Закон тождества

Закон тождества (или принцип тождества) — это один из основных общелогических принципов (см. Логика), согласно которому в процессе рассуждения всякое суждение, выраженное в определённой форме высказывания и имеющее определённое истинностное значение, должно сохранять свою первоначальную форму и своё значение в некотором известном заранее или подразумеваемом контексте, то есть должно оставаться тождественным самому себе. Закон тождества относится к четырём так называемым основополагающим логическим законам — закону тождества, закону противоречия, закону исключённого третьего и закону достаточного основания (см. Законы логики), которые подразумевают наиболее общие принципы (или постулаты) теоретического мышления и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

Закон тождества подразумевает требование определённости мышления и выражает идею о том, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности. Поэтому законом тождества принято называть и принципы аналогичного содержания, относящиеся не к высказываниям, а к именам (A — некоторое имя): «Всякое A есть A» и «Некоторое A есть A». Непреложность закона тождества в исчислениях высказываний выражается теоремой: если при утверждении высказывания отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и утверждение этого высказывания.

Закон тождества обычно формулируется как «всякое A есть A», или «всякий предмет есть то, что он есть», и выражается формулой A = A. Применение в этом выражении буквы A несущественно и обязано, по-видимому , особенности латинского алфавита; равным образом для выражения того же закона можно было бы писать B = B, C = C и так далее. В современной логике традиционная нотация не используется. В логике высказываний (см. Логика высказываний) она заменяется формулами AA или AA, где A — это произвольное высказывание, а «≡» и «⊃» — это пропозициональные логические связки. В логике предикатов (см. Логика предикатов) формула x = x (или y = y, z = z и так далее), где предметные переменные x, y, z «пробегают» по множеству объектов универсума (предметной области), выражает одно из свойств логического равенства, а именно свойство рефлексивности равенства (или тождества). В узком исчислении предикатов она является частью аксиоматического определения равенства, а в расширенном исчислении доказывается как теорема.

Закон тождества содержит в себе несколько основных предписаний:

  1. Сохранение мысленного содержания предмета рассуждения. Так, если в одной из посылок рассуждения сформулирован какой-либо термин (слово, выражение), то закон тождества обязывает при использовании данного термина в других посылках и в заключении сохранить тождество между ними.
  2. Достижение определённости мысли в термине (слове, выражении). Это означает, что каждый используемый в посылках термин должен быть определён, причём корректным образом. Корректность определения предполагает прежде всего прояснение значения неизвестного (например A) через нечто уже известное (например B), то есть, утверждая, что A есть B, необходимо установить тождество A и B.
  3. Различение формального и содержательного тождества.
  4. Установление тождества и различия между терминами (словами, выражениями) в процессе коммуникации. Сюда включаются синонимия, омонимия и полисемия, некорректное использование которых может привести к неправомерному отождествлению слов, имеющих одинаковую словесную форму, но разные значения.

Впервые принцип тождества сформулирован Аристотелем, который отмечал, что «всё истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой» (Аристотель. Сочинения, т. 2. — М., 1978, с. 185), в виде закона запрещения противоречий, но не закона тождества. Формула A есть A (A = A) для обозначения принципа тождества впервые использовалась Г. В. Лейбницем. Р. Декарт относит положение, согласно которому «немыслимо одновременно быть и не быть одним и тем же», к вечными истинам — к фундаментальным аксиомам научного познания. Д. Локк признает положение, согласно которому «одна и та же вещь не может быть и не быть», самоочевидным и несомненным (Локк Д. Сочинения, т. 2. — М., 1985, с. 69–73). Лейбниц, проводя различие между двумя типами научных высказываний — «истинами разума» и «истинами факта», усматривает в тождественных положениях, к которым сводятся все положения математики, абсолютно первые истины. «Великой основой математики является принцип противоречия, или тождества, то есть положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновременно, что, следовательно, A есть A и не может быть не = A. Один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1982, с. 433). Для Лейбница предложение A = A является истинным само по себе, и из этих тавтологий можно вывести все истинные утверждения математики (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1984, с. 567). В логических работах 1680–1690 годов («Логические определения», «Математика разума» и другие) он ставит задачу построить силлогистику на минимальных логических основаниях (к ним он относит принцип тождества: «Всякое A есть A» и «Некоторое A есть A») и синтетическим методом вывести силлогистику. Лейбниц исходит из логико-гносеологического статуса принципа тождества, подчёркивая, что «не бывает никаких двух неразличимых друг от друга отдельных вещей». Отрицая онтологическую интерпретацию принципа тождества, он настаивает на том, что «полагать две вещи неразличимыми — означает полагать одну и ту же вещь под двумя именами» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1962, с. 450).

