Техническая механика

Основные понятия и аксиомы динамики

Динамика есть часть теоретической механики, изучающая механическое движение тел в зависимости от сил, влияющих на это движение.

Основы динамики заложил итальянский ученый Галилео Галилей (1564-1642) , который опроверг существовавшее в науке со времен Аристотеля (IV в. до н.э.) заблуждение о том, что из двух тел, падающих на Землю, более тяжелое движется быстрее. Галилей установил, что причиной изменения скорости тела является сила, т. е. любое ускорение или замедление вызывается силовым воздействием.
На основе выводов Г. Галилея англичанин И. Ньютон сформулировал основные аксиомы (законы) движения, ставшие фундаментом, на который сотни лет опирается классическая физика, в том числе и современная.

Динамика основывается на ряде положений, которые являются аксиомами и называются законами динамики.
Прежде чем перейти к рассмотрению этих законов, необходимо раскрыть сущность понятий материальной точки и изолированной материальной точки.
Под материальной точкой подразумевают некое тело, имеющее определенную массу (т. е. содержащее некоторое количество материи), но не имеющее линейных размеров (бесконечно малый объем пространства).
Изолированной считается материальная точка, на которую не оказывают действие другие материальные точки.
В реальном мире изолированных материальных точек, как и изолированных тел, не существует, это понятие является условным.

Первый закон Ньютона (первый закон динамики)

Первый закон динамики, называемый аксиомой инерции, формулируется в применении к материальной точке так: изолированная материальная точка либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно .

В кинематике было установлено, что прямолинейное равномерное движение является единственным видом движения, при котором ускорение равно нулю, поэтому аксиому инерции можно сформулировать следующим образом: ускорение изолированной материальной точки равно нулю.

Итак, изолированная от влияния окружающих тел материальная точка не может сама себе сообщить ускорение. Это свойство тел называют инерцией или инертностью , т. е. инертность (инерция) – свойство тел сохранять скорость по модулю и направлению (в т. ч. и покой – состояние, при котором скорость равна нулю). Изменить скорость, т. е. сообщить материальной точке ускорение способна только приложенная к ней сила.

Второй закон Ньютона (второй закон динамики)

Зависимость между силой и сообщаемым ею ускорением устанавливает второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение, сообщаемое материальной точке силой, имеет направление силы и пропорционально ее модулю .

Если сила F1 сообщает материальной точке ускорение a1 , а сила F2 сообщает этой же точке ускорение a2 , то на основании второго закона Ньютона можно записать:

Следовательно, для данной материальной точки отношение любой силы к вызываемому ею ускорению есть величина постоянная. Эту величину (отношение силы к ускорению) называют массой материальной точки, и обозначают ее m :

На основании этого равенства можно сделать выводы:
— две материальные точки, имеющие одинаковые массы, получат от одной и той же силы одинаковые ускорения;
— чем больше масса точки, тем большую силу необходимо приложить, чтобы придать данной точке требуемое ускорение .

Что такое масса тела

Масса – одна из основных характеристик любого материального объекта, определяющая его инертные и гравитационные свойства. Ньютон называл массой количество материи, заключенной в теле, считая массу каждого тела величиной постоянной.
Современное представление о мире, после открытий, совершенных А. Эйнштейном, опровергает этот вывод И. Ньютона – масса не является постоянной величиной для тела, она зависит от скорости, с которой это тело движется. Так, например, наблюдения за движением заряженных частиц в ускорителях показали, что инертность частицы (т. е. способность сохранять свою скорость) возрастает с увеличением ее скорости.

Теория относительности устанавливает следующую зависимость между массой тела, находящегося в покое, и массой движущегося тела:

где m – масса движущегося тела, m0 – масса покоящегося тела (масса покоя), v = скорость движения тела, c – скорость света.

Из этой формулы видно, что чем больше скорость движения тела, тем больше его масса и, следовательно, тем труднее сообщить ему дальнейшее ускорение. При скоростях близких к скорости света масса тела стремится к бесконечности, и для дальнейшего ускорения такого тела требуется сила бесконечной величины.
Очевидно, что материальное тело не может двигаться со скоростью света, поскольку не существует реальная сила, способная ускорить его до такого состояния.

На основании теории относительности современная наука дает массе такое определение: масса есть мера инертности тела .
Однако заметное изменение массы (инертности) тела наблюдается лишь при очень больших скоростях, близких к скорости света, поэтому в классической физике массу принимают величиной постоянной, при этом погрешности, возникающие в расчетах, являются ничтожно малыми.

