО ЧПМО dλ Л РБДБАЭЕНХ ОБ ОЕЗП РПФПЛХ dжλ Ч ФПН ЦЕ ЙОФЕТЧБМЕ dλ , (УН. (1.14):

бВУПМАФОП ЮЕТОПЕ ФЕМП — ЬФП ФЕМП, ДМС ЛПФПТПЗП РПЗМПЭБФЕМШОБС УРПУПВОПУФШ ФПЦДЕУФЧЕООП ТБЧОБ ЕДЙОЙГЕ ДМС ЧУЕИ ДМЙО ЧПМО Й ДМС МАВПК ФЕНРЕТБФХТЩ, Ф.Е.

бВУПМАФОП ЮЕТОПЕ ФЕМП — ЬФП НПДЕМШОПЕ РПОСФЙЕ.

ъБЛПО лЙТИЗПЖБ ХФЧЕТЦДБЕФ, ЮФП ПФОПЫЕОЙЕ ЙУРХУЛБФЕМШОПК УРПУПВОПУФЙ ФЕМБ rλ Л ЕЗП РПЗМПЭБФЕМШОПК УРПУПВОПУФЙ Бλ ПДЙОБЛПЧП ДМС ЧУЕИ ФЕМ Й СЧМСЕФУС ХОЙЧЕТУБМШОПК ЖХОЛГЙЕК ДМЙОЩ ЧПМОЩ λ (ЙМЙ ЮБУФПФЩ ω ) Й ФЕНРЕТБФХТЩ ф (УН. (1.17)):

lib.ssga.ru

Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа для теплового излучения

Вопрос №1

Какое излучение называется тепловым? Что называется интегральной лучеиспускательной способностью тела ( энергетической светимостью), монохроматической лучеиспускательной способностью тела ( оптической плотностью энергетической светимости), поглощательной способностью тела?

Тепловое излучение – излучение, которое происходит за счет внутренней энергии тел.

Все другие виды свечения возбуждаемее за счёт энергии нетеплового происхождения называется люминесценцией:

— Свечение в газах и твердых телах под действием электрического поля;

— При бомбардировке твердых тел электронами, возникает катодолюминесценция;

— Фотолюминесценция (под действием поглощаемого электромагнитного излучения).

Энергетическая светимость (Rt) – энергия испускаемая с единицы поверхности излучаемого тела по всем направлениям во всем интервале длин волн или частот (зависит от температуры).

Если рассматривать поток энергии в узком интервале dV, то

dRt = rdV – излучательная ( испускательная) способность.

Испускательная способность – энергия, излучаемая с единицы поверхности в узком интервале длин волн dV.

а – поглощательная способность. Показывает какая доля энергии, падающей на тело, этим телом поглощается.

а = W(погл)/W(пад)

W(пад) – энергия, падающая на тело;

W(погл) – энергия, поглощаемая телом.

Если а = 1, то это абсолютно черное тело.(Таких тел не бывает);

Если а меньше нуля, такие тела – серые.

Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа для теплового излучения.

Модель абсолютно черного тела: Абсолютно черное тело – полость с небольшим отверстием. Площадь полости много больше площади отверстия. Если луч падает в полость и не проходит через центр полости, то луч может бесконечно отражаться в полости, энергия будет уменьшаться и в конце концов, она поглотиться!

Закон Кирхгофа:

Тела могут обмениваться между собой энергией только путем испускания и поглощения.

Опыт показал, что через некоторое время система придет в состояние теплового равновесия, то есть, все тела будут иметь одну и ту же температуру, равную температуре оболочки. В таком состоянии тело, обладающее большей испускательной способностью в единицу поверхности за единицу времени, теряет больше энергии, чем тело с меньшей испускательной способностью. Тело, больше испускающее за единицу времени в единицу поверхности, больше и поглощает.

Для каждого отдельно взятого тела, излучательная и испускательная способность существенно зависит от длины волны и температуры. Отношение этих величин не зависит от природы тела, а определяется только частотой и температурой.

Отношение излучательной и испускательной способностей тела не зависит от природы тела. Оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией от частоты и температуры, не зависимо от природы тел.

studopedia.ru

Черного тела закон кирхгофа

На рисунке 2 представлена зависимость спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны излучения.

Рис. 2 Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела при различных температурах

Из формулы (4) и свойств определенного интеграла следует, что энергетическая светимость равна площади под кривой спектральной плотности энергетической светимости. С увеличением температуры площадь под кривой спектральной плотности энергетической светимости увеличивается согласно закону Стефана-Больцмана.

Для серых тел на основании формулы (9) закон Стефана-Больцмана имеет вид:

(11)

где - коэффициент поглощения серого тела на отрезке длин волн.

Закон смещения Вина: длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре:

(12)

где b=0.2897910 -2 мград – постоянная Вина.