Онтологическое обоснование принципа тождества, для которого каждая вещь тождественна себе самой, было дано X. Вольфом: « То же самое сущее есть то самое сущее, которое является сущим. Или, иначе говоря, всякое A есть A» (Wolf Ch. Philosophia prima sive ontologia, 1736, § 55). Для И. Канта тождество познания с самим собой — формальный критерий истинности знания и принцип выведения всех истин. Он рассматривает аналитические суждения как те, в которых связь предиката с субъектом мыслится через тождество (Кант И. Сочинения, т. 3. — М., 1964, с. 111). И. Г. Фихте выводит принцип тождества A = A из первоначального акта деятельности Я: принцип Я = ЯЯ есть») является основанием принципа тождества A = A. Положение A = A «признается за нечто совершенно достоверное и установленное» (Фихте И. Г. Сочинения, т. 1. — М., 1995, с. 283), «не положение A = A служит основанием для положения «Я есмь» а, наоборот, это последнее положение обосновывает собой первое» (Фихте И. Г. Сочинения, т. 1. — М., 1995, с. 287). Эта же линия различения формального и материального принципов и критики формального понимания принципа тождества A = A характерна и для Ф. В. Й. Шеллинга. Рассматривая формальную формулу A = A, он отмечает, что «логический характер в нём носит лишь форма тождественности между A и A; но откуда у меня само A = A? Если A есть, то оно равно само себе, но откуда оно? Ответ на этот вопрос может быть, без сомнения, дан исходя не из этого положения, а из чего-то более высокого. Анализ A = A предполагает синтез A … невозможно мыслить формальный принцип, не предпосылая ему материальный, а также материальный, не предпосылая ему формальный» (Шеллинг Ф. В. Й. Сочинения, т. 1. — М., 1984, с. 250). Формула принципа тождества A = A возникает благодаря абстрагированию от содержания субъекта A, и всякое синтетическое знание должно выходить за пределы тождественности мышления и тем самым положения A = A, которое предполагает мышление, становящееся объектом для самого себя, то есть предполагает самосознание. Положение A = A интерпретируется им как принцип безусловного и абсолютного разумного познания, как выражение вечного и необходимого равенства субъекта и объекта, как воплощение самосознания разума.

По К. Эшенмайеру, логическая формула A = A выводится из первоначального тождества Я с самим собой (Eschenmayer К. А. Psychologie. Tüb., 1817, S. 296). Г. В. Ф. Гегель, который положил начало критике формальной логики, считал формулу A = A пустой и лишь законом абстрактного рассудка. По его словам, «никакое сознание не мыслит… не говорит согласно этому закону… Выражения, следующие этому нормативному закону истины (планета есть планета, магнетизм есть магнетизм, дух есть дух), справедливо считаются глупыми» (Гегель Г. В. Ф. Сочинения, т. 1. — М.-Л., 1929, с. 197). Эта же линия критики принципа тождества как пустого и лишённого смысла представлена у Ф. Э. Бенеке, И. Рёмке, Ф. Маутнера.

Для марксистской философии принцип тождества A = A есть основной принцип метафизического мировоззрения, согласно которому каждая вещь равна самой себе и считается постоянной (Энгельс Ф. Диалектика природы. — М., 1955, с. 170). Это и было основанием критики формальной логики и попыток построения новой диалектической логики, исследующей принципы анализа изменчивости явлений, различных процессов природы, общества и мышления. Эта же линия критики принципа тождества обращается А. Бергсоном против не только формальной логики как логики твёрдых тел, но и интеллекта.