Второй закон Ньютона выражается равенством:

которое называется основным уравнением динамики и читается так: сила есть вектор, равный произведению массы точки на ее ускорение .
Основное уравнение динамики является уравнением движения материальной точки в векторной форме.

Ускорение свободного падения

Опытным путем установлено, что под действием притяжения Земли в вакууме тела падают с одинаковым ускорением, которое называется ускорением свободного падения.

Следует отметить, что это явление будет верным для конкретного географического места на поверхности планеты или над ее поверхностью – ускорение свободного падения не является постоянной величиной и зависит, в частности, от расстояния между центром тяжести тела и центром тяжести нашей планеты, а также от существования центробежной силы инерции, вызываемой вращением Земли.
Так, на полюсах ускорение свободного падения g ≈ 9,83 м/с 2 , а на экваторе g ≈ 9,78 м/с 2 . Но в приближенных расчетах принимают среднее значение, равное примерно g ≈ 9,81 м/с 2 , при этом погрешности результатов незначительны.

Итак, сила тяжести тела равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения. Если сила тяжести одного тела G1 = m1/g , а второго тела – G2 = m2/g , то

т. е. силы тяжести тел пропорциональны их массам, что позволяет сравнивать массы различных тел путем взвешивания (сравнивания их сил тяжести при помощи весов).

Из второго закона Ньютона следует, что под действием постоянной силы находившаяся в покое свободная материальная точка движется прямолинейно равнопеременно (с постоянным ускорением).

Движение под действием постоянной силы может быть и прямолинейным и криволинейным (в последнем случае материальная точка имеет начальную скорость, вектор которой не совпадает с вектором силы). Пример движения под действием постоянной силы – свободное падение тел.

Третий закон Ньютона

К основным законам динамики относится и рассмотренная в Статике аксиома взаимодействия, или третий закон Ньютона.
Применительно к материальной точке закон формулируется так: силы взаимодействия двух материальных точек по модулю равны между собой и направлены в противоположные стороны (действие равно противодействию).

На основании этого закона можно сделать вывод, что сила, как мера взаимодействия между телами, не может проявляться без пары, т. е. если возникает какое-либо силовое воздействие, то существует и «двойник» этого силового воздействия, равный по модулю и противоположный по вектору.

Правильные ответы на тестовые вопросы по разделу «Динамика»:
Тест №1 2-3-2-1-1
Тест №2 4-2-4-3-1
Тест №3 3-1-1-2-4
Тест №4 4-2-1-2-3
Тест №5 1-1-4-3-2
Тест №6 1-3-3-2-4
Тест №7 2-2-4-1-3

k-a-t.ru

2 закон динамики определение

Для описания законов динамики вводят динамические параметры – массу m , силу и момент силы . Масса тела – мера количества вещества, содержащегося в теле. Масса проявляется в двух свойствах:

а) в гравитации – в свойстве притягивать к себе другие тела и притягиваться ими;

б) в инерции – в способности сохранять свое первоначальное состояние при действии сил.

Для массы в замкнутой системе выполняется закон сохранения:

Масса тела m , содержащаяся в единице объема V тела называется плотностью ρ вещества:

Сила – результат взаимодействия и тел, при котором тела приобретают ускорения или деформируются, или имеет место и то и другое одновременно.

О наличии сил можно судить:

а) по их динамическому проявлению – по ускорению;

б) по статическому проявлению – по деформации.

Если тело не может свободно перемещаться в пространстве, а может лишь вращаться вокруг неподвижной оси, то эффект действия силы зависит не только от её величины, но и от того, в каком направлении она действует и к какой точке тела она приложена. Для характеристики этого вводится понятие момента силы (вращающего момента).

Момент силы – произведение силы на плечо d :

Плечо силы – кратчайшее расстояние от оси вращения О до направления действия силы, т.е. длина перпендикуляра, опущенного из оси О на направление действия силы:

Из рисунка видно, что плечо . Тогда момент силы М можно записать:

,

или в векторной форме .