На рисунке .2 видно, что при увеличении температуры абсолютно черного тела максимум излучения смещается в сторону меньших длин волн.

Закон Вина выполняется и для серых тел. Проявление закона Вина — при комнатной температуре тепловое излучение тел, в основном, приходится на ИК область и человеческим глазом не воспринимается. При повышении температуры тела начинают светиться тёмно-красным светом, а при очень высокой температуре с голубоватым оттенком.

Законы Стефана-Больцмана и Вина позволяют, измеряя излучение тел, определять их температуры (оптическая пирометрия).

studfiles.net

Закон Кирхгофа

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Закон Кирхгофа связывает между собой параметры, связанные с тепловым излучением тел. Такие как монохроматический коэффициент поглощения (поглощательная способность) ($A_<\nu ,T>$) и спектральная плотность энергетической светимости тела ($E_<\nu ,T>$). Напомню, что коэффициент $A_<\nu ,T>\ $ определяется как:

где $dW_$- элемент энергии, который падает на единичную площадку поверхности в единицу времени, $dW_$ — элемент энергии, поглощаемый единичной площадкой поверхности в единицу времени.

Выражение, определяющее величину $E_<\nu ,T>$ имеет вид:

где $dW$- энергия теплового излучения единицы площади поверхности тела, в единицу времени при частоте, которая находится в интервале от $\nu $ до $\nu $+d$\nu $.

Дифференциальная форма закона Кирхгофа

Между вышеназванными величинами для любого непрозрачного тела существует соотношение, которое называют законом Кирхгофа. В дифференциальной форме он имеет следующий вид:

где $<\varepsilon >_<\nu ,T\ >$— излучательная способность абсолютно черного тела. Уравнение (3) показывает, что для любой температуры и частоты отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для любых тел и равно излучательной способности черного тела. $<\varepsilon >_<\nu ,T\ >=<\varepsilon >_<\nu ,T\ >(\nu ,T)$ — функция частоты и температуры ее еще называют функцией Киргхофа.

Из закона Кирхгофа следует, что если в данном интервале частот $A_<\nu ,T>=0$, то есть тело не поглощает излучение, то $E_<\nu ,T>=0$, то есть тело в этом же интервале частом не может и излучать. Чем больше тело излучает, на какой — то определенной частоте, тем больше поглощает на той же частоте. Наибольшее излучение при заданной температуре у абсолютно черного тела.

Интегральная форма закона Кирхгофа

Прежде, чем записать закон Кирхгофа в интегральной форме введем еще несколько необходимых физических величин, которые характеризует тепловое излучение тела. Интегральная излучательная способность (энергетическая светимость) тела ($E_T$) равна поверхностной плотности мощности теплового излучения тела. Математически определение $E_T$ записывается как:

где $E_<\lambda ,T>=\frac<с><<\lambda >^2>E_<\nu ,T>$ — излучательная способность тела. $E_T$ также называют энергией излучения всех возможных частот, которые испускаются с единицы поверхности тела на единицу времени. Интегральная излучательная способность ($<\varepsilon >_$) — абсолютно черного тела равна:

Соотношение между интегральной излучательной способностью серого тела ($^$) и его поглощательной способностью ($A_T$) имеет вид:

Лень читать?

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

spravochnick.ru

Это интересно:

  • Закон джоуля единица измерения Закон джоуля единица измерения Каталог статей Справочная информация Справочник по электротехнике Currently 3.79/5 1 2 3 4 5 Рейтинг 3.8/5 (194 голосов) Закон Джоуля-Ленца определяет меру теплового действия […]
  • Правила работы над ошибками Система работы над ошибками на уроках русского языка 1. Традиционная форма работы над ошибками Даем, например, задание классу: найдите среди ошибок слова с орфограммой «Безударная гласная в корне» («Непроизносимая согласная в корне», […]
  • Защита прав потребителя на транспорте Защита прав потребителей при оказании транспортных услуг Понятие «транспортные услуги» - собирательное и включает деятельность по перевозке грузов, пассажиров и багажа, а также связанные с перевозочным процессом услуги, в том числе […]
  • Пуазейля закон Пуазейля закон МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД 6.10. Формула Пуазейля . Течение жидкости по трубе При течении вязкой несжимаемой жидкости по цилиндрической трубе радиуса R линии тока ее […]
  • Таможенные органы Их система задачи полномочия Таможенные органы Их система задачи полномочия §1. Понятие, задачи и система таможенных органов Таможенные органы - одни из старейших правоохранительных органов, история возникновения и развития которых неразрывно связана с […]
  • Вопросы юристу по военной ипотеке Задайте вопрос юристу Мы консультируем военнослужащих по юридическим вопросам. Помогаем понять, защитить и использовать свои права для получения законных льгот. Находим действующее решение проблем в соответствии с законодательством. […]