В конце XIX века для логики и методологии науки характерна абсолютизация принципа тождества. Так, в теории дедукции У. С. Джевонса проводится мысль о том, что «вещь во всякий момент тождественна сама с собой» (Джевонс У. С. Основы науки. 1874. — СПб., 1881, с. 5), и выдвигается принцип замещения, согласно которому «всякий термин, встречающийся в каком-либо предложении, можно замещать термином, о котором утверждается в какой-нибудь посылке, что он тождествен с первым» (Джевонс У. С. Основы науки. 1874. — СПб., 1881, с. 48). Вместе с тем в философии и логике начинается, с одной стороны, ограничение предметной области принципа тождества, а с другой — различение предмета и предметного содержания актов мысли. Так, Б. Эрдман исходит из принципа нетождественности, отмечая, что любой предмет, поскольку он тождествен с самим собой, отличается от другого. Согласно X. Зигварту, формула A = A фиксирует константность содержания представлений и понятий. Это же отмечает и В. Вундт, для которого принцип тождества как фундаментальный закон познания фиксирует устойчивость нашего логического мышления во всех его преобразованиях. В отличие от них Г. Дриш считает принцип тождества нормой не просто мысли, но и её предметного содержания. Для Э. Гуссерля, Н. О. Лосского, М. Шелера формула A = A выражает то, что во всех актах суждения объективное содержание A остаётся одним и тем же. Г. Фреге, понимая под принципом A = A принцип равенства, или тождества, усматривает в нём отношение между знаками предметов, а не отношение между предметами (Фреге Г. Смысл и значение. — В книге: Избранные работы. — М., 1997, с. 25). Согласно Г. Фреге, смысл и значение относятся к разным сферам (мысль — смысл предложения, а значение — обозначаемый предмет) и необходимо проводить различие между «выражением» и «обозначением».

В начале XX века в центре внимания логиков вновь оказалась проблема тождества, сходства и равенства. Для Э. Гуссерля там, где имеется равенство, имеется и тождество в истинном смысле слова. Классы и определяются как совокупность равных себе сущностей, которые являются элементами одного и того же класса. Однако отношение «одних и тех же сущностей» предполагает отношение равенства более высокого типа и так далее до бесконечности. Тем самым платоновское обоснование принципа тождества увеличивает сущности до бесконечности. В это же время Э. Бугру анализирует связь принципа тождества и законов природы, Э. Мейерсон раскрывает значение способности разума к идентификации в формировании категорий причинности, закона и других. В номинализме Ст. Лесневского было раскрыто смешение коллективного и дистрибутивного истолкования слова «класс» в теории парадоксов Б. Рассела и проведено различение мереологии и онтологии. В ходе обсуждения в XX веке предметной области логики равенство стало пониматься как основание абстракции, а закон тождества в приложениях логики потерял своё некогда фундаментальное значение «принципа, выражающего неизменность сущего» (которое ранее незаслуженно ему приписывалось).

gtmarket.ru

3. Закон исключенного третьего

3. Закон исключенного третьего

С законом противоречия, в свою очередь, тесно связан закон исключенного третьего.

Как установлено выше, закон противоречия гласит, что утверждение и отрицание одного и того же не могут быть вместе истинными: одно из них непременно ложно. Но могут ли они быть одновременно ложными? Об этом закон противоречия ничего не говорит.

На этот вопрос отвечает закон исключенного третьего. В этом смысле его можно считать дополнением к закону противоречия (а следовательно, и к закону тождества). Его действием также обусловлена так или иначе определенность мышления, его последовательность, непротиворечивость. Но он обладает относительной самостоятельностью, имеет свою сферу действия и свое предназначение в мышлении.

Объективный источник и существо закона исключенного третьего. Подобно законам тождества и противоречия, этот закон имеет объективный источник. В нем отражается та же качественная определенность предметов и явлений действительного мира, сохраняющаяся до поры до времени в процессе их изменения и развития. А это означает, что нечто существует или не существует, входит в какой-то класс предметов или не входит, ему что-то присуще или не присуще, оно находится в каком-то отношении или не находится.