В основе динамики лежат три закона Ньютона:

Первый закон Ньютона (закон инерции):

а) для поступательного движения – тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если результирующая всех действующих на тело сил равна нулю:

б) для вращательного движения – тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси, будет находиться в покое или вращаться равномерно, если алгебраическая сумма моментов приложенных сил относительно оси вращения равна нулю:

Второй закон Ньютона (основной закон динамики):

а) для поступательного движения – тело получает ускорение пропорционально действующей на него результирующей всех сил и обратно пропорционально его массе:

где

Если учесть, что произведение массы m тела (материальной точки) на его скорость есть импульс тела :

то второй закон Ньютона можно записать в более общей форме

где ∆ t – время действия силы,

– изменение импульса тела (материальной точки);

б) для вращательного движения – угловое ускорение , получаемое телом (материальной точкой), прямо пропорционально результирующему моменту приложенных сил и обратно пропорционально моменту инерции тела (материальной точки):

где J – момент инерции тела (материальной точки).

Третий закон Ньютона (закон действия и противодействия):

а) для поступательного движения – силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и никогда не компенсируют друг друга, так как приложены к разным телам

где – сила, действующая на первое тело со стороны второго,

– сила, действующая на второе тело со стороны первого;

б) для вращательного движения – вращательные моменты равны по величине и противоположны по направлению:

при этом тела вращаются в разных направлениях.

Гравитационное взаимодействие играет в природе важную роль, оно присуще всем телам и определяется только массами тел. Закон гравитации (всемирного тяготения) установлен И. Ньютоном:

,

или в векторной форме

где – гравитационная постоянная,

r – расстояние между центрами масс тел,

– единичный вектор нормали.

Малая величина γ указывает на то, что гравитационное взаимодействие может быть значительным только в случае больших масс или малых расстояний.

Движение тел массой m только под действием сил тяготения называется свободным падением с ускорением свободного падения g . Величина g обычно рассматривается для массивных тел массой М (звезд, планет, спутников) и может быть определена по уравнению:

где М – масса массивного тела,

r – расстояние от центра масс массивного тела до рассматриваемой точки.

В частном случае, для Земли (если пренебречь суточным вращением Земли вокруг своей оси):

,

где r – расстояние от центра Земли до рассматриваемой т. А.

Если учесть, что Земля имеет форму не шара, а трехосного эллипсоида вращения ( шар сплюснутый у полюсов), то

Первую космическую скорость v 1 можно рассчитать, если учесть, что притяжение Земли выполняет роль силы, удерживающей спутники на круговой орбите (центростремительной силы ) :

Силы в природе и их проявление:

а) вес тела – сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения:

б) невесомость – состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести с ускорением равным ускорению свободного падения в данной точке;

в) перегрузки – состояние тела, при котором оно движется с ускорением ;

г) сила упругости – возникает в телах при деформации и обусловлена взаимодействием атомов тела.

Деформация – изменение формы и размеров тел под действием внешних сил.

1) пластические – когда форма и размеры тел не восстанавливаются после прекращения действия внешних сил;

2) упругие – после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальную форму и размер.

1) растяжение или сжатие;

Основные характеристики деформации (на примере деформации растяжения стержня):

Закон Гука , справедливый только для упругой деформации, можно сформулировать двояко:

а) относительная деформация ε прямо пропорциональна напряжению σ :

где Е – модуль Юнга (определяется напряжением, при котором относительное удлинение равно единице).

б) абсолютная деформация тела ∆Х при упругой деформации прямо пропорциональна действующей на тело силе F :

F = k ∆Х (или F упр = – kХ ),

где k – коэффициент упругости (жесткости);

в) силы трения возникают между телами, соприкасающимися друг с другом и находящимися:

в покое – сила трения покоя F тр. пок :

где µ0 – коэффициент трения покоя,

N – сила нормального давления;

движущимися относительно друг друга – сила трения скольжения F тр :

где µ – коэффициент трения скольжения (зависит от природы и состояния поверхностей скольжения и не зависит от площади соприкасающихся поверхностей),

N – сила нормального давления.

Сила трения направлена вдоль поверхности соприкосновения тел против направления движения (действующей внешней силе) и в результате ее действия механическая энергия всегда превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел;

г) если на материальную частицу (тело) в каждой точке пространства действуют определенные силы, то эту совокупность сил называют силовым полем. Если силы поля постоянные по величине, неизменны по направлению и не зависят от времени, то образуемые ими поля называются однородными или постоянными силовыми полями.

phys-portal.ru

2 закон динамики определение

Классическая механика Ньютона сыграла и играет до сих пор огромную роль в развитии естествознания. Она объясняет множество физических явлений и процессов в земных и внеземных условиях, составляет основу для многих технических достижений в течение длительного времени. На ее фундаменте формировались многие методы научных исследований в различных отраслях естествознания. Во многом она определяла мышление и мировоззрение.