Поэтому в той мере, в какой мир альтернативен, раздвоен на «наличие — отсутствие», мышление, если оно верно отражает его, не может не быть тоже альтернативным. В нем неизбежно действует закон исключенного третьего.

Открытый Аристотелем, этот закон гласит: «Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать»[57]. И в другом месте: «О чем бы то ни было истинно или утверждение, или отрицание. »[58].

Обосновывая неизбежность действия этого закона и невозможность его отрицания, Аристотель приводил ряд (семь!) доводов в его пользу. В более позднее время он получил название закона исключенного третьего, хотя формулировки ему давались самые различные. Наиболее общей из них является следующая: два противоречащих высказывания об одном и том же предмете не могут быть вместе ложными: одно из них по необходимости истинно. Формула этого закона: «А или не-А».

Чтобы понять действие закона, приведем две пары несовместимых высказываний:

1) «Байкал глубокий» — «Байкал мелкий»;

2) «Байкал глубокий» — «Байкал неглубокий».

Обратим внимание, что в первой паре предикатами выступают противоположные понятия («глубокий» — «мелкий»), а во второй — противоречащие понятия («глубокий» — «неглубокий»). Между ними, как мы помним, имеется не только сходство, но и различие. Противоположные отрицают друг друга, но не исчерпывают объема родового понятия. Спрашивается: могут ли два высказывания с противоположными предикатами быть одновременно истинными? Нет. Об этом говорит закон противоречия. Но могут ли они быть одновременно ложными? Да, потому что не исчерпывают всех возможных вариантов. Может статься, что «Байкал средней глубины». Закон исключенного третьего здесь не действует.

Что же касается противоречащих понятий («глубокий» — «неглубокий»), то они не только отрицают друг друга, но и исчерпывают объем родового понятия. Возникают те же вопросы. Могут ли оба суждения с подобными предикатами быть одновременно истинными? Нет. Это опять-таки следует из закона противоречия. А могут ли они быть одновременно ложными? Вот тут-то и «зарыта собака». В отличие от первой пары они не могут быть и одновременно ложными. Ведь третьего здесь попросту нет, так как озеро либо глубокое, либо неглубокое. Одно из них непременно истинно. Эта закономерность, свойственная подобным суждениям, и нашла свое отражение в законе исключенного третьего.

Теперь нетрудно понять, какова сфера действия этого закона. Она тоже весьма широка. В общей форме можно сказать так: не всюду там, где действует закон противоречия, действует и закон исключенного третьего. Но всюду, где он проявляет свою силу, проявляется и закон противоречия.

Как и закон противоречия, закон исключенного третьего — результат обобщения практики применения суждений. Но если в законе противоречия выражаются их отношения по истинности, то в законе исключенного третьего — по ложности. Он действует в отношениях между противоречащими (контрадикторными) суждениями (А — О, Е — I).

Но он не действует во взаимоотношениях между противоположными (контрарными) суждениями (А — Е), хотя закон противоречия действует и здесь: они не могут быть вместе истинными, но могут быть одновременно ложными. Действие закона исключенного третьего обнаруживается и в сложных суждениях (например, в строгой дизъюнкции, когда составляющие ее суждения взаимно исключают друг друга, а следовательно, не могут быть вместе не только истинными, но и ложными).

Закон исключенного третьего проявляется также в умозаключениях и доказательстве. Например, он лежит в основе непосредственных умозаключений через превращение суждений и через отношение противоречащих (контрадикторных) суждений в логическом квадрате. Без его действия было бы невозможно косвенное доказательство. Устанавливая ложность какого-либо тезиса, мы тем самым доказываем истинность противоречащего ему тезиса, поскольку оба они не могут быть вместе ложными.

Требования закона исключенного третьего и их нарушения. На основе этого закона можно сформулировать определенные требования к мышлению. Чтобы понять их принципиальный смысл, вспомним историю с буридановым ослом. Как гласит легенда, он сдох с голоду, ибо так и не смог выбрать одну из двух совершенно одинаковых охапок сена. Перед человеком нередко тоже встает дилемма, но уже иная: выбирать не из одинаковых, а из взаимоотрицающих высказываний. Закон исключенного третьего как раз и предъявляет требование выбора — одного из двух — по принципу «или — или», tertium non datur (третьего не дано). Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.