Вплоть до начала XX в. в науке господствовало механистическое мировоззрение, физическая сущность которого заключается в том, что все явления природы можно объяснить движениями частиц и тел. Примером большого успеха механистического представления физических процессов можно считать разработку молекулярно-кинетической теории вещества, позволившей понять тепловые процессы. В книге «Эволюция физики» А. Эйнштейн и Л. Инфельд (1898–1968) назвали развитие кинетической теории вещества одним из величайших достижений науки, непосредственно связанным с механистическим воззрением.

В основе классической механики лежит концепция Ньютона. Сущность ее наиболее кратко и отчетливо выразил А. Эйнштейн: «Согласно ньютоновской системе физическая реальность характеризуется понятиями пространства, времени, материальной точки и силы (взаимодействия материальных точек). В ньютоновской концепции под физическими событиями следует понимать движение материальных точек в пространстве, управляемое неизменными законами. Материальная точка есть единственный способ нашего представления реальности, поскольку реальное способно к изменению».

В 1667 г. Ньютон сформулировал три закона динамики, составляющие основной раздел классической механики. Законы Ньютона играют исключительную роль в механике и являются (как и большинство физических законов) обобщением результатов огромного человеческого опыта, о чем сам Ньютон образно сказал: «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов». Законы Ньютона рассматривают обычно как систему взаимосвязанных законов.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью, или инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции.

Для количественной формулировки второго закона динамики вводятся понятия ускорения а, массы тела m и силы F . Ускорением характеризуется быстрота изменения скорости движения тела. Масса тела – физическая величина – одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (тяжелая или гравитационная масса) свойства. Сила – это векторная величина, мера механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе материальной точки (тела):

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго. Действительно, в случае равенства нулю равнодействующих сил (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел) ускорение также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон, а не как следствие второго закона, поскольку именно он утверждает существование инерциальных систем отсчета.

Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:

где F 12 – сила, действующая на первую материальную точку со стороны, второй; F 21 – сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы. Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек, характеризующихся парным взаимодействием.

Законы Ньютона позволяют решить многие задачи механики – от простых до сложных. Спектр таких задач значительно расширился после разработки Ньютоном и его последователями нового для того времени математического аппарата – дифференциального и интегрального исчисления, весьма эффективного при решении многих динамических задач и особенно задач небесной механики.

www.bibliotekar.ru

2 закон динамики определение

Динамикаэто раздел механики, в котором изучают движение тел под действием приложенных к ним сил.

В биомеханике также рассматривают взаимодействие между телом человека и внешним окружением, между звеньями тела, между двумя людьми (например, в единоборствах). В результате возникают силы, которые и являются количественной мерой этих взаимодействий.

При изучении величин, которые характеризуются не только величиной, но и направлением (например, скорость, ускорение, сила и т. п.) применяют их векторное изображение.

Векторнаправленный прямолинейный отрезок (стрелка) рис. 1.

Два вектора считаются равными лишь в том случае, если у них одинаковы и длины и направления (то есть они параллельны и ориентированы в одну сторону). С изменением ориентации меняется знак вектора ( на рис.1 b = а; с = — а).

Правила векторной алгебры отражают физические свойства векторных величин. Так в соответствии с тем, что равнодействующая двух сил находится по правилу параллелограмма, суммой двух векторов (a и b), определяется новый вектор (с = а + b), изображаемый диагональю параллелограмма, стороны которого – векторы-слагаемые, рис. 2.

Вычитание определяется как действие, обратное сложению. Кроме вектора в биомеханике используется ещё и термин, носящий название «скаляр» (скалярные величины).

Скалярвеличина, каждое значение которой ( в отличие от вектора) может быть выражено одним числом, вследствие чего совокупность значений можно изобразить на линейной шкале (скале – отсюда и название). Скалярными величинами являются: длина, площадь, температура и т. д.

Скалярным произведением (а۰b) двух векторов (а и b) называется число (скаляр), равное произведению длин этих векторов, на косинус угла, образованных их направлениями, то есть |а| ۰ |b| ۰ cos φ, см. рис. 3.

Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линия действия силы. Сила полностью определена, если заданы её величина, направление и точка приложения. Если на элементы биомеханической системы тела человека действует несколько сил (F1, F2, . Fn), то их можно заменить одной силой, равной их векторной сумме: FR = Σ Fi. Такая сила называется равнодействующей.

Например, на прыгуна в длину действует сила тяжести (mg) и сила сопротивления воздуха (Fс), рис. 4. Ускорение (отрицательное) создаёт их равнодействующая сила (Fр).

Движения биомеханической системы тела человека подчиняются механике Ньютона. Следовательно, три основных закона этой механики определяют характер движения, так как несмотря на биологическую природу энергообеспечения движения, тело является механической системой и подчиняется всем закономерностям, которые связаны с движением материальных объектов на Земле.

Первый закон Ньютона (закон инерции). Любое материальное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит это состояние.

Прямолинейное равномерное движение материального тела называется инерциональным (или движением по инерции). Инерцияэто свойство материального тела оказывать сопротивление изменению скорости его движения (как по величине, так и по направлению). Инертностьнеотъемлемое свойство материи. Такое сопротивление возможно только потому, что тела обладают определённой массой, которую считают количественной мерой инертности.

Массаколичественная мера инертности тела. Единица измерения массы в СИ называется килограмм (кг).

Первый закон Ньютона – достаточно идеализированное представление о движении, поскольку тело может двигаться прямолинейно и равномерно только в отсутствии любых сил. В реальности на двигающееся тело всегда оказывают влияние различные силы (силы сопротивления воздуха, силы трения и др.), чьё воздействие приводит к тому, что движущееся тело в конце концов останавливается. Это не означает, что первый закон Ньютона неверен: просто движение, если действие сил не исключить, приводит к изменению состояния тела и, в частности, к его переходу в состояние покоя.

Векторная величина, равная произведению массы тела на ускорение и направленная в сторону, противоположную ускорению по величине или направлению данного тела под воздействием внешних сил, называется силой инерции: Fи = — m•aс.

Изменение скорости тела обусловлено воздействием на него других тел. Воздействие тем интенсивнее, чем больше созданное им ускорение. С другой стороны, у тела с большей массой ускорение меньше (то есть, его скорость изменить труднее). Поэтому измерять воздействие на тело со стороны всех других тел принято произведением массы тела на сообщённое ему ускорение. Эту меру воздействия называют силой.

Силой, действующей на тело со стороны других тел, называется векторная величина, равная произведению массы тела на его ускорение.

Единица измерения в СИ называется «ньютон» — Н.

Если формулу F = m • a преобразовать:

,

то получим второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе, обратно пропорционально массе тела и по направлению совпадает с направлением действия силы

Соотношение между равнодействующей всех внешних сил и ускорением, которое она сообщает ему, можно преобразовать к виду, который оказывается полезным при решении многих задач в биомеханике:

Выражение в левой части уравнения называется импульсом силы, в правой части уравнения – называется импульсом тела.

Импульсом тела или количеством движения (Р) называется произведение массы (m) на скорость движения тела (V):

, Размерность в СИ – кг•м/с

Импульсом силы называется произведение значения силы на промежуток времени, в течение которого она действовала на материальное тело.

На основе приведённых определений можно представить в следующей словесной формулировке: изменение количества движения материального тела равно импульсу силы:

Третий закон Ньютона. Силы, с которыми материальные тела действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и направлены по прямой, проходящей через эти тела.

Этот закон показывает, что взаимодействие – это действие одного тела на второе и равное ему действие второго тела на первое. Следовательно, источником силы для первого тела является второе, и поскольку силы действия и противодействия приложены к разным телам, их нельзя складывать, а действующие силы – заменять равнодействующей.

Человек, совершая двигательные действия, участвует в сложном движении, которое состоит из более простых – поступательного и вращательного. Для каждого из них существуют отличающиеся друг от друга характеристики.

opace.ru

Основные законы динамики

Office Formats

Other Formats

Первый закон динамики (закон инерции)

Описывает простейшее из возможных механических движений МТ в условиях полной ее изолированности от влияния на нее других материальных тел.

Всякая изолированная МТ, то есть точка, не подверженная воздействию каких-либо других материальных объектов, по отношению к неподвижной системе отсчета может находиться только в состоянии равномерного прямолинейного движения (v=const) или состоянии покоя (v=0).

Применение первого заона динамики

Свойство МТ сохранять состояние своего движения неизменным при отсутствии сил, действующих на нее, или при их равновесии называется ее инерцией.

Система отсчета, по отношению к которой справедлив закон инерции, называется основной, или инерциальной, системой, движение относительно этой системы называется абсолютным.

Любая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной поступательно, прямолинейно, равномерно, является также инерциальной. С достаточным для практических решений приближением за инерциальную систему отсчета принимается система, неподвижно связанная с Землей.

Второй закон динамики

Второй закон (основной закон динамики).