С такого рода альтернативами человек сталкивается довольно часто. Еще в Древнем Риме родилась крылатая фраза: «Aut Caesar, aut nihil» (буквально «Или Цезарь, или ничто»), которую иногда употребляют в обобщенном смысле: «Все или ничего». Подобную интеллектуальную ситуацию гениально выразил У. Шекспир, вложив в уста Гамлета слова, ставшие тоже крылатыми: «Быть или не быть?» У А. Пушкина мы находим: «Она меня зовет: поеду или нет?» Ясно, что из этих вариантов приходится выбирать: ничего третьего нет.

И в современных условиях возникают альтернативы, требующие однозначного выбора. Вот лишь несколько примеров из газет: «Либо общими усилиями будет спасен весь мир, либо погибнет вся цивилизация»; «Или дальнейшее утверждение политической целесообразности, или утверждение закона в России».

Нарушение требования выбора проявляется в разных формах. Иногда сам вопрос сформулирован неальтернативно. Вспомним: «Перестал ли ты бить своего отца?» Как правильно ответить? Если «перестал», значит, бил. Если же «не перестал», значит, продолжаешь бить. Тут как раз возможно третье: «Я его не бил и не бью». Или на вопрос: «Любишь ли ты его?» нередко нельзя ответить по формуле «или — или». Ведь можно кого-то любить, можно презирать или ненавидеть, а можно просто проявлять безразличие или равнодушие.

Но если вопрос сформулирован правильно, то уклонение от определенного ответа на него, поиски чего-то третьего будут ошибкой. Она свойственна людям нерешительным, неуверенным в себе или просто беспринципным.

Значение закона исключенного третьего. Конечно, как и закон противоречия, этот закон не может точно указать, какое именно из двух противоречащих суждений истинно. Но его-значение состоит в том, что он устанавливает для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одном из двух отрицающих друг друга высказываний. За этими пределами искать ее не имеет смысла. Сам же выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается средствами той или иной науки и практики.

Какое значение имеет закон исключенного третьего в юридическом отношении? Можно сказать, что именно здесь он празднует свой триумф. На принципе «или — или» основана, по существу, вся юридическая практика. Еще в афинском суде было установлено двойное голосование судей: первым определялась виновность или невиновность, а вторым — мера наказания. Этим достигалась большая точность в рассмотрении дел.

И в настоящее время суды постоянно сталкиваются с альтернативами. Так, в уголовном судопроизводстве — имело место событие преступления или не имело, находился на месте преступления подозреваемый или не находился, признает он себя виновным или не признает, виновен обвиняемый на самом деле или не виновен, правилен приговор суда или неправилен. Вспомним, что в соответствии со ст. 74 УПК РФ суд, прокурор, следователь, дознаватель «устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, подлежащих доказыванию . » Ничего третьего нет.

Аналогично и в гражданских делах. Например, если ответчик не признает своего отцовства, то суд может назначить судебно-медицинскую экспертизу, и эксперт либо исключает то, что ребенок мог родиться от данного человека, либо допускает такую возможность. Правда, подобное заключение используется в качестве доказательства лишь в совокупности с другими. Но само решение суда остается однозначным.

В законодательной практике решаются свои альтернативные вопросы. Так, на заседании Государственной Думы либо есть кворум, либо его нет, вопрос вносится в повестку дня или не вносится, то или иное решение принято или не принято. Вспомним электронное табло в зале заседаний депутатов, которое мы не раз наблюдали по телевидению и на котором всякий раз однозначно высвечивались результаты голосования: либо «решение принято», либо «решение не принято».

fil.wikireading.ru

Вопрос 3. Закон тождества, его роль в работе юриста.

Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышле­ния — его определенность, непротиворечивость, последователь­ность и обоснованность. Это законытождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни про­текало и какую бы логическую операцию ни выполняло.