Причиной нарушения инерционного состояния МТ, то есть появления ее ускорения, является воздействие на нее других материальных тел или точек. Характеристика этого воздействия представляет собой векторную величину, называемую силой, приложенной к данной точке.

Применение второго закона динамики

Силу характеризуют: 1) направление воздействия на данную точку со стороны другой точки или тела; 2) интенсивность воздействия и зависимость ускорения МТ от ее сопротивляемости этому воздействию.

Способность МТ сопротивляться изменению состояния ее покоя или равномерного прямолинейного движения выражает собой инерцию, или инертность. Мерой инертности МТ является ее масса.

Сила, действующая на МТ, пропорциональна массе точки и ускорению, сообщаемому точке приложенной к ней силой

где F — вектор силы, m — масса МТ, w — вектор ускорения, k — коэффициент пропорциональности.

С выбором единиц силы, массы и ускорения таким, чтобы k=1, получим выражение основного закона динамики в виде

где w — абсолютное ускорение точки, то есть ускорение по отношению к инерциальной системе отсчета.

Таким образом, массу точки можно определить по тому ускорению, которое она получает при действии известной силы.

Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения тел g=const, а сила, сообщающая телу это ускорение, называется весом, то есть P=mg. Отсюда вытекает понятие весомой массы m=P/g.

Третий закон динамики

Третий закон (закон равенства действия и противодействия).

Этот закон рассмотрен ранее как IV-я аксиома статики.

Силы взаимодействия двух МТ действуют по одной прямой, противоположно направлены и численно равны между собой

Применение третьего закона динамики

Каждую из сил можно представить F21=m1w1, F 21 =m 2 w2 , а так как F 12 =F 21 , то m 1 w 1 = m 2 w2 , откуда w1/w2=m2/m1, то есть модули ускорений, сообщаемых друг другу материальными точками при взаимодействии, обратно пропорциональны их массам.

Четвертый закон динамики

Четвертый закон (закон независимости действия сил).

Материальная точка под действием нескольких сил получает ускорение, равное геометрической сумме тех ускорений, которые она получает от каждой силы, действующей отдельно, независимо от других.

Иначе, система сил, приложенных к одной МТ, динамически эквивалентна одной равнодействующей силе, равной главному вектору системы сил.

Применение четвертого закона динамики

Пусть на МТ массой m действуют силы F1,F2. Fn, сообщая ей ускорение w. При этом каждая из сил сообщает 3 ускорения w1,w2. wn. Ускорение при действии нескольких сил является вектороной суммой ускорений, созданнх отдельными силами, то есть

Умножим обе части этого выражения на m

Получено основное уравнение динамики для случая одновременного действия нескольких сил. Под силой R подразумевается равнодействующая всех сил, действующих на МТ.

dafedin.myxwiki.org

Это интересно:

  • Гурьянов учебное пособие Авторизация на сайте Гурьянов Лев Вячеславович Гурьянов Лев Вячеславович Должность: доцент кафедры "МО и ПЭВМ" Учёная степень: к.т.н. Ученое звание: доцент Образование: Пензенский политехнический институт, специальность […]
  • Здоровье консультация юриста Здоровье консультация юриста Сыр – чрезвычайно ценный продукт. В буквальном смысле! Например, в Северной Италии некоторые коммерческие банки выделяют кредиты под производство пармезана, а в швейцарских банках существуют […]
  • Бланк приказа о инвентаризации Приказ о проведении инвентаризации. Форма № ИНВ-22 Читайте также: Мы Вконтакте Документы инвентаризации Заполните бланк без ошибок за 1 минуту! Бесплатная программа для автоматического заполнения всех документов для торговли и […]
  • Приказ верит в чудеса Приказ верит в чудеса Рассказ, написанный в соавторстве с другом. Ранее выкладывался на фрпг, на конкурс. Название рабочее, отрывок из песни Би-2 – «Волки». Эпиграфом к первой главе и ко всему рассказу выступает стихотворение, взятое […]
  • Оформить лицензию опо Лицензия на эксплуатацию взрывопожароопасных и химически опасных производственных объектов I, II и III классов опасности Эксплуатация ОПО IV класса осуществляется в соответствии с требованиями Федерального закона "О промышленной […]
  • Правила то киа Правила акции "Открываем второй миллион!" >> Шаг 1. Получить промо-код Получить промо-код участника можно на сайте kia.ru или непосредственно в официальных дилерских центрах KIA: Для получения промо-кода на сайте kia.ru необходимо […]