Закон тождества регулирует равнозначные мысли, воспризводимые n-кратно в рассуждении. Правило: одна и та же мысль, воспроизведенная несколько раз в процессе одного и того же рассуждения, не должна изменять своего содержания.

Алгоритм анализа рассуждения, в котором мысле регулируются законом тождества: (1) выделение одинаковых мыслей или похожих на одинаковые, (2) определение формы мыслей (понятия или суждения), (3) проверка соблюдения правила.

Закон тождества может быть выражен формулой р—>р(если р,тор). Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождествен­ные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно по­хитил чужое имущество» — выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений — равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные. С другой стороны, употребление многозначных слов может при­вести к ошибочному отождествлению различных мыслей.

Данный принцип играет огромную роль в юридической деятельности. Юрист должен знать точное значение употребляемых понятий во избежание двойственности и неоднозначности их применения. Однако порой даже в законодательных актах встречаются неясности и нечеткие формулировки, что неизбежно ведет к судебно-правовым коллизиям, к различному толкованию одного и того же закона. Еще древние римляне говорили: «Ubi jus incertum ibi nullum» («Когда закон не определен, закона нет»). Кроме того, в ходе расследования и в самом судебном разбирательстве важно выяснить смысл понятий, употребляемых свидетелями, обвиняемым.

Например, в Законе «Об организации страхового дела в Российской Федерации» говорится, что объектами страхования могут быть не противоречащие законодательству РФ имущественные интересы. Термин «имущественные» здесь употребляется в значении «материальные». Однако в других нормативных правовых актах, в частности в ГК РФ, понятие «имущественные» прямо связывается только со страхованием имущества. Отсюда порождение двусмысленности в толковании норм страхового права.

Двусмысленность порой порождается изначальной неточностью формулировок. Так, свидетель показал, что подсудимый растратил от 8 до 10 тысяч; обвинитель всегда повторит: было растрачено 10 тысяч; защитник всегда скажет — 8.

Нарушение принципа тождества часто встречается при изменении объема первоначального суждения в дальнейшем рассуждении, его модальности и пр.

Сравните свидетельские показания Л., данные в ходе допросов его следователем в разное время:

Допрос 1: «Я точно знаю, что все трое — Николаев, Сазонов и Кузнецов замешаны в совершении кражи. Я видел их лица, хотя и было темно».

Допрос 2:«Не уверен, что все трое замешаны в преступлении. Но уж Николаев и Сазонов — это стопроцентно. Хотя, сами понимаете, — ночь, тусклый свет фонарей. ».

Допрос 3:«Чем я больше размышляю о той ночи, тем все более прихожу к уверенности, что однозначно утверждать, будто Николаев, Сазонов и Кузнецов совершили эту кражу, нельзя. Возможно — они, а может быть, — не они».

studfiles.net

Портал «Юристъ» — Ваш успех в учебе и работе!

Каждая правильная мысль, или понятие о предмете, должна быть (определенной и сохранять однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

В соответствии с этим законом формальная логика требует, чтобы предмет нашего рассуждения не менялся произвольно в ходе логического вывода, чтобы одно понятие не подменялось другим и не смешивалось с ним.

В процессе мышления в наших рассуждениях, умозаключениях и доказательстве мы что-либо утверждаем или отрицаем. И в том, и в другом случае наша мысль должна быть определенной, однозначной. Лишь при этом условии достигаются ясность мысли и правильность вывода. Требуя определенности мысли, закон тождества направлен против расплывчатости, беспредметности суждений.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения — «Н. совершил злостное хулиганство» и «Н. совершил умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу» — раскрывают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). С одной стороны, предикаты этих суждений —

равнозначные понятия. Злостное хулиганство и есть умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве — это вид неустойки. Этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку — подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Закон тождества не запрещает переходить от одного предмета мысли к другому, от одного обсуждаемого вопроса к другому, он только запрещает подменять один предмет мысли или один вопрос другим.

Закон тождества в виде формулы записывается так: А есть А, или А- А.

Читается «А тождественно А».

В математической логике закон тождества записывается таким образом:

где А — какое-то высказывание, а -> — знак, обозначающий операцию импликации, которая в некотором приближении соответствует союзу «если. то. «.

Читается эта формула так: «А имплицирует (влечет) А».

Читается: «Л эквивалентно /4», или «А равнозначно А».

3. V.v А(х)- А(.), где V — квантор общности, заменяющий слова «каждый», «всякий».

Читается эта формула так: «Для всякого предмета х верно, что если -х имеет свойство А, то х имеет это свойство». Совершенно очевидно,

БИБЛИОТЕКА 17 > 52-12-42

что между рассуждениями в области логики и математики нет существенного отличия. Всякий предмет равен самому себе: X — X.

lawbook.online

3 Закон тождества

3. Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего связан с противоречащими суждениями. Он означает, что может быть лишь два противоречащих друг другу суждения, третьего быть не может. Отсюда и пошло название данного закона.

Если два суждения отрицают друг друга, одно что-либо утверждает, а другое противоречит существованию утверждаемого, можно говорить о том, что эти суждения являются противоречащими. Каждое из этих суждений является самостоятельным и рассматривается отдельно в силу того, что содержит информацию, отрицающую противное суждение. Рассмотрение их в этом плане производится для того, чтобы определить, какое из них истинно, а какое – ложно. Поскольку такие суждения полностью исключают друг друга, т. е. при истинности одного другое всегда является ложным, нет третьего варианта. То есть это означает, что отсутствует любое промежуточное состояние между истинностью и ложностью. Значит, не может быть третьего суждения относительно одного предмета, отражающего те же свойства, которые отражаются (утверждаются или отрицаются) двумя противоречащими суждениями.

Для более полного уяснения вопроса следует привести примеры. Для начала рассмотрим схематичные отражения противоречащих суждений: «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р»; «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р»; «Это S есть Р» и «Это S не есть Р». Как можно заметить, все три приведенные пары суждений являются, соответственно, общими, частными и единичными, а также контрадикторными (т. е. типа A и не-А). Суждения «Юрий Гагарин является космонавтом, который первым полетел в космос» и «Юрий Гагарин не является космонавтом, который первым полетел в космос» – это противоречащие суждения.

При рассмотрении закона исключенного третьего всегда возникает вопрос о его различиях с законом непротиворечия. Это связано с тем, что в отношении рассматриваемых сейчас противоречащих суждений применяются оба эти закона. Однако между ними существует различие. Оно становится явным, если рассматривать контрарные (например, «Все люди имеют конечности» и «Ни один человек не имеет конечностей») суждения. В отношении них закон исключенного третьего не применяется.

www.e-reading.mobi

Это интересно:

  • Правило перестановки в комбинаторике Перестановки, размещения и сочетания. Формулы. Чтобы в материале было легче ориентироваться, добавлю содержание данной темы: Введение. Множества и выборки. В этой теме рассмотрим основные понятия комбинаторики: перестановки, […]
  • Как переоформить квартиру купля продажа Как переоформить квартиру Несмотря на видимую трудоемкость, при правильном подходе переоформление квартиры не вызовет сложностей. И в этом деле вам не обойтись без наших рекомендаций. Для переоформления квартиры требуется следующий […]
  • Приказ на должность бригадира Приказ на должность бригадира Приказ о назначении на должность входит в проект приказов по личному составу. Он является основным документом, который определяет служебное положение сотрудников организации. Приказ о назначении служит […]
  • Учет у плательщиков единого налога Учет у плательщиков единого налога Единый налог на вмененный доход устанавливается для отдельных видов деятельности. Налоговым кодексом установлен перечень сфер деятельности, в рамках которых может быть установлен единый налог на […]
  • Норма международного права это правило поведения § 3. Нормы международного права Коль скоро международное право - это совокупность и система норм, то необходимо установить, что именно означают термины «норма права» вообще и «норма международного права» в частности. Норма права, […]
  • Нотариус руденко элла севастополь Нотариус руденко элла севастополь В каждой нотариальной сделке незримо присутствует третья сторона - Советы нотариуса Дополнительная информация Обратная связь Последние новости Архив новостей Регистрация Нотариусы Севастополя ФИО